数字信号处理实验六.doc

电子信息工程系实验报告成 绩：课程名称： 数字信号处理 指导教师（签名）：实验项目名称：实验5 FIR数字滤波器设计 实验时间班级： 姓名： 学号： 一、实 验 目 的: 1掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。2熟悉线性相位数字滤波器的特性。3了解各种窗函数对滤波特性的影响。4掌握对输入信号滤波的方法。二、实验原理：设欲设计的滤波器的理想频率响应为，单位脉冲响应为，与是一对傅式变换，因此有根据给定的求得的一般是无限长的且是非因果的。为了得到一个因果的有限长的滤波器，最直接的方法是截断，或者说用一个窗口函数对进行加窗处理：成为实际设计FIR滤波器的单位脉冲响应，其频率响应为为：其中N为窗口的长度。窗口函数的形状和窗口长度N决定了窗函数法设计出的FIR滤波器的性能。三、实验仪器及设备计算机、MATLAB软件。四、实 验 内 容: 1）用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率。窗口长度N=15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出，打印出相应的幅频特性及相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。总结窗口长度N对滤波特性的影响。设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数，即：答：matlab编程如下：4 close all; clear;clc; N=input(输入窗函数长度N=? ); wc=pi/4; n=0:(N-1); alpha=(N-1)/2; m=n-alpha+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); wn=hanning(N); h=hd.*(wn); H,m=freqz(h,1); db=20*log10(abs(H); pha=angle(H); figure; subplot(2,2,1); stem(n,h); axis(0,N-1,-0.1,0.3); xlabel(n); ylabel(h(n); title(单位脉冲响应h(n); subplot(2,2,2); plot(m/pi,db); axis(0,1,-100,0); xlabel(wc/pi); ylabel(dB); title(衰减特性(dB); grid; subplot(2,2,3); plot(m,pha); hold on; plot(0:4,zeros(5); title(相频特性); xlabel(频率(rad); ylabel(相位(rad); axis(0,3.15,-4,4); subplot(2,2,4); plot(m,abs(H); title(幅频特性); xlabel(频率(rad); ylabel(幅值); axis(0,3.15,0,1.5);运行结果：(窗口长度N对滤波特性的影响：N越大，过渡带越窄。)输入窗函数长度N=? （输入15）输入窗函数长度N=? （输入33）图1 N=15时运行结果图2 N=33时运行结果2）n=33，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。答：matlab 编程如下： close all; clear;clc; N=33; w=pi/4; n=0:(N-1); alpha=(N-1)/2; m=n-alpha+eps; hd=sin(w*m)./(pi*m); B1=boxcar(N); string1=Boxcar,N=,num2str(N); B2=hamming(N); string2=Hamming,N=,num2str(N); B3=hanning(N); string3=Hanning,N=,num2str(N); B4=blackman(N); string4=Blackman,N=,num2str(N); h1=hd.*(B1); h2=hd.*(B2); h3=hd.*(B3); h4=hd.*(B4); H1,m1=freqz(h1,1); H2,m2=freqz(h2,1); H3,m3=freqz(h3,1); H4,m4=freqz(h4,1); db1=20*log10(abs(H1)+eps); db2=20*log10(abs(H2)+eps); db3=20*log10(abs(H3)+eps); db4=20*log10(abs(H4)+eps); subplot(2,2,1); plot(m1/pi,abs(H3); title(幅频特性); xlabel(omega/pi); axis(0,1,0,1.5); text(0.3,1.3,string1); subplot(2,2,2); plot(m2/pi,abs(H2); title(幅频特性); xlabel(omega/pi); axis(0,1,0,1.5); text(0.3,1.3,string2); subplot(2,2,3); plot(m3/pi,abs(H3); title(幅频特性); xlabel(omega/pi); axis(0,1,0,1.5); text(0.3,1.3,string3); subplot(2,2,4); plot(m4/pi,abs(H4); title(幅频特性); xlabel(omega/pi); axis(0,1,0,1.5); text(0.3,1.3,string4); 图3