浅谈立体几何解几何浙江绍兴数学复习交流材料人教

探讨高考方向，提高复习效率浅谈立几、解几高考复习,一、近两年高考特点三个稳定,稳定的题型：立体几何：2+1解析几何：3+1,稳定的内容：立体几何：位置关系的判断+角、距离与体积（面积）的计算+解答题解析几何：直线与圆的位置关系+线性规划+圆锥曲线定义、性质+解答题,稳定的分值：立体几何：21分23分？解析几何：27分26分？,（一）立体几何解答题三个典型,典型图形：可以建系的多面体,典型知识：定性平行与垂直的证明定量角、距离与位置的确定,典型方法：向量法（坐标运算）,（二）解析几何解答题三个要点,热点：向量的介入（共线、垂直、定比、角度、模长）利用坐标运算处理条件和目标,难点：转化和运算,重点：1、求轨迹（直译法和待定系数法）2、定值、最值、范围、存在性问题,（三）选择填空题,1、立几：位置关系的判断；球、多面体的性质；角与距离的计算；计数问题,2、解几：直线、直线与圆；线性规划；圆锥曲线的性质,内容和方法并存，速度与技巧同在,二、如何有效复习,（一）精选例题，发挥其最大功能,1、针对性（高考出现可能大）,2、代表性（一类问题或方法）,3、综合性（涉及多个知识点）,4、恰当性（面向大部分学生）,(4)求DE与平面BEF所成角的大小；,(5)求点D到平面BEF的距离；,(6)求异面直线DF与CE所成角的大小；,(7)求异面直线DF与CE间的距离；,(8)在直线AF上确定点G，使G在平面DBM上的射影恰为DBM的重心,例1（2004年浙江试题）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。,(1)求证：AM平面BDE；,(2)求证：AM平面BDF；,(3)求二面角ADFB的大小；,例2、(05全国卷)设两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线。（1）当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；,举例分析,析1：两点到抛物线的准线的距离相等.抛物线的准线是x轴的平行线，不同时为0，上述条件等价于即当且仅当时，l经过抛物线的焦点F.,例2、(05全国卷)设两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线。（1）当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；,析2：焦点为F,直线l的斜率不存在时，有直线l的斜率存在时，设直线：y=kx+b由已知得：即l的斜率存在时，不可能经过焦点所以当且仅当时，直线l经过抛物线的焦点F,例2、(05全国卷)设两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线。（1）当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；,析3：由题意,例2、(05全国卷)设两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线。（1）当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；,析4：,例2、(05全国卷)设两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线。（1）当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；,例2、(05全国卷)设两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线。（1）当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；,析5：,例2、(05全国卷)设两点在抛物线上，l是AB的垂直平分线。（1）当且仅当取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围.,举例分析,1、韦达定理判别式,2、中点在抛物线内部,3、基本不等式整体处理,4、求中点轨迹几何处理,分析：对（2），可以考虑求解范围问题的各种途径,（二）有目的地设计练习,对易错问题时常练习,对易混淆问题对比练习,对重点问题反复练习,三、学生期待,（二）、重视知识过程的学习探究,（三）、要养成良好的学习习惯,（一）、树立学好数学的自信心,我们确信：,我们提倡：,知识是学出来的，是学生自己建构出来的。