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循环小数和分数,火眼金睛,下面的数形式上都有什么不同？,3.7,125,7.5144444,19.5252525,0.034134134,35.810,1946,0,0.174174174,1.01001000100,3.14159265,有限小数,循环小数,循环小数,纯,混,无限不循环小数,整数,数的分类,分数（最简）,小数,无限小数,有限小数,循环小数,不循环小数,纯循环,混循环,2、把下面的小数转换成分数。,1、把下面的分数转换成小数。,=0.7,=0.37,=94,=2.25,=1825,=0.72,3.7,0.12,0.156,4.125,=3710=,=12100=,=1561000=,=41251000=,有限小数,例1、把，转换成分数。,纯循环小数,3.44444,=3+0.44444,=3,循环节,9,0.143143=,999,总结,整数部分,循环节,99,(个数与循环节相同),请把下面的循环小数转成分数。,纯循环小数,0.3333=,0.12121=,3,9,1,3,=,1,3,12,99,=,4,33,45,99,=,5,11,216,999,=,8,37,5,63,99,=5,7,11,3,148,999,=3,4,27,纯循环小数=,整数部分,循环节,99,(个数与循环节相同),999=9111=9337,混循环小数,例1、把，转换成分数。,0.1888=,181,10010,=,90,17,0.2575757=,2572,100010,=,990,255,17,66,=,66,17,总结,混循环小数=,整数部分,简写全体小数部分,小数部分对应倍数,不循环部分,不循环部分对应倍数,9900,循环节位数,不循环的位数,混循环小数,请把下面的循环小数转成分数。,0.3454545=,2.136666=,3453,100010,=,342,990,=,19,55,13613,1000100,2,=2,123,900,=2,41,300,919,10010,=,82,90,=,41,45,464,10010,3,=3,42,90,=3,7,15,2272,10000100,4,=4,225,9900,=4,1,44,循环小数的运算,例3、列式计算：,1.535353,0.363636,+,1.898989,1,53,99,+,36,99,=1,89,99,6.344444,0.827827,+,1,7,2,2,7,1,7.,6,34-3,90,+,827,999,（910）,（9111）,=6,31111,9990,+,8270,9990,=7,1721,9990,竖式计算，适合没有进位的加减法运算；,转成分数再加减，适合所有的循环小数计算；计算时先通分计算，再化简最后的结果。,例4、纯循环小数化成最简分数时，分子与分母之和为58，求这个循环小数。,=,abc,999,=,abc,9,3,37,=,9,和58,49,3,55,93,31,
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