9、与圆有关的位置关系(学生版)(启发).doc

“启发”辅导中心专用资料九（上）数学辅导-与圆有关的位置关系 知识点：1. 点与圆的位置关系： 设r为圆的半径，d为点到圆心的距离图形（点与圆）的位置关系数量（d与r）的大小关系点在圆内点在圆上点在圆外2. 直线与圆的位置关系的性质与判定：设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离位置关系相离相切相交图形公共点个数数量关系3. 三角形内心与外心的区别图形名称确定方法性质外心（三角形外接圆的圆心）内心（三角形内切圆的圆心）4. 两圆的位置关系、数量关系及识别方法：设两圆的半径分别为R和r，圆心距（圆心间的距离）为d。位置关系图形公共点个数R、r与d的关系外离外切相交内切内含复习巩固： 1. 下列语句不正确的是（ ） A. 过一点可以作无数个圆 B. 过两点可以作一个圆 C. 过任意三点都可以作一个圆 D. 过任意四个点不一定能作圆 2. O的直径是8cm，直线和O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，P是O外一点，自P点向O引切线PA，PB，切点为A，B，CD切O于E，交PA，PB于C，D，若PA20，则PCD的周长为（ ） A. 20B. 30C. D. 40 4. 设ABC的内切圆的半径为2，ABC的周长为4，则ABC的面积为（ ） A. 2B. 4C. 6D. 8 5. 两圆半径分别为5和3，d为圆心距，当时，两圆的位置关系是（ ） A. 外切B. 内切C. 外离D. 相交 6. 如图所示，AB，AC与O相切于点B，C，A50，点P是圆上异于B，C的一动点，则BPC的度数是（ ） A. 65B. 115C. 65或115D. 130和50 7. 如图所示，AB是O的直径，ABAC，AC是O的切线，A是切点，则B_。 8. 如图所示，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，P30，则CAB_。 9. ABC的内切圆O与AC，AB，BC分别相切于点D，E，F，且AB4，BC8，AC6，则AE_，BF_，CD_。 10. 如图所示，已知O是ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，B50，C40，则DOF_，DEF_。12题图10题图8题图7题图 11. O的半径为3cm，若O与O外切时，圆心距为10cm，则O与O内切时，圆心距为_cm。 12. 如图所示，已知RtABC中，C90，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP_。综合应用 13. 如图所示，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且DBBO，过点A作弦AC，使CAB30，连结DC，DC是O的切线吗？为什么？ 14. 如图所示，AC为O的直径，PA，PB是O的切线，OP交AB于点E，交于点F，CAB30，AC8cm。求： （1）APB的度数； （2）OP的长； （3）PE的长； （4）ABP的面积。 15. 如图所示，O为ABC的内切圆，连结OB，OC。 （1）当B80，C30时，求BOC； （2）当A70时，求BOC； （3）当A时，求BOC。16. 如下图（1）所示，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点。 （1）判断AP与BP的关系，并说明理由； （2）当弦AB向上平移分别与小圆交于点C，D时，如下图（2）所示，判断AC与BD的关系，并说明理由。拓展探索： 17. （南京）阅读下面材料，然后回答问题。 对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。 对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。 例如：如下图所示，图（1）中的三角形被一个圆所覆盖，图（2）中的四边形被两个圆所覆盖。 （1）边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm； （2）边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm； （3）长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是_ cm，这两个圆的圆心距是_ cm。 18. （兰州）如图所示，圆A的半径为r，圆O的半径为4r，圆A从圆上所示位置出发绕圆O作无滑动的滚动，要使圆A的圆心返回到原来的位置，圆A滚动的圈数是_。 19. （海口）如图所示，已知AOB30，M为OB边上一点，以M为圆心，2 cm为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM_ cm时，M与OA相切。 20. （南京）如下图（1）所示，在矩形ABCD中，AB20 cm，BC4 cm，点P从A开始沿折线ABCD以4 cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从