2018年电大专科办公室管理期末考试复习资料

小抄版微积分初步一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是XF51,1XSINLM已知，则XF2F若，则CFDF31微分方程的阶数YXYXESIN4是3函数的定义域是2LF,1,2XSILM0DE2微分方程的特解0,Y为X函数，则F12曲线在点处的Y,切线方程是X若，则CF2SIND4微分方程的阶数XYYO753为5函数的定义域是241XF,若SDINCCOS6函数，2XF则X227若函数,0,13SIKF在处连续，则108曲线在点处的切XY,线斜率是29DCOSIN1310微分方程的阶数为XYYI4653）（56函数，则21FX219SINXCSDIN函数的定义域LF是,32函数的间断1XY点是曲线在点F,0的斜率是2若，则CXFOSD4微分方程的阶03Y数是2函数，则XF21X函数在0,SINKF处连续，则204XD531微分方程SIN3Y的阶数是23函数2LXF的定义域是,1,4函数，72F则65函数，则0EXF206函数，则F12X7函数的间断点3Y是9若，则2SIN4LM0KX10若，则31曲线在1F,点的斜率是2FK2曲线在点的XE,0切线方程是Y3曲线在点处的21,切线方程是即X0YX4XX2LN15若YXX1X2X3，则066已知，则F3LN277已知，则XFLN218若，则XFE09函数的单调增Y32加区间是,110函数在区间AXF内单调增加，则A应满,足01若的一个原函数为，F2LN则X2LC2若的一个原函数为，则EFX3若，CXED则F14若，2SIN则XCO5若，CXFLD则16若，F2OS则X4CX7DE28SINI9若，则FFX312C10若，则FD213COSIN1XX22D453已知曲线在任意FY点处切线的斜率为，XX且曲线过，则该曲线5,的方程是312Y4若4DX135由定积分的几何意义知，A0260E1LNDX7X028微分方程1,Y的特解为XE9微分方程的通03解为XCEY310微分方程SIN47的阶数为4阶二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函2EXY数是（B）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数设函数，则该函2EXY数是（A）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数下列结论中（C）正确A在处连续，XF0则一定在处可微B函数的极值点一定发生在其驻点上C在处不连续，XF0则一定在处不可导D函数的极值点一定发生在不可导点上如果等式，CXF1ED则（D）AB12CDX下列函数在指定区间,上单调减少的是（D）ABSINXECD23设函数，则该函YI数是（B）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数下列函数在指定区间上单调减少的是,（B）ABCDXCOS52X2设，则CFLND（C）ABXLCD22L下列微分方程中，（A）是线性微分方程AXYXYLNESIB2C小抄版DYXLN2满足方程的点一定是0F函数的（C）。A极值点B最值点C驻点D间断点微分方程的通解1Y是（B）A；B；EXEXC；D2函数的F5LN定义域是（D）A（2，）B（2，5C（2，3）（3，5）D（2，3）（3，5下列函数在指定区间（，）上单调减少的是（B）ABCDXSIN2XE函数的定义域LF是（C）A（2，）B（1，）C（2，1）（1，）D（1，0）（0，）下列微分方程中为可分离变量方程的是（C）A；BYXDXYC；DSIN2、若函数，则F2I（A）LIM0XAB0C1D不存在下列无穷积分收敛的是（B）AB0DINXS02EXCD11微分方程的通解是Y（D）ABCX2CX2CDEE函数的定义域312Y（D）ABXXC且0D且若函数，则F1SIN（C）LIMXA0BC1D不存2在函数在区间74Y是（C）5,A单调增加B单调减少C先减后增D先增后减下列无穷积分收敛的是（A）AB12DX13DXCD下列微分方程中为一阶线性微分方程的是（B）ABYXEXSINCI2设函数，则该函2数是（A）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数3函数的图形2XF是关于（D）对称AB轴YC轴D坐标原点4下列函数中为奇函数是CABXSINXLNCD1L225函数的5L4XY定义域为（D）ABC且0D且5X6函数的定义域1LNF（D）AB,CD20,7设，则1XF（C）ABC2D28下列各函数对中，（D）中的两个函数相等A，2XFXGB，C，LNLND，3F9当时，下列变量中为0X无穷小量的是（C）ABC1XSINDLN210当（B）时，函数K，在处连0,12XF续A0B1CD11当（D）时，函数K在0,2XEF处连续A0B1C2D312函数的间3XF断点是（A）AB2,1XCD无间断点1函数在区间2Y是（D）,A单调增加B单调减少C先增后减D先减后增2满足方程的点一0XF定是函数的（CY）A极值点B最值点C驻点D间断点3若，则XFCOSE（C）0A2B1C1D24设，则（YLGDYB）ABXXLN0CDLN105设是可微函数，FY则（D）2COSDXABFDINCDXSC6曲线在处1E2XY切线的斜率是（C）AB4CD7若，则XFCOS（C）AXSINCOBC2DI8若，其中3SAXF是常数，则（AFC）AB2COCX6SINXSIND9下列结论中（B）不正确A在处连续，XF0则一定在处可微B在处不连续，则一定在处不可导C可导函数的极值点一定发生在其驻点上D若在A，B内恒有XF，则在A，B内函数是0单调下降的10若函数FX在点X0处可导，则B是错误的A函数FX在点X0处有定义B，但LIM0FC函数FX在点X0处连续D函数FX在点X0处可微11下列函数在指定区间上单调增加的是（,B）ASINXBEXCX2D3X12下列结论正确的有（A）AX0是FX的极值点，且X0存在，则必有X0F0BX0是FX的极值点，则X0必是FX的驻点C若X00，则X0必是FX的极值点D使不存在的点X0，F一定是FX的极值点1下列等式成立的是（A）ADFFBXCFF小抄版DDXF2若，CF2E则（A）ABC1EXXD223若，则0F（A）DABCXCX2C32D14以下计算正确的是（A）AB3LNDX12CDXDL5（A）FACFBXC21DCF6（C）XADABCLN2DC27如果等式，则XF11ED（B）AB2CDX11在切线斜率为2X的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A）AYX23BYX24CD12若2，则K（0DA）A1B1C0D13下列定积分中积分值为0的是（A）ABXD2E1CX1DCOS3XDIN24设是连续的奇函数，则F定积分（D）AAB02XFCDAAF0DD05（D）XSIN2A0BCD26下列无穷积分收敛的是（B）AB0DEX0DEXCD117下列无穷积分收敛的是（B）AB0DINXS02DEXCD118下列微分方程中，（D）是线性微分方程AYYXLN2BXECDLSI9微分方程的通解为（0YC）ABXCD0Y10下列微分方程中为可分离变量方程的是（B）A；B；XDYXCDYSINDTA三、计算题（本题共44分，每小题11分）设，求XY2EYD解213EXYDD计算不定积分XSIN解ICCOS2DS2计算定积分XE10解X2D2E10计算极限95LIM3X解24LI3X设，求XYCOSLNYD解TA2I121DXYTAN3计算不定积分9解219CXX10计算极限63LIM2解2X51LI1LI2X设，求YCOSYD解LNIXX2LD设，求Y3COS5INY解I2XX2SS计算不定积分D1解X2C3计算定积分0DSIN解2X2SI1COS10011计算极限9152LIM3X解2X4LILI33X2设，求YCOSYD解，2，X3IN1DDYS12设，求XILY解XY1COS1COS2DX13计算不定积分S2解XD1COS2CIN14计算定积分E1L解EXD1L42N212E计算极限3LIMX解2LILI112XX设，求COSN3Y解I2XTA13计算不定积分DE5解CXXX2DE5计算极限86LIM1解L2X324LII2X设，求Y3N5COSY解XX223LSILIL计算定积分0D小抄版解20DCOSX12SINI0计算极限43LM2X解I21LI1L2XX2计算极限65解LI21X271LIMX339LI2X解2461LILI33XX4计算极限5824解LIMX31LI144X5计算极限6582X解LI23LI2XX6计算极限1M0解XLILI100XX2LI0X7计算极限X4SIN1M解XLI01SIX84INLNL00X8计算极限2MX解SIL04NIXX162LI2SIL00SMXX设，求XY12EY解XXE121E2设，求Y3COS4INY解XXI23设，求Y1EY解2X4设，求COSLNY解XXTA23CSI35设是由方程Y确定的隐函数，42求D解两边微分0XDYYX2D26设是由方程XY确定的隐函数，1求解两边对求导，得2XY0，1YDXD7设是由方程确定的隐函4E2YX数，求解两边微分，得0XDDYYXEEX2，Y8设，1COS求YD解两边对求导，EYX得0SINY0SINSIYEXYYIDXYEDYSN1XI3解DXDSINCXO32LN210解DCX1002C123XDSIN解I2CX1OSSIN4XD解2ICOS1COSXXIN45ED解XCEX1XXDE22LN0解L31982LN02LN0XX2DL5E1解XEEX11LN5LN2605223XED10解11010EXX4D2SINX解002COSIDXX002COS42SIN40D52SIX解0COSOS202XD1IN0X6求微分方程满足初始条件2Y的特解47解通解为CDXEQEYPDXP，112代入4CXY，代入得。即7特解为124X7求微分方程XYSIN的通解。解通解为CDXEQYPDXP，1，代入得通2SIN解为COXY四、应用题（本题16分）1、用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水3M箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低最低总费是多少解设边长，高，表面积XH，且S24,162X小抄版令，216XS0S得，所以，当时水箱的,H面积最小最低总费（元）16043、欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省解设长方体底边的边长为，X高为，用材料为，HY由已知22108,XXY434令，解得32X是唯一驻点，6所以是函数的极小值点，即当，时用料最3108H省5欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省解设底边的边长为，高为H，X用材料为Y，由已32得，则23HX1842令，解得X4018Y是唯一驻点，易知X4是函数的极小值点，此时有23H2，所以当X4，H2时用料最省。6、欲做一个底为正方形，容积为625立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省解设底边的边长为，高为，XH容器的表面积为，Y由已知，562H2XXY04，令，得20Y是唯一驻点5即有，所以当62H，时用料最省X1设矩形的周长为120厘米，以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体。试求矩形的边长为多少时，才能使圆柱体的体积最大。解设长为厘米，另一边长为X厘米，60得，即2V326XV，10DX令，得（不合题意，舍去），4206X即当矩形的边长为、4时，圆柱体的体积最大。2欲用围