17年陕西数学中考真题卷

2017年陕西省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分）1（2017陕西，1，3分）ABCD02（2017陕西，2，3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，则它的主视图为AB C D3（2017陕西，3，3分）若一个正比例函数的图像经过A（3，6），B（m，4）两点，则m的值为A2 B8C2D84（2017陕西，4，3分）如图，直线ab，RtABC的直角顶点B落在直线a上，若125，则2的大小为 A55B75C65D855（2017陕西，5，3分）化简的正确结果为A1BCDx2y2 6（2017陕西，6，3分）如图，两两个大小形状相同的是ABC和ABC拼在一起，其中点A与A重合，点C落在边AB上，连接BC若ACBACB90，ACBC3，则BC的长为 AB6CD7（2017陕西，7，3分）如图，已知直线l1：y2x4与直线l2：ykxb（k0）在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A（2，0），则k的取值范围为 A2k2B2k0C0k4D0k28（2017陕西，8，3分）在矩形ABCD中，AB2，BC3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BFAE于点F，则BF长为 ABCD9（2017陕西，9，3分）如图，ABC是O的内接三角形，C30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PBAB，则PA的长为 A5BC5 D510（2017陕西，10，3分）已知抛物线yx22mx4（m0）的顶点M关于原点O的对称点为M，过点M在这条抛物线上，则点M的坐标为A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）二、填空题：（每小题3分，共4小题，合计12分）11（2017陕西，11，3分）在实数5，0，中，最大的数是 12（2017陕西，12，3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分a如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，若A52，则12 b （精确到0.01）13（2017陕西，13，3分）已知A、B两点在反比例函数（m0）和（m）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 14（2017陕西，14，3分）四边形ABCD中，ADAD，BADBCD90，连接AC若AC6，则四边形ABCD的面积为 三、解答题：本大题共11个小题，满分78分15（2017陕西，15，5分）（本小题满分5分）计算：16（2017陕西，16，5分）（本小题满分5分）解方程：17（2017陕西，17，5分）（本小题满分5分）如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D请用尺规作图在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法） 18（2017陕西，18，5分）（本小题满分5分）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查现把调查结果分成A、B、C、D四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图； （2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内；（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟（早锻炼：指学生在早晨7:007:40之间的锻炼）10203040204012080人数（频数）140102040早锻炼时间/分钟第18题图10060所抽取七年级学生早锻炼时间统计图19（2017陕西，19，7分）（本小题满分7分）如图，在正方形ABCD，E、F分别是AD和CD边上的点，AECF，连接AF、CE交于点G，求证：AGCG 20（2017陕西，20，7分）（本小题满分7分）某市一湖的湖心岛有一颗百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，她们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方案如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M的仰角为23，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米；然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M的仰角为24，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到米）（参考数据：sin230.3907，cos230.9205，tan230.4245，sin240.4067，cos240.9135，tan240.4452） 21（2017陕西，21，7分）（本小题满分7分）在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行了整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家甜瓜和香瓜已售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”最近，李师傅在扶贫工作工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种植，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下表：项目品种产量（斤/棚）销售价（元/斤）成本（元/棚）香瓜2 000128000甜瓜4 50035000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全售完后，获得的利润为y元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元22（2017陕西，22，7分）（本小题满分7分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记作A），豆沙粽子（记作B），肉粽子（记作C）这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率23（2017陕西，23，8分）（本小题满分8分）如图，已知O的半径为5，PA为O的一条切线，切点A，连接PO并延长，交O于点B，过点A作ACBP交O于点C，交PB于点D当P30时（1）求弦AC的长；（2）求证：BCPA 24（2017陕西，24，10分）（本小题满分10分）在同一直角坐标系中，抛物线C1：yax22x3与抛物线C2：yx2mxn关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧（1）求抛物线C1、C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在P点，在抛物线C2是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由 25（2017陕西，25，12分）（本小题满分12分）问题提出（1）如图，ABC是等边三角形，AB12若点O是ABC的内心，则OA的长为 ；问题探究（2）如图，在矩形ABCD中，AB12， AD18如果点P是AD边上一点，且AP3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由问题解决（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即