任意横向掺杂的SOI LDMOS表面电场二维解析模型.doc

第11A期郭宇锋等：任意横向掺杂的SOI LDMOS表面电场二维解析模型81任意横向掺杂的SOI LDMOS表面电场二维解析模型郭宇锋1,2，王志功1（1. 东南大学 射频与光电集成电路研究所，江苏 南京 210096；2. 南京邮电大学 电子科学与工程学院，江苏 南京 210003）摘 要：基于求解二维Poisson方程，提出了一个计算任意漂移区横向掺杂分布的SOI LDMOS表面电场和电势分布的二维解析模型，对均匀掺杂、阶梯掺杂、平方根掺杂和线性掺杂的漂移区表面电场和电势分布进行了研究。二维半导体器件仿真软件MEDICI的数值解和模型解析解的一致性证实了模型的正确性。而后提出了广义RESURF判据，导出了上述各种掺杂类型的最优分布函数解析表达式，对比了各种掺杂类型的耐压极限，从理论上证明了线性分布为最优掺杂分布形式。关键词：绝缘体上硅；LDMOS；击穿电压；模型中图分类号：TN386 文献标识码：B 文章编号：1000-436X(2008)11A-0077-052D analytical model of surface electric field distributions of SOI LDMOS with arbitrary lateral doping profiles GUO Yu-feng1,2, WANG Zhi-gong1(1. Institute of RF- & OE-ICs, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. School of Electronic Science and Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)Abstract: Based on solving two dimensional Poisson equations, an analytical model was proposed to calculate the surface electrostatic potentials and electric fields of SOI LDMOS with arbitrary lateral doping profiles in drift regions. The model was employed to investigate the surface potentials and electric fields distributions of the drift region with uniform, step, square root, and linear drift doping profiles. The availability of the model was verified by the good agreements between the analytical and numerical results. A general RESURF criterion was derived for optimizing the arbitrary drift doping profiles. The optimal analytical expressions of the mentioned doping profiles were also carried out to maximize the breakdown voltage. Finally, it was proved theoretically that the linear doping profile leads to an ideal electric field and a maximal breakdown voltage by comparison of the breakdown limitations of the device with various drift doping profiles. Key words: SOI; LDMOS; breakdown voltage; model1 引言收稿日期：2008-10-11基金项目：中国博士后基金资助项目（20070411013）；江苏省自然科学基金资助项目（BK2007605）；江苏省高校自然科学基础研究项目（06KJB510077）；电子薄膜与集成器件国家重点实验室开放基金资助项目(KF2007001)Foundation Items: The Postdoctoral Science Foundation of China (20070411013); The Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK2007605); The Natural Science Basic Research Project for Universities in Jiangsu Province (06KJB510077); The Open Foundation of State Key Laboratory of Electronic Thin Films and Integrated Devices (KF2007001)SOI（绝缘体上硅）技术是20世纪80年代发展起来的一种新的集成电路技术，因其具有高速度、低功耗、高集成度和易于与无源器件集成等优点，在CMOS射频集成电路领域具有广泛的应用前景1。近年来，随着SOI LDMOS技术的发展，SOI CMOS射频功率放大器成为当前的研究热点之一2。与其他 RF 功率器件相比，基于SOI LDMOS的射频功率放大器具有更大的功率峰均比、更高的增益与线性度，更好的尖峰功率能力和更高的功率密度等特点3,4。因此可广泛应用于中等功率领域，如移动电话基站、HF、VHF 与 UHF 广播传输器，以及微波雷达与导航系统等。SOI LDMOS设计所遵循的基本原则是RESURF原理。该原理由J. Appels于1980年提出5，并由Huang于1990年引入到SOI功率器件的设计中6。该原理表明当漂移区浓度和顶层硅厚度的乘积约为1012cm-2时候，器件具有最高的击穿电压。但此时的横向耐压只有1012V/m，远低于硅的临界电场2030V/m。为了进一步改善击穿特性，学者们提出了横向变掺杂的概念，即采用掺杂浓度沿横向逐渐变化的漂移区来获得更加均匀的横向电场，从而提高击穿电压。迄今为止，人们基于不同的研究背景，提出了一系列掺杂分布函数，常见的有阶梯掺杂、线性掺杂和平方根掺杂79。许多数值仿真和芯片试制的结果证实了这些掺杂分布的有效性，但是对于理论模型的研究却仍然比较缺乏，何种掺杂是最优掺杂仍然存在有较大争议。为此，本文首先提出一个适用于任意漂移区横向掺杂的SOI表面电势和表面电场二维解析模型，而后提出一个用于优化掺杂分布的广义RESURF判据。借助此判据，对各种漂移区分布函数进行优化设计，并从理论上得到了最优的掺杂分布函数。模型的正确性通过二维数值仿真器MEDICI进行验证。2 模型图1是N型SOILDMOS结构示意图。图1 SOILDMOS结构不失一般性，记n型顶层硅的浓度为，厚度为，其介电常数是，埋氧层厚度为，其介电常数为，漂移区长度为。当漏极接正电压V，栅极、源极和衬底接地时, 漂移区从左向右耗尽，记耗尽区宽度为W。则耗尽区内静电势满足二维Poisson方程 (1)这里由于源结、漏结和P-well/N结的内建势与外加电压相比很小，在模型中予以忽略。将分为2部分：1）外加偏置边界条件引起的电势分布，2）漂移区耗尽电荷引起的电势分布，则有(2)(3) 将和分别沿y方向进行Talyor展开，并取前三项，进一步考虑到表面处纵向电场最小和埋氧层表面的电位移连续性，可得下面2个常微分方程(4)这里特征厚度。采用Green函数法求解方程（4）可得(5)其中，Green函数由下式决定(6)把式（5）、式（6）代入式（2），可得表面电势分布和表面电场分布分别为(7)(8)对于漂移区完全耗尽的情况，上式中的耗尽区宽度W可以用漂移区长度Ld取代，而对于漂移区不完全耗尽的情况，则可以通过计算。此时有(9) 式(9)是非线性方程，对于不同的漂移区杂质分布有不同的形式。而且通常无解析解（除均匀掺杂外），需要通过编制计算机程序进行计算。在外加偏置条件下漂移区是否耗尽，可以通过比较外加电压V和全耗尽电压Vfd的大小来判断，这里全耗尽电压Vfd通过把式（8）代入得到。此时有(10)在第3节，将借助式（7）式（10）研究不同的横向漂移区杂质分布下的表面电势和表面电场，并对各种分布进行优化设计。3 结果与讨论表1给出不同分布函数的表达式。其中Nd表示均匀掺杂漂移区浓度，N0和NLd分别表示非均匀掺杂的起始浓度和终了浓度，n为阶梯掺杂的阶梯数目，fix(x)表示对x进行取整运算。表1不同掺杂类型的的浓度分布函数掺杂类型解析函数均匀分布线性分布阶梯分布平方根分布将表1中的各种分布代入式（7）和式（8），可得不同横向漂移区杂质分布下的表面电势和表面电场，图2给出了相同外加偏压下的不同掺杂形式的表面电场和表面电势分布。为了具有可比性，令不同的掺杂分布具有相同的起始浓度11015cm3和终了浓度41015cm3。（对于均匀分布令Nd=(N0+NLd)/2=2.51015cm3），其他参数为令3m, 3m,和21m，外加电压为200V。同时为了验证模型的正确性，图中也给出了相应的二维半导体器件仿真器MEDICI仿真结果。可见，无论对于何种掺杂形式，也无论是表面电势还是表面电场，解析解和仿真解吻合的都非常好。从图2(b)可以看出，对于均匀掺杂漂移区而言，表面电场在漂移区两端出现2个峰值，随着外加电压的提高，峰值电场会逐渐增加，直到等于硅的临界电场，使器件发生击穿。而对于平方根分布的漂移区，在相同的外加电压下，虽然沟道/漂移区界面处的电场峰值变化不大，但是漂移区/漏区界面处的电场峰值却大大降低，从而推迟了漏结处的击穿，有利于提高击穿电压。对于阶梯掺杂和线性掺杂而言，沟道/漂移区界面和漂移区/漏区界面的2个峰值电场都大大降低，对表面电场的改善作用比平方根掺杂更为显著。进一步分析可以发现对于二阶阶梯掺杂漂移区，在分区边界上出现了新的电场峰值，该电场甚至大于漂移区两端的电场峰值，从而可能是器件的击穿由沟道/漂移区界面和漂移区/漏区界面转移到漂移区内部，这对击穿电压的改善作用更加有利。可以预见，如果不考虑制造成本，阶梯数的进一步增加将可能获得更多的表面电场峰值，从而更进一步提高击穿电压。对于线性漂移区，虽然表面电场峰值数目没有增加，但是电场谷值却明显高于其他3种情况，从而获得更加接近矩形的均匀电场分布，横向击穿电压也最高。图2 不同漂移区掺杂分布下的表面电势和表面电场的解析结果和仿真结果为了获得最高的击穿电压，必须对器件结构参数进行优化设计，设击穿时沟道/漂移区界面和漂移区/漏区界面的峰值电场相等，且小于等于硅的临界电场EC，即(11)把式(8)代入式(11)可得到一个使适用任意横向漂移区掺杂的广义RESURF判据(12)这里定义为有效漂移区浓度，由式(13)决定(13) 显然，对于均匀漂移区，有效漂移区浓度Neff等于实际漂移区浓度Nd，RESURF判据退化到文献 10中的形式。在最优化情况下，由式（11）和式（12），可以导出横向击穿电压的表达式为(14)此式表明，在给定的漂移区几何参数的情况下，击穿电压取决于全耗尽电压。因此，为获得最优的横向掺杂分布，可以在式（12）的约束条件下对式（14）求极大值。表2给出了根据模型得到的不同掺杂形式的的最优浓度分布函数与击穿电压的关系。以此关系设计掺杂分布，可以获得最高的击穿电压。表2最优浓度和击穿电压的关系掺杂类型浓度函数均匀分布线性分布阶梯分布平方根分布图3给出了击穿电压与漂移区几何尺寸数的理论关系。这里击穿电压用VB/(ECLd)来归一化。可见线性掺杂分布可以获得理想的矩形表面电场，从而具有最高的横向击穿电压，而均匀掺杂因为电场分布形态最差，因而具有最低的击穿电压。对于阶梯掺杂和平方根掺杂而言，击穿特性介于均匀和线性掺杂之间。并且，当Ld / t6时平方根掺杂的击穿电压大于二阶掺杂。由此可见，基于体硅器件分析获得的平方根分布9在SOI高压器件中仅相当于二阶阶梯掺杂，并不能获得最佳的效果。 图3 击穿电压和器件结构参数的关系4 结束语本文基于求解二维Poisson方程，建立了任意掺杂漂移区SO横向高压器件的表面电势和表面电场解析模型。模型的正确性通过MEDICI数值仿真结果进行了验证。而后基于此模型，研究了均匀、线性、阶梯和平方根4种常见漂移区横向掺杂结构的表面场势分布特性，获得了适用于任意横向漂移区的广义RESURF判据，并给出了各种不同掺杂形式的最优浓度分布表达式，从而为SOI横向高压器件的设计提供理论依据。此外，本文还从理论上证明了阶梯掺杂和平方根掺杂虽然可以一定程度上改善横向击穿特性，但改善程度有限，而采用线性掺杂漂移区可以获得理想的最高横向击穿电压。 参考文献：1RONG Y, HE Q, LI J F, et al. 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