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1.3交集、并集教学目标:1理解交集、并集的概念,掌握交集、并集的性质;2理解掌握区间与集合的关系,并能应用它们解决一些简单的问题教学重点:理解交集、并集的概念教学难点:灵活运用它们解决一些简单的问题教学过程:一、情景设置1复习巩固:子集、全集、补集的概念及其性质2用列举法表示下列集合:(1)A x|x3x22x0;(2)B x|(x2)(x1)(x2)0思考:集合A与B之间有包含关系么?用图示如何反映集合A与B之间的关系呢?二、学生活动1观察与思考;2完成下列各题(1)用wenn图表示集合A1,0,2,B2,1,2,C1,2之间的关系(2)用数轴表示集合Axx3,B xx0 ,Cx0x3之间的关系AB三、数学建构AB1交集的概念一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集,记为AB(读作“A交B”),即AB xxA且xB ABABAB2并集的概念一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集,记为AB(读作“A并B”),即AB xxA或xB 3交、并集的性质ABBA,A,AAA,ABA,ABB,若ABA,则AB,反之,若AB,则ABA即ABABA ABBA,AA,AAA,AAB, BAB,若ABB,则AB,反之,若AB,则ABB即ABABB思考:集合Ax |1x3,By |1y5,集合A与集合B能进行交、并的计算呢?4区间的概念一般地,由所有属于实数a到实数b(ab)之间的所有实数构成的集合,可表示成一个区间,a、b叫做区间的端点考虑到端点,区间被分为开区间、闭区间或半开半闭区间5区间与集合的对应关系a,bx | axb,(a,b)x | axb,a,b)x | axb,(a,bx | axb,(a,)x | xa ,(,b)x | xb,(,)R四、数学运用1例题例1(1)设A1,0,1,B0,1,2,3,求AB和AB(2)已知AB1,0,1,2,3,AB1,1,其中A1,0,1,求集合B(3)已知A( x,y)| xy 2,B( x,y)| xy 4,求集合AB (4)已知元素(1,2)AB,A( x,y)| y2axb,B( x,y)| x2ayb0,求a,b的值并求AB 例2学校举办了排球赛,某班45名学生中有12名同学参赛后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?例3(1)设A(0, ),B(,1,求AB和AB(2)设A(0,1,B0,求AB2练习:(1)若Ax |2x23ax+20,Bx |2x2x+b0,A B0,5,求a与 A B(2)交集与并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质AB BAA B BAAA AA A A AB
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