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新课程理念下创新教学设计课题111 全等三角形授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；过程与方法：知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边情感态度与价值观：让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。重难点重点：全等三角形的性质难点：找全等三角形的对应边、对应角课前准备复写纸、剪刀、半透明的纸等教 学 过 程设计意图时间教学环节 提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？两个三角形是完全重合的2学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.教 学 过 程设计意图时间教学环节导入新课将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED_乙_D_C_A_B 议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出： ABCDEF，ABCDBC，ABCAED例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角问题：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略通过观察、思考，得到全等三角形的性质。考查学生对全等三角形性质的掌握情况。考查学生对全等三角形性质的掌握情况。强调对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来教 学 过 程设计意图时间教学环节例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角课堂练习 课本P4练习课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点掌握的 作业课本P4习题11.1板书设计131 全等三角形一、概念二、全等三角形的性质 三、性质应用使学生能准确地把握全等三角形中的对应元素。提升学生应用全等三角形的性质解题的能力。创新空间教学反思 新课程理念下创新教学设计课题1321 三角形全等的条件（一）授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：三角形全等的“边边边”的条件过程与方法： 了解三角形的稳定性经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程情感态度与价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。重难点重点：三角形全等的条件难点：寻求三角形全等的条件课前准备直尺、圆规等教 学 过 程设计意图时间教学环节 创设情境，引入新课已知ABCABC，找出其中相等的边与角展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？回忆旧知识，为探究新知识作好准备使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维.教学环节导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm 三角形两内角分别为30和50 三角形两条边分别为4cm、6cm 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流1 只给定一条边时：只给定一个角时：2 给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况学生通过动手操作、自主探索、交流，获得新知，增强了动手能力，同时也渗透了分类思想.明确判定三角形全等需要三个条件.培养学生合作交流的意识.体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功的喜悦.规范证明题的书写过程.通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理 的应用.教 学 过 程设计意图时间教学环节例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD随堂练习课本练习课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题作业课后作业：p4 11.1第1，2，3题板书设计一、三角形全等的条件,三边对应相等的两三角形全等（SSS）二、例培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识.通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识巩固所学知识，形成一定的数学能力102创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题三角形全等的条件（二）授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能： 经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。过程与方法： 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。情感态度与价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。重难点重点：三角形全等的条件“SAS” “AAS”难点：寻求三角形全等的条件“SAS” “AAS”课前准备三角板教 学 过 程设计意图时间教学环节一、创设情境，复习提问1怎样的两个三角形是全等三角形？2全等三角形的性质？3三角形全等的判定的内容是什么？明确四种情况和本节课要探究的问题。进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形的全等条件。教 学 过 程设计意图时间教学环节二、导入新课1三角形全等的判定（二）(1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等3边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三、例题与练习1填空：(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)培养学生的由特殊到一般的类比、归纳能力。使学生认识到“边边角”不能判定两个三角形全等。使学生明确只有两边和它们的夹角对应相等才能判定两个三角形全等。培养学生的识图能力，并规范证明过程的书写。强化学生的“边角边”判定定理的理解。巩固证明三角形全等的书写格式。教 学 过 程设计意图时间教学环节四、小 结：1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理五、作 业：P15习题11.2中的第1、2题系统归纳本节知识点，提高归纳问题的能力。创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题三角形全等的条件（三）授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：三角形全等的条件：角边角、角角边过程与方法： 掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题情感态度与价值观：培养发散性思维，体会几何学的应用价值。重难点重点：已知两角一边的三角形全等探究难点：灵活运用三角形全等条件证明课前准备直尺、圆规等教 学 过 程设计意图时间教学环节提出问题，创设情境1复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？2.探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?熟悉四种情况和本节课要探究的问题。教 学 过 程设计意图时间教学环节导入新课问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1两角和它们的夹边2两角和其中一角的对边问题2：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）例如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C 求证：AD=AE明确两角一边还可以分为两种情况：角边角、角角边。培养学生的动手能力、合作能力。培养学生的类比、归纳能力。复习用尺规作一个角等于已知角的方法及加深对“角边角”定理的理解。应用“角边角”定理解题，强化知识间的联系。规范证明的过程的书写。教 学 过 程设计意图时间教学环节随堂练习（一）课本练习1、2课时小结 我们有五种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径作业 课本习题11.2 第5、6、题板书设计1323 三角形全等的条件（三）一、两角一边二、三角形全等的条件1两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）2两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。系统地把握本节知识，提高归纳问题的能力。创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题三角形全等的条件-直角三角形全等的判定（四）授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。过程与方法： 经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；情感态度与价值观：在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。重难点重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。课前准备直尺、圆规等教 学 过 程设计意图时间教学环节提出问题，复习旧知1、判定两个三角形全等的方法： 、 、2、如图，RtABC中，直角边是 、 ， 斜边是 使学生系统地把握对前面所学的知识，并为后续问题的探究作铺垫。教 学 过 程设计意图时间教学环节导入新课（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c ，CB= a2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（二） 巩固练习：如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” 根据 （用简写法）（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据-。（2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据-。（3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据-。（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据-。巩固三角形的画法。培养学生的归纳、概括能力。规范使用“HL”公理证明三角形全等的书写格式。教 学 过 程设计意图时间教学环节三、练习：教科书p14练习1、2.四、课堂小结：你有什么收获？至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1全等三角形的定义2边边边（SSS）3边角边（SAS）4角边角（ASA）5角角边（AAS）（仅用在直角三角形中）五、作业：习题11.2第6、7题.板 书 设 计课题 11.2 三角形全等的判定斜边、直角边一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图 例题分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL巩固本节所学知识。创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题11.3角的平分线的性质（一）授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：通过探究理解角平分线的性质并会运用过程与方法： 掌握尺规作图作角平分线情感态度与价值观：重难点重点：角平分线的性质及尺规作图难点：角平分线的性质的灵活运用课前准备木工用的角尺、三角尺、圆规等教 学 过 程设计意图时间教学环节提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段 问题2：你能作出这些线段吗？搞好新旧知识的衔接，创设问题情境。培养学生的自学能力，强化角平分线的画法。教 学 过 程设计意图时间教学环节导入新课 在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题： 在AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MCOA，NCOBMC与NC交于C点求证：MOC=NOC 通过证明RtMOCRtNOC，即可证明MOC=NOC，所以射线OC就是AOB的平分线 受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MCOA，NCOB，MC与NC交于C点，连接OC，那么OC就是AOB的平分线了 思考：这个方案可行吗？（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求证：OE=OD。培养学生用全等三角形解决问题的能力。巩固用尺规作图法作已知角的角平分线的方法。通过学生实验得到结论，重视知识的发生发展过程。使学生明确角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。教 学 过 程设计意图时间教学环节随堂练习 课本P19练习课时小结本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，并进一步探究到角平分线的性质课后作业 1课本P22习题113、第1、2题板书设计133 角的平分线的性质 一、角平分线仪器的操作原理 二、角平分线的尺规画法： 1以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N 2分别以M、N为圆心，大于MN长为半径作弧两弧在AOB内部交于C点3连接OC，射线OC即为所求三、角平分线的性质巩固本节课所学知识及提升综合应用所学知识解决问题的能力。从总体上把握学知识。创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题1132 角的平分线的性质（二）授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：角的平分线的性质过程与方法： 会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”情感态度与价值观：能应用这两个性质解决一些简单的实际问题重难点重点：角平分线的性质及其应用难点：灵活应用两个性质解决问题课前准备三角形纸教 学 过 程设计意图时间教学环节创设情境，引入新课拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？把平分线的性质与判定的结论与题设相对照。教 学 过 程设计意图时间教学环节导入新课 角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论 折出如图所示的折痕PD、PE 画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？问题1：如何用文字语言叙述所画图形的性质吗？如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？ 1集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？2比例尺为1：20000是什么意思？由性质到判定强化二者的关系。进一步巩固全等三角形的判定。培养学生的归纳概括能力。使学生明确角平分线判定定理的作用。2010教 学 过 程设计意图时间教学环节 III例题与练习 例 如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等练习： 课本P22练习练习册 IV课时小结今天，我们学习了关于角平分线的两个性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上它们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简便了 课后作业 1、课本习题1133、4、5题巩固角的平分线的性质与判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。巩固本节所学。创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题第11章全等三角形复习教案授 课类 型授课时间1课时教学目标 知识与技能：了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。过程与方法： 能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题情感态度与价值观：培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力重难点重点：掌握全等三角形的性质与判定方法难点：对全等三角形性质及判定方法的运用课前准备三角板、圆规等教 学 过 程设计意图时间教学环节教学过程： 1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等12教 学 过 程设计意图时间教学环节例1.已知如图（1），,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_.例2.如图（2），若.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角。 （图1） （图2） （ 图3）例3如图（3）, ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,求、的度数.2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.2010教 学 过 程设计意图时间教学环节求证：DEAB。2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )3角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。102创新空间教学反思 新课程理念下创新教学设计课题1211 轴对称（一）授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：在生活实例中认识轴对称图分析轴对称图形，理解轴对称的概念了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。过程与方法：经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力。情感态度与价值观：体验数学与生活的联系、发展审美观。重难点重点：轴对称图形的概念难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴课前准备三角板，圆规、小黑板、课本、练习册等教 学 过 程设计意图时间教学环节创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐通过展示图片，让学生初步感受轴对称，体会轴对称与现实生活的紧密联系，激发学生的学习欲望，提高他们的学习积极性。教 学 过 程设计意图时间教学环节研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴 导入新课 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征 这些图形都是对称的这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合 小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子我们的黑板、课桌、椅子等 我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图1411中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称让学生动手剪纸的目的是使学生参与到活动中去，发展学生的动手能力。学生通过观察、思考、合作交流，认识两个图形轴对称的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。学生在自己掌握图形特征的基础上准确掌握轴对称图形及轴对称的概念。学生通过观察、思考、合作交流，从不同方面区别轴对称图形与轴对称，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。教 学 过 程设计意图时间教学环节随堂练习 （一）课本P29练习 （二）P29练习 课时小结这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称作业 课本习题1211、2、6、7、8题板书设计1211 轴对称（一） 一、轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴 二、两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称考查学生对轴对称图形概念的理解，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。考查学生对轴对称图形概念的理解，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。让学生对本节课进行反思，从较多的内容中提炼出重点内容。创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题121轴对称（二）授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质过程与方法： 探究线段垂直平分线的性质情感态度与价值观：经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察重难点重点：轴对称的性质线段垂直平分线的性质难点：体验轴对称的特征课前准备三角板，圆规、小黑板、课本、练习册等教 学 过 程设计意图时间教学环节创设情境，引入新课上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？今天继续来研究轴对称的性质使学生知道我们研究几何图形就是研究它的定义、性质和判定。教 学 过 程设计意图时间教学环节导入新课如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？图中A、A是对称点，AA与MN垂直，BB和CC也与MN垂直 AA、BB和CC与MN除了垂直以外还有什么关系吗？ 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.利用动画展示两个三角形重合便于学生观察三条线段被直线MN垂直平分。学生通过观察、思考、合作交流，认识线段垂直平分线的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。学生准确掌握线段垂直平分线的定义。学生准确掌握轴对称性质的准确描述。学生通过证明、比较准确掌握线段垂直平分线的性质、判定。教 学 过 程设计意图时间教学环节用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？随堂练习课本P34练习 1、2 课时小结 这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题 课后作业 （一）课本习题1213、4、9题板书设计1412 轴对称（二） 一、复习：轴对称图形 二、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线三、图形轴对称的性质：四、线段垂直平分线的性质：考查学生对线段垂直平分线概念的理解。考察学生对轴对称的性质和对线段垂直平分线定义、性质、判定的理解。考察学生对对段垂直平分线性质及对整体的数学思想的运用。考察学生对线段垂直平分线定义、性质及对整体的数学思想的运用。创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题122 .1 作轴对称图形授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换过程与方法： 如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形情感态度与价值观：通过图案设计等活动，培养学生的动手操作能力、审美及数学兴趣，发展学生的空间观念。重难点重点：轴对称变换的定义能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形难点：作出简单平面图形关于直线的轴对称图形课前准备三角板，圆规、小黑板、课本、练习册等教 学 过 程设计意图时间教学环节设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形 这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形情境引入简单直奔主题，使学生非常明白这节课的重点内容。教 学 过 程设计意图时间教学环节导入新课 由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的学生通过作图培养学生的动手能力。比较两种作图方法体会线段垂直平分线的两种判定方法。学生通过观察、思考、画图，鼓励学生善于思考、勇于发现，敢于动手，学生熟练掌握线段垂直平分线的画法。学生通过观察、思考、合作交流，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。教 学 过 程设计意图时间教学环节随堂练习（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？ （2）这个图形有几条对称轴？ （3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？课时小结动手并思考课后作业：板书设计14211 轴对称变换（一）一、 轴对称变换二、利用轴对称变换设计图案考查学生对轴对称图形概念的理解，巩固前面的知识。考查学生对轴对称的性质的理解。创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题12.2.2用坐标表示轴对称授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能：在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形过程与方法： 能利用轴对称变换解决日常生活中的实际问题.情感态度与价值观：通过找合适的探究活动，培养学生的探究能力、数学归纳能力、分析问题的能力，在活动中培养学生的合作交流能力.重难点重点：用坐标表示轴对称难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点课前准备画有网络的平面直角坐标系图的练习纸三角板，圆规、小黑板、课本、练习册等教 学 过 程设计意图时间教学环节一、复习轴对称图形的有关性质前面我们学习了轴对称及轴对称的性质，如果我们把轴对称放到平面直角坐标系中，那么对称点的坐标具有什么规律呢？二、新授： 1学生探索：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,y)；点(x,y)关于y轴对称的点的坐标(x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(x,y)情境引入简单直奔主题，使学生非常清楚这节课的重点内容。教 学 过 程设计意图时间教学环节2例3 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(5,1)、B(2,1)、C(2,5)、D(5,4)，分别作出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形（1）归纳：与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律；（2）学生画图（3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形3、探究问题分别作出PQR关于直线x=1(记为m)和直线y=1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，体会数形结合的思想。加深学生对前面规律的理解，为以后学习中心对称作铺垫。教 学 过 程设计意图时间教学环节三、小结本节内容四、训练：课本44页的第13题五、作业：课本45页的第57题创新空间教学反思新课程理念下创新教学设计课题12.3.1等腰三角形(1)授 课类 型新授授课时间1课时教学目标 知识与技能： 经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解