沪科版八年级上册13.1-三角形中的边角关系ppt课件

三角形中的边角关系 1 下面请同学们仔细观察一组图片 找出你熟悉的几何图形 你能画一个三角形吗 什么样的图形叫三角形 由不在同一条直线上的 三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形 1 如图是用三根细棍组成的图形 其中符合三角形概念的图形是 D 练一练 自学指导 认真看书67页的内容 注意三角形边的表示方法 并思考下面问题 1 知道三角形的顶点 角 边等概念 会用几何符号表示一个三角形 2 会把三角形按边进行分类 知道每类三角形的特征 3 知道等腰三角形的腰 底边 顶角 底角等概念 A B C 三角形的顶点 A B C 三角形的边 BCACAB A a b c 记作 ABC读作 三角形ABC 图1 2 ABD BCD ABC 1 图中有几个三角形 请聪明的你用符号表示出来这些三角形 2 A是哪个三角形的角 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形也是等腰三角形吗 不等边三角形 等边三角形 又叫正三角形 腰和底不等的三角形 观察与思考 两条线段长度之和小于第三条 两条线段长度之和小于第三条 不能围成三角形 两条线段长度之和等于第三条 有两条线段长度之和等于第三条 不能围成三角形 两条线段长度之和大于第三条线段 两条线段长度之和大于第三条线段 可以围成三角形 你发现了吗 这就是说 三角形中任何两边的和大于第三边 在一个三角形中 任意两边之和会怎样 A B C AB AC BC AC BC AB AB BC AC 三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论 利用不等式的性质加以说明吗 a b A B C 三角形中任何两边的差小于第三边 其它两边之差 三角形的第三边 其它两边之和 例 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm 你能确定该三角形第三条边长的范围吗 解 设第三条边长为acm 则9 3 a 9 3即6 a 12 其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 8 4 3 2 6 2 5 3 5 6 10 4 5 8 3 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 练一练 2 三角形的三边分别为4cm 6cm acm 1 第三边a的取值范围为 2 a为偶数时 则a的取值为 2cm a 10cm 4cm或6cm或8cm 答 不能 如果此人一步能走3米 由三角形三边的关系得 此人两腿长之和要大于3米 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米 姚明腿长1 28米 考考你 有人说他一步能走3米 你相信吗 能否用今天学过的知识去解答呢 请用所学的数学知识解释 2 两点之间的所有连线中 线段最短 1 三角形任意两边之和大于第三边 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 1 通过这节课的学习你有什么收获 2 你还有什么疑问和不懂的地方吗 感悟与反思 要学会学习 作业 1 课本P74习题14 1第1 7题 再见 已知a b c是三角形的三条边 化简 a b c c b a 应用反思 拓展延伸 解 因为a b c是三角形的三边 所以a b c 0 两边之和大于第三边 c b a 0 两边之差小于第三边 所以 a b c c b a a b c c b a 2a 2b 2c 草原上有四口油井 位于如图所示的A B C D四个位置 现在要建立一个维修站H 问H建在何处 才能使它到四个油井的距离之和HA HB HC HD为最小 说明理由 A D C B H H