扇形面积的计算问题.doc

中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科教学案教师:赵仁廷学生:张慧敏日期:2012-12-09 星期:六时段: 3:00-5:00pm课题整合扇形和圆锥学习目标与考点分析1.会推导扇形的弧长，扇形的面积公式2.理解圆锥的形成过程3.掌握圆锥展开的形状以及理解掌握弧长和底面圆周长相等的关系。4.会计算圆锥的侧面积和全面积 学情分析1.这部分内容初始学习，容易混乱，公式多，要理清公式之间的关系，确定解这类问题的通法。2理解推论公式的在简化运算过程的作用。学习重难点1.理解扇形的本质和圆锥展开的本质。2.总结本质，知道知识的架构体系，理解通法，确定思路。注意哪些是简化运算的公式，可以说没有这些公式可以做任何题，决不能因简化运算而导致思路不清。 教学方法授课，典型题讲解，强化练习教学提纲与过程第一部分:教学提纲（一）授课 （45分钟55分钟）（二）典型题讲解 （45分钟55分钟）（三）课堂练习 （30分钟35分钟）回顾旧识：典型例题：题型一：求底面半径或者母线长，底圆周长和展开的扇形的弧长相等是很重要的连接桥梁。例1. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是（ ）思维点拨：分清展开扇形的半径和底部圆的半径。养成作圆锥性题目，要画示意图的习惯。题型二：纯扇形的面积以及周长计算问题。例2按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA=3，圆心角AOB=l20，则AB的 长为( ). 例3：在半径为6cm的圆中，60的圆心角所对的面积等于 .题型三圆锥的轴横截面的几何量关系如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； （第17题）用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .，圆锥的高_题型四：请仅运用扇形的面积和周长计算公式，以及圆锥底面圆的周长和展开的扇形的弧长相等。以及轴截面中三元素的几何关系解决问题.写出过程，在运用简化运算的公式时，请说明它的由来，才可以带入使用。母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_习题：1. RtABC中，ACB90，ACBC2， 若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为2. ）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）（第9题）剪去3. ）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A60 B90 C120 D18012cm 6cm4. 一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）A BC D第12题图4224左视图右视图俯视图5.）己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）第6题图6. 如图.在ABC中,B=90, A=30，AC=4cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( )A. B. 8cm C. D. （第11题图）7. 如图l圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线上一点且=一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A（）cm B5cm Ccm D7cmABCP图1 8.一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90的扇形，则此圆锥的底面半径为 . 9.如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm10. 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_11. 如图5，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C， B30，则劣弧的长是 （结果保留）BAOC图512. 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为 cm13. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( )14. 如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，1=2，则扇形OEF的面积为 （ ）15. 如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程16.如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为，扇形的半径记为R，那么AR2 BR CR3 DR4ABCEFGD17.将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n的扇形后围成如图2所示的圆锥则n的值等于 18. 将半径为5，圆心角为144的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 19）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 20一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于条款_ cm2教学反思：学生对于本次课