平方根（第3课时）.doc

课题 6.1平方根（第3课时）【教学目标】1知识技能 （1）掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；（2）能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；2解决问题 理解一个正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 3数学思考（1）通过学习会求一个数的平方根（2）通过学习会用符号表示一个数的平方根。 4情感态度 培养学生的探究能力和归纳问题的能力【教学重难点】 1 重点：平方根的概念和求数的平方根 2 难点：平方根和算术平方根的联系与区别. 【预习作业】1、如果一个数的平方等于9，这个数是 ；若，则x= 2、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 即：如果=a，那么x叫做 3、求一个数的平方根的运算，叫做 4、3的平方等于 ，9的平方根是 ，平方与开平方 运算5、求下列各数的平方根.（1） 100 （2） （3） 0.256、正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 7、求下列各式的值 ；（1）， （2）， （3）8、平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有 ，而它的算术平方根只有 ；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的 ，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。9、已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a= ，x= 设计说明通过预习作业的布置，让学生掌握平方根的概念，理解一个正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 。 能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；【教学设计】1 预习交流1. 检查学生的预习作业，师生共同探讨预习作业的第2，3，6，8题2.板书（1）平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a平方根（2）求一个数的平方根的运算，叫做开平方（3）正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 （4） 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。 设计说明通过检查学生的预习作业，既帮助学生如何进行预习，又防止差生掉队。使学生进一步的理解和掌握平方根的概念，认清平方根和算术平方根的区别和联系。2. 展示探究 例1 下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。64、0，-（-2.5）, ， 17， 0.81， ，师生行为学生口答有没有平方根，如果有，请学生写出它的平方根，特别提醒学生注意解题格式 设计说明使学生进一步的理解和掌握平方根的概念，理解正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 。同时求一个数的平方根运算的书写格式；如:“”表示正数a的平方根，读作“正负根号a”“”表示正数a的算术平方根例如 9的平方根是：3. 9的算术平方根是3 . 11的平方根是：. 11的算术平方根是.例2、求下列各式中的x的值25 -1=0； + = 师生行为学生独立完成，教师巡视和个别指导，请两位中等学生上黑板板书，师生共同完善解题过程 设计说明使学生在理解和掌握平方根的概念的基础上，解决一些实际问题，为以后解一元二次方程打下基础。例3.已知2a-1的平方根是+3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值 师生行为学生小组讨论，教师参与学生讨论，教师重点关注讨论不热烈的学习小组，同时参与他们，适时点拨。请学生小组派代表上黑板板书，师生共同完善解题过程 设计说明使学生进一步理解和掌握 “正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。”“平方与开平方互为逆运算” “平方根和算术平方根两者既有区别又有联系。” 学生口答 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 2、若x=16，则5-x的平方根是 。 3、若4a+1的平方根是5，则a的平方根是 。 4、的平方根等于 ，算术平方根等于 。 5、若|a-9|+ =0，则的平方根是 三、检测反馈1、下列说法正确的是（ ）A.9的平方根是3B.-25的平方根是-5C.任何一个非负数的平方根都是非负数D.非负数的算术平方根一定是非负数2、下列各式正确的是（ ）A. = B. =9C. -=-6 D.- = 3平方根等于它本身的数有（ ） A、0；B、0、1；C、1；D、-1、0、1、 481的平方根是_ 5_的算术平方根和平方根等于它本身。 6、的平方根 ,的平方根 . 7、若a的平方根是5,则= 8、求下列各式中的x的值，4=819、已知2a-1与a-5是m的两个平方根，求m的值10. 若|a-5|+ =0，求的平方根 四、评价小结两个方面评价小结：1、对本节课的知识内容进行总结。 (1)、一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(2)、求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方与平方互为逆运算(3)、正数x的算术平方根可用表示，正数a的负平方根可用表示(4)、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结.5、 课后作业 1.下列说法正确的是（ ）A、0没有平方根；B、4的平方根是2；C、-2是4的平方根；D、-1的平方根是-1。2.的平方根是（ ）A、9 B、 C、3 D、33下列说法正确的是（ ）A、0.9的算术平方根是0.3 B、-一定没有算术平方根 C、的平方根是2 D、表示3的算术平方根的相反数4、已知是正整数，则实数n的最大值为( )A 、12 B 、11 C、8 D、35若，则x=_62.56的平方根是_;算术平方根是_.710-4平方根是_ 8的平方根是2，则a=_9、已知ABC的三边长分别为a、b、c，且a和b满足+=0，则c的取值范围是 10、将两个边长均为的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是多少？11、已知a是的整数部分，b是的