数控技术.插补原理PPT课件

1 国家数控系统工程技术研究中心 数控机床第三章计算机数控装置 第八节插补原理 2 插补问题描述 定义已知 输入 G代码程序描述零件轮廓或刀位轨迹的直线 圆弧 起点 终点 直线起点 终点 圆心 方向 圆弧进给速度求解 输出 进给伺服系统可以接收的指令各轴的增量或速度 x y 隐含的限定条件指令控制的运动方向限制 有限自由度 指令控制的运动部件的位移量存在一个最小单位 最小设定单位 第八节插补原理 3 插补问题的输入 已知 直线G92X0Y0G01X10Y5F500 Pe 10 5 圆弧 G92X 10Y30G01X0Y30F500G02X30Y0I0J 30 Ps 0 0 Pe 30 0 Ps 0 30 第八节插补原理 4 插补问题的输出输出量的接收者与执行者 输出指令接收者 伺服驱动单元 输出指令执行者 伺服电机 第八节插补原理 5 插补问题的输出与隐含限制输出量的形式 脉冲 电压电流 运动的最小设定单位具有不可再分性 电机 电机 x y o 第八节插补原理 6 插补问题描述 输出与隐含限制只能沿坐标轴 x y z 的方向运动 第八节插补原理 7 直线插补问题图解 起点 0 0 终点 10 5 G92X0Y0G01X10Y5F500 问题描述 如何协调并控制两个坐标轴X Y的运动 使得刀具能相对工件从起点沿直线运动到终点 第八节插补原理 8 圆弧插补问题图解 起点 0 30 G92X 10Y30G01X0Y30F500G02X30Y0I0J30 问题描述 如何协调并控制两个坐标轴X Y的运动 使得刀具能相对工件从起点沿圆弧运动到终点 终点 30 0 第八节插补原理 9 插补的概念插补 Interpolation 根据给定进给速度和给定轮廓线形的要求 在轮廓的已知点之间 确定一些中间点的方法 这种方法称为插补方法 插补算法 对应于每种插补方法 原理 的各种实现算法 插补功能是轮廓控制系统的本质特征 F 第八节插补原理 10 评价插补算法的指标 稳定性指标插补运算是一种迭代运算 存在着算法稳定性问题 插补算法稳定的充必条件 在插补运算过程中 对计算误差和舍入误差没有累积效应 插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提 第八节插补原理 11 插补精度指标 插补精度 插补轮廓与给定轮廓的符合程度 它可用插补误差来评价 注意同加工误差的区别 插补误差分类 逼近误差 用直线逼近曲线时产生的误差 采用优化插补算法 与插补算法密切相关 计算误差 因字长 8Bits 16Bits 32Bits 限制产生的误差 增加字长圆整误差 指计算结果取整产生的误差 采用优化的小数圆整法上述三项误差的综合效应要求小于系统的最小运动指令或脉冲当量 第八节插补原理 12 第八节插补原理 合成速度的均匀性 插补运算输出的各轴进给量 经运动合成后的实际速度 Fr 与给定的进给速度 F 的符合程度 速度不均匀性系数 合成速度均匀性系数应满足 max 1 合成速度的均匀性指标 F t F Fr Fr 13 插补算法实时性指标 第八节插补原理 因为插补运算是实时性很强的运算 若算法太复杂 计算机的每次插补运算的时间必然加长 从而限制进给速度指标和精度指标的提高 要注意插补运算时间与插补周期的区别 14 第八节插补原理 插补方法分类脉冲增量插补 行程标量插补 典型方法 逐点比较法 数字积分法 DDA 特点 插补循环输出的是一个脉冲当量 速度受限于插补运算时间 算法简单 可硬件实现脉冲当量 加工精度脉冲个数 当量 位移量脉冲频率 当量 速度 可以牺牲精度提提高速度 脉冲方向 位移方向脉冲次序 轨迹形状应用 主要用于步进电机驱动的数控系统 15 插补方法分类数字增量插补 时间标量插补 典型方法 时间分割法 二阶递归法特点 插补循环的时长是恒定的插补输出的是一个插补周期的位移增量 内接弦线 内外均差弦线 切线逼近 进给速度与插补运算时间无严格关系 可得较高进给速度算法相对复杂 一般软件实现应用 目前大多数CNC系统采用这类方法 第八节插补原理 16 逐点比较法的直线插补图解 x y 10 5 右侧 0 0 左侧 第八节插补原理 17 逐点比较法的直线插补算法 x y 10 5 0 0 p5 3 2 p6 4 2 p7 5 2 起点 0 0 终点 10 5 中间点 P1 0 1 Pi xi yi P14 9 5 点在直线上或直线左侧时X 1点在直线右侧时Y 1 左侧 右侧 第八节插补原理 18 逐点比较法的直线插补算法 x y xe ye 0 0 起点 0 0 终点 10 5 中间点 P1 0 1 Pi xi yi P14 9 5 点在直线左侧Yi Xi Ye Xe Xe Yi Ye Xi 0 点在直线右侧Yi XiXe Yi Ye Xi 0 点在直线上Yi Xi Ye Xe Xe Yi Ye Xi 0 4个象限 第八节插补原理 19 逐点比较法的直线插补算法 x y 10 5 0 0 起点 0 0 终点 10 5 中间点 P1 0 1 Pi xi yi P14 9 5 Fi Xe Yi Ye XiFi 0在直线上或直线左侧X 1Fi 0在直线右侧Y 1 第八节插补原理 20 判别式的递推计算 Fi j Xe yj Ye xi xi yj xi 1 yj xi yj xi yj 1 Fi 1 j Xe yj Ye xi 1 Xe yj Ye xi 1 Fi j Ye Fi j 1 Xe yj 1 Ye xi Xe yj 1 Ye xi Fi j Xe 两次乘法一次加法 一次加法 一次加法 Fi j Fi 1 j 第八节插补原理 21 逐点比较法的直线插补算法的步骤位置判别根据判别式Fi j的符号确定当前加工点的位置坐标进给根据位置判别结果沿相应的方向 X Y 进给一步偏差计算根据递推公式计算新加工点的偏差值终点判别确定是否到达终点 第八节插补原理 22 第1象限直线逐点比较插补算法框图 开始 初始化xe ye N F 0 N 0 N N 1 x走一步 y走一步 F F ye F F xe 结束 是 否 A A 否 是 第八节插补原理 23 逐点比较法的直线插补举例 第八节插补原理 24 象限问题 x y o xe ye F xeyj xiye 0 F xeyj xiye 0 y前进一步 x前进一步 第八节插补原理 25 象限问题 第八节插补原理 坐标值带符号的直线插补公式 坐标值为绝对值的直线插补公式 26 圆弧的逐点比较法插补 象限位置输出 1圆内 x 1圆外 y 2圆内 y 2圆外 x 3圆内 x 3圆外 y 4圆内 y 4圆外 x x y o 1象限 2象限 3象限 4象限 第八节插补原理 27 逐点比较法的圆弧插补算法 偏差计算怎么判别点在圆内圆外 该点与圆心的距离Fi j xi xi yj yj R R 第八节插补原理 28 圆弧逐点比较插补判别式的递推计算判别式Fi j xi xi yj yj R R三次乘法 两次加法 Fi 1 j xi 1 xi 1 yj yj R R xi 1 xi 1 yj yj R R Fi j 2xi 1 xi yj xi 1 yj Fi j xi xi yj 1 yj 1 R R xi xi yj 1 yj 1 R R Fi j 2yj 1 Fi j Fi 1 j xi yj xi yj 1 Fi j Fi j 1 第八节插补原理 29 逐点比较法的圆弧插补算法的步骤位置判别根据判别式F的符号确定当前加工点的位置坐标进给根据位置判别结果沿相应的轴和方向 X Y 进给一步偏差计算根据递推公式计算新加工点的偏差值终点判别确定是否到达终点 第八节插补原理 30 第1象限顺圆弧插补算法框图 开始 初始化xe ye N F 0 N 0 N N 1 y走一步 x走一步 F F 2x 1y y 1 F F 2y 1x x 1 结束 是 否 A A 否 是 第八节插补原理 31 逐点比较法的圆弧插补举例 第八节插补原理 32 小结1插补的问题描述 两个限制条件2插补算法分类3直线的逐点比较插补算法4圆弧的逐点比较插补算法