2016年广西来宾市中考数学试卷含答案（word版）

第 1 页（共 8 页） 2016 年广西来宾市中考数学试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1下列计算正确的是（ ） A x2+x2= x2+ 3x 2x=1 D 2 2如图，在下列条件中，不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ） A 1= 2 B 2= 3 C 3= 5 D 3+ 4=180 C 3计算（ ） 0 =（ ） A 1 B C 2 D A 4如果一个正多边形的一个外角为 30，那么这个正多边形的边数是（ ） A 6 B 11 C 12 D 18 C 5下列计算正确的是（ ） A（ 2=（ 32=6（ x） 2= D x4= 6已知 方程 x 1=0 的两个实数根，那么下列结论正确的是（ ） A x1+ 1 B x1+ 3 C x1+ D x1+ B 7计算（ 2x 1）（ 1 2x）结果正确的是（ ） A 41 B 1 4 4x 1 D 44x+1 C 8下列计算正确的是（ ） 第 2 页（共 8 页） A = B 3 2 =6 C（ 2 ） 2=16 D =1 B 9如图，在 ， ， ， 中位线，则四边形 周长是（ ） A 5 B 7 C 8 D 10 D 10一种饮料有两种包装， 5 大盒、 4 小盒共装 148 瓶， 2 大盒、 5 小盒共装 100 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，则可列方程组（ ） A B C D A 11下列 3 个图形中，能通过旋转得到右侧 图形的有（ ） A B C D B 12当 x=6， y= 2 时，代数式 的值为（ ） A 2 B C 1 D D 13设抛物线 y=右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到抛物线 抛物线 应的函数解析式是（ ） A y=（ x 2） 2 3 B y=（ x+2） 2 3 C y=（ x 2） 2+3 D y=（ x+2） 2+3 A 第 3 页（共 8 页） 14已知直线 y= 3x+b 与直线 y= 在同一坐标系中的图象交于点（ 1， 2），那么方程组 的解是（ ） A B C D A 15已知不等式组 的解集是 x 1，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 A 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 16将数字 185000 用科学记数法表示为 05 17计算： |1 3|= 2 18如图，在 O 中，点 A、 B、 C 在 O 上，且 10，则 = 140 19已知函数 y= 2x，当 x 1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大 20命题 “直径所对的圆周角是直角 ”的逆命题是 90圆周角所对的弦是直径 三、解答题（共 6 小题，满分 60 分） 21甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击 10 发子弹，成绩如表： 甲 8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 乙 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 且 =8， S 乙 2=据上述信息完成下列问题： （ 1）将甲运动员的折线 统计图补充完整； （ 2）乙运动员射击训练成绩的众数是 7 ，中位数是 （ 3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性 解：（ 1）由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如右图所示， （ 2）将乙的射击成绩按照从小到大排列是： 6， 7， 7， 7， 7， 8， 9， 9， 10， 10， 第 4 页（共 8 页） 故乙运动员射击训练成绩的众数是 7，中位数是： = 故答案为： 7， （ 3）由表格可得， =8， = 甲本次射击成绩的稳定性好， 即甲运动员射击成绩的平均数是 8，方差是 本次射击成绩的稳定性好 22已知反比例函数 y= 与一次函数 y=x+2 的图象交于点 A（ 3， m） （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）如果点 M 的横 、纵坐标都是不大于 3 的正整数，求点 M 在反比例函数图象上的概率 解：（ 1） 反比例函数 y= 与一次函数 y=x+2 的图象交于点 A（ 3， m）， 3+2=m= 1， 点 A 的坐标为（ 3， 1）， k= 3 （ 1） =3， 反比例函数的解析式为 y= ； （ 2） 点 M 的横、纵坐标都是不大于 3 的正整数， 点 M 的坐标可能为：（ 1， 1）、（ 1， 2）、（ 1， 3）、（ 2， 1）、（ 2， 2）、（ 2， 3）、（ 3， 1）、（ 3，2）、（ 3， 3）， 在反比例函数的图象上的有（ 1， 3）和（ 3， 1）两个点， 点 M 在反比例函数图象上的概率为 23如图，在正方形 ，点 E（与点 B、 C 不重合）是 上一点，将线段 点 E 顺时针旋转 90到 点 F 作 垂线交 延长线于点 G，连接 （ 1）求证： （ 2）若 ， S S 第 5 页（共 8 页） （ 1）证明： 0， 又 0， 又 0， 在 ， ， （ 2）解： ， G=2， S S S S G=1， 四边形 正方形， B=2， 1=1 24某商场第一次用 11000 元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的 2 倍，但单价贵了 10 元 （ 1）求该商家第一次购进机器人多少个？ （ 2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于 20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？ 解：（ 1）设该商家第一次购进机器人 x 个， 依题意得： +10= ， 解得 x=100 经检验 x=100 是所列方程的解，且符合题意 答：该商家第一次购进机器人 100 个 （ 2）设每个机器人的标价是 a 元 则依题意得： a 11000 24000 20%， 第 6 页（共 8 页） 解得 a 1190 答：每个机器人的标价至少是 1190 元 25如图，在 ， C=90， 平分线交 点 D， 点E， O 的直径 （ 1）判断 O 的位置关系，并证明你的结论； （ 2）求证： （ 3）若 ， ，求 （ 1）结论： O 相切 证明：如图连接 D， 分 O 的切线 （ 2） O 切线， 0， 0， 直径， 0， 0， E， B= B， （ 3）在 ， = ，设 k， k， 4+8 k=2， 第 7 页（共 8 页） ， ， = ， = ， 26如图，在矩形 ， 0， ，点 M 为 的一动点，将矩形 某一直线对折，使点 C 与点 M 重合，该直 线与 别交于点 P、Q （ 1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹） （ 2）如果 相交，试判断 形状并证明你的结论； （ 3）设 AM=x， d 为点 M 到直线 距离， y= 求 y 关于 x 的函数解析式，并指出 x 的取值范围； 当直线 好通过点 D 时，求点 M 到直线 距离 解：（ 1）如图 1 所示： （ 2） 等腰三角形；理由如下： 四边形 矩形， B=10， 由折叠的性质得： 垂直平分线， Q， M， 在 ， ， P， Q， 即 等腰三角形； （ 3） 作 N，如图 2 所示： 第 8 页（共 8 页） 则 D=6，