江西赣州十五高二数学期中文

江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知直线的点斜式方程是y2(x1)，那么此直线的倾斜角为A. B. C. D.2.如图所示，在正方体中ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面上的正投影是3.过点P(1，3)且垂直于直线x2y30的直线方程为A.2xy50 B.2xy10 C.x2y50 D.x2y704.已知向量(cosq，sinq)，(2，1)，且，则的值是A. B.3 C.3 D. 5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是A.1 B.1 C.2 D. 6.已知l是直线，是两个不同的平面，下列命题中的真命题是A.若l/，l/，则/ B.若，l/，则lC.若l/，/则l/ D.若l，l/，则7、已知圆的一般方程为x2y28x6y0，则下列说法中不正确的是A.圆M的圆心为(4，3) B.圆M被x轴截得的弦长为8C.圆M的半径为25 D.圆M被y轴截得的弦长为68.一组数据X1，X2，Xn的平均数是3，方差是5，则数据3X12，3X22，3Xn2的平均数和方差分别是A.11，45 B.5，45 C.3，5 D.5，159.如图所示，ABC的三条边长分别为AB4，AC3，BC5，现将此三角形以边BC所在直线为轴旋转一周，则所得几何体的表面积为A. B. C. D.10.若点P(x，y)在圆上x2y24x30，则的取值范围是A.，0) B.， C.(0， D.(，11.如图是某几何体的三视图，该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A.15 B.16 C.17 D.1812.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离结合上述观点，可得的最小值A.3 B.4 C.5 D.7 第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知圆柱的母线长为l，O底面半径为，是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图。若直线OA与BC所成角的大小为，则_。14.如图是一组数据(x，y)的散点图，经最小二乘法计算，y与x之间的线性回归方程为ybx1，则b_。15.已知实数x，y满足约束条件，则sin(xy)的取值范围为_(用区间表示)16.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是_。(填序号)甲运动员的成绩好于乙运动员； 乙运动员的成绩好于甲运动员；甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异； 甲运动员的最低得分为0分。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)17.(本小题满分10分)数列an满足an1an2，且a48，正项数列bn满足bn是1和的等比中项。(1)求数列an，bn的通项公式。(2)求anbn的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)为庆祝建国70周年国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分。19.(本小题满分12分)如图，在四面体PABC中，PA平面ABC，AB3，AC4，BC5，且D，E，F分别为BC，PC，AB的中点。(1)求证：AC平面PAB；(2)G是棱PA中点，求证：FG/平面ADE。20.(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，D是BC边上的点。()求角B；()若AC7，AD5，DC3，求AB的长。21.(本小题满分12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BC2，ABAC，过BC的截面与面AB1C1交于EF。(1)求证：EF/BC。(2)若截面过点A1，求证：面AEF。(3)在(2)的条件下，求。22.(本小题满分12