第四章：CAPM(金融工程-科院-董纪昌)...ppt

1 本章主要内容 一 概述二 资本资产定价模型 CAPM 的假设条件三 CAPM的内容四 CAPM的含义五 CAPM的特性六 CAPM的作用七 CAPM的局限性八 指数模型九 Beta系数 第四章资本资产定价模型 2 一 概述在资产组合理论中我们描述的是有效率资产组合作为一个整体的风险与收益关系 无法展现出每一证券本身的风险与收益关系 下面我们讨论单项有风险资产在资本市场上的定价问题 资本资产定价模型 CapitalAssetsPricingModel 简称CAPM 它回答了每一证券本身的风险与收益关系 第四章资本资产定价模型 3 资本资产定价模型是由美国经济学家威廉 夏普 WilliamSharpe 约翰 林特纳 JohnLintner 和简 莫辛 JanMossin 分别独立地提出 这一模型是资本市场理论的核心内容 是现代金融理论和证券理论的一项重要成果 第四章资本资产定价模型 4 二 假设条件所有投资者都是风险回避者 他们用资产收益的期望值及方差或标准差来衡量资产的收益和风险 投资者是按照单期收益和风险进行决策的 且他们的投资期限相同 市场是无障碍的 即交易费用为零 第四章资本资产定价模型 5 所有投资者对所有资产的收益和风险的判断是相同的 一致性预期假设 所有投资者均可以按无风险利率无限制地借入或借出资金 且借入借出利率相同 税收对证券交易和资产选择不产生任何影响 不存在各种市场不完善性 所有投资者只能按照市场价格买入或卖出资产 价格接受者 第四章资本资产定价模型 6 三 资本资产定价模型 CAPM 单一资产系统风险强度的测量 其中 表示资产j与市场组合的协方差 表示市场组合的方差 我们可将资产j的期望收益与系统风险间的关系表示如下 第四章资本资产定价模型 7 1 将代入 则有 2 其中 表示资产j的期望收益 表示无风险资产收益 表示市场组合的期望收益 表示资产j的系数 第四章资本资产定价模型 8 2 式即资本资产定价模型 CAPM 又称证券市场直线 SecurityMarketLine SML 如下图所示 它反映了每一项资产风险与收益之间的关系 第四章资本资产定价模型 证券市场线SML 9 四 CAPM的含义如公式 2 所示 每项资产的收益分为两部分 第一项为无风险收益 即资本的时间价值 第二项为风险收益 即资本的风险价值 或投资者因承担风险而得到的补偿 第四章资本资产定价模型 10 市场组合M的方差项为 为资产j所含系统风险的度量 以表示单位系统风险的风险补偿 而是全部系统风险的表现 从而资产j的风险补偿为 第四章资本资产定价模型 11 五 CAPM的特性在均衡状况下 每一项资产的收益与风险关系都落在证券市场线上 风险大的资产收益高 风险小的资产收益低 与的关系是一条由左至右向上倾斜的直线 资产组合的是构成该组合的各项资产的的权重和 它表明CAPM对任意资产组合和资产都成立 第四章资本资产定价模型 12 六 CAPM的作用证券的收益与其所含的系统风险相关联 投资者主要靠承担系统风险而获得风险报酬 证券市场的运行由风险回避者所主导 证券市场的主要功能是使金融资产的市场价格做到各个金融资产有相同的收益与风险之比 形成单一的风险价格 CAPM的结论对评估不动产投资等同样适用 投资者要为所承担的系统风险而得到相应的补偿 第四章资本资产定价模型 13 第四章资本资产定价模型 七 CAPM的局限某些投资项目或资产 证券 特别是一些新兴行业 由于缺乏历史数据而难以估计 由于经济的不断变化 各种资产的值也会产生相应的变化 因此 依靠历史数据估算的值对未来的指导作用必然要打折扣 假设条件与实际偏差太大 14 第四章资本资产定价模型 15 八 指数模型1 CAPM实际应用中的一些问题 1 要实际计算有风险市场组合 不是说做不到 而是相当的复杂 预期收益率 方差 协方差的计算 2 证券市场线只考虑了有风险市场组合的预期收益率对证券或证券组合预期收益率的影响 即把市场风险全部集中在一个因素里 事实上 影响市场环境变化的宏观因素是多方面的 如GDP 通货膨胀率 利率水平等 这样 分析单个或多个因素对证券或证券组合市场价值的影响 是有意义的 第四章资本资产定价模型 16 2 单指数模型 1 模型其中 G表示GDP增长率 第四章资本资产定价模型 17 3 单指数模型其中 G表示GDP增长率 表示通货膨胀率 第四章资本资产定价模型 18 九 Beta系数1 Beta值的意义個別資產 或组合 報酬受到系統風險影響的大小 通常以一個稱為 Beta 貝他值 的數值來表示 即市場報酬變動時 個別資產之預期報酬率同時發生變動的程度 亦為投資該資產所須承擔的系統風險 Beta值就是衡量你所投資的個別股票 受到系統風險 如地震 貨幣供給 影響的程度 Beta值 1 表示你所投資的個股的報酬率 風險值 波動幅度 比市場波動幅度大 反之 Beta值 1 表示你所投資的個股的報酬率 風險值 波動幅度 比市場波動的幅度小 第四章资本资产定价模型 19 2 Beta的估计 1 单个资产 歷史 推估 最基本的方法是 採用MarketModel 將個股報酬率對市場報酬率作迴歸 所推估出的迴歸係數即是 歷史 預測 但歷史 反應的是過去的波動狀況 未來風險可能不一樣 因此有下列三種修正方式 第四章资本资产定价模型 20 Blume 長期而言 會趨近於1 經Blume實證 下一期的 與前一期的 維持以下的穩定關係 bi2 0 343 0 677bi1Vasichek 利用Bayesian統計調整所求出之個股歷史 Fundamental 以基本面因素修正歷史 一般而言風險成因有下列八大項 市場波動性 歷史 交易量 股價全距 盈餘波動性 EPS標準差 股價低估程度 PBR 相對強弱勢 規模 總資產 市值 成立年限 成長傾向 股利殖利率 益本比 EPratio 財務風險 流動比率 負債比率 保息倍數 InterestCoverage 董事會組成 股權分散程度 家族持股 產業 第四章资本资产定价模型 21 修正 股票交易不活絡或過熱時 單因子報酬模式所估計的系統風險值會產生偏誤 此偏誤來自衡量報酬時的誤差 與市場交易活絡程度有關 股票交易較市場活絡 則所求出之 估計值為向上偏誤 biasedupward 反之 則 估計值為向下偏誤 biaseddownward 針對市場上一些交易較不活絡的股票 Dimson 1979 及ScholesandWilliams 1977 各提出修正方法 第四章资本资产定价模型 22 Dimson 加入市場落後一期 或兩期 及領先一期 或兩期 的報酬率來解釋個股報酬率 利用複迴歸模式求出各係數並將之加總即成 ScholesandWilliams 同樣為調整交投過冷所導致的向下偏誤 利用個股報酬率分別對落後1期市場報酬率 當期市場報酬率及領先1期市場報酬率作簡單迴歸分析求出各係數 將其相加 再乘上 1 2r 即是 乘式中的r為市場報酬率的一階序列相關係數 第四章资本资产定价模型 23 2 市场组合的Beta 第四章资本资产定价模型 24 歷史Beta 第四章资本资产定价模型 25 預測Beta BlumeBeta 由於 有趨近於1的性質 許多機構取其所算之 與1中間的一值 如給予所算之 與1各一權重 計算調整後的加權平均 以此表示預測的 值 此權重可以是任意給定的 而在Blume的實證研究中指出 下一期的 與前一期的 維持以下的穩定關係 i2 0 343 0 677 i1 第四章资本资产定价模型 26 VasicekBeta 計算所有股票以下的統計值 並利用Bayesian統計調整所求出之個股歷史 第四章资本资产定价模型 27 FundamentalBeta 加入公司基本面因素以增加歷史b的預測能力 加入的變數包括公司所屬產業別 負債水準 公司規模大小等等 其公式如下 第四章资本资产定价模型 28 DimsonBeta 修正最小平方法 OLS 單一因子模式的偏誤 Dimson在當期市場報酬率的模式下 加入市場落後一 或兩期 及領先一期 或兩期 的報酬率來解釋個股報酬率 利用複迴歸模式求出各係數並將之加總即為Dimson 第四章资本资产定价模型 29 Scholes WilliamsBeta 不同於Dimson的複迴歸模式 Schole