九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定（2）练习 （新版）浙教版.doc

4.4 两个三角形相似的判定(2)(见B本39页)A练就好基础基础达标1如图所示，指出下列四个三角形中相似的三角形，正确的是(B)第1题图A和 B和C和 D和，和2如图所示，在ABC中，D是AB上一点，且AC2ADAB，则(A)AADCACB BBDCBCACADCCDB D无相似三角形第2题图第3题图3如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成，四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是(B)A与相似 B与相似C与相似 D与相似4如图所示，点M在BC上，点N在AM上， CMCN，下列结论中正确的是(B)第4题图AABMACBBANCAMBCANCACMDCMNBCA5如图所示，BC平分ABD，AB9，BD25，当BC_15_时，ABCCBD.第5题图第6题图6如图所示，零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OCOD)量零件的内孔直径AB.若OCOA12，量得CD10 mm，则零件的厚度为_2.5_mm.7在ABC中，AB4 cm，AC2 cm.(1)在AB上取一点D，当AD_1_cm时，ACDABC；(2)在AC的延长线上取一点E，当CE_6_cm时，AEBABC.第8题图8xx铜仁中考如图所示，已知：BACEAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40.求证：ABCAED.证明：AB20.4，AC48，AE17，AD40.1.2，1.2，BACEAD，ABCAED.第9题图9如图所示，在ABC中，ABAC，D为CB的延长线上的一点，E为BC的延长线上的一点，且满足AB2DBCE.求证：ADBEAC.证明：ABAC，ABCACB，ABDACE.AB2DBCE，ADBEAC.B更上一层楼能力提升第10题图10如图所示，OPQ在边长为1个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A，B，C，D，E也是小正方形的顶点，从点A，B，C，D，E中选取三个点所构成的三角形与OPQ相似，那么这个三角形是_CDB_第10题答图解：与OPQ相似的是BCD；理由如下：连接BC，BD，如图所示：则BCD9045135QOP，由勾股定理，得OPBC，OQ2，CD1，OPQCDB.第11题图11如图所示，在ABC中，AC8 cm，BC16 cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1 cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2 cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？解：设经过x(s)，两三角形相似，则CPACAP8x，CQ2x，当CP与CA是对应边时，即， 解得x4；当CP与BC是对应边时，即， 解得x.故经过4 s或 s，PQC和ABC相似第12题图12福州中考如图所示，在ABC中，ABAC1，BC，在AC边上截取ADBC，连结BD.(1)通过计算，说明AD2与ACCD的大小关系；(2)求ABD的度数解：(1)ADBC，BC，AD，DC1.AD2，ACCD1.AD2ACCD.(2)ADBC，AD2ACCD，BC2ACCD，即.又CC，BCDACB.1，DBCA.DBCBAD.AABD，CBDC.设Ax，则ABDx，DBCx，C2x.AABCC180，x2x2x180.解得x36.ABD36.C开拓新思路拓展创新13如图所示，在四边形ABCD中，ADBC.爱思考的小聪学了本节课进行了如下的推理：第13题图ADBC，AODCOB，又AOBDOC，AOBDOC.你认为小聪的推理正确吗？写出你的观点解：不正确理由是与AOBDOC，不能构成AOBDOC的条件，因为边的对应关系错误第14题图14如图所示，已知ABC，DCE，FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB，BC1.连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R.(1)求证：BFGFEG.(2)求出BF