九年级下数学导学案(已审).doc

第27章 圆 27.1.1 圆的基本元素小组评价 教师评价 一、学习目标1. 探索圆的两种定义。2. 理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别。3. 经历观察思考、分析概括过程，发展数学思考能力。二、自主学习1自学课本36-P37思考下列问题：（1）和小组同学分别用下列不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。如图，观察下列画圆的过程，说说出圆的形成过程（至少两种）。（2）圆的两个定义各是什么？描述性定义(小声读三遍)，在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转_，另一个端点A所形成的图形叫做_。记作_，读作_，固定端点O叫做_，线段OA叫做_。从集合的角度认识圆，圆是_的集合通过上述的学习，你能认识到：在圆上的点到圆心的距离都等于_，到圆心的距离等于_的点都在圆上。“圆”指的是_，即旋转时所形成的那条封闭曲线，而不是指包括圆心在内的整个“圆面”。圆的位置是由 确定，圆的大小是由 确定；OC AB2弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？讨论圆中相关元素的定义如图，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？弦：连接圆上任意两点的 叫做弦；直径：经过圆心的弦叫做 ；弧：圆上任意两点间的部分叫做 ；半圆：圆的任一直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧叫做_ _；等圆： _相等的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中，能够_ _的弧叫做等弧。优弧：大于 的弧叫优弧；用符号“ ”和弧两端的 表示； （图3） 劣弧：小于 的弧叫劣弧；用符号“ ”和 表示；圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。圆心角的特征：顶点是圆心；两条边都与圆周相交。（小声读三遍）如图中的AOB，你还能找出图中的圆心角吗？3直径与弦有怎样的关系？劣弧和优弧怎么表示？（指出图3中弧）4.自学检测（1）下列命题：直径是弦；半径确定了，圆就确定了；半圆是弧，弧不一定是半圆；长度相等的弧是等弧；弦是直径。其中错误的说法有_个。（2）如图，在O中，直径是_，弦有_，劣弧有_，优弧有_ _三、合作探究1、共同完成P37 的练习，感知圆的各种元素。2、如图，已知AB是O的直径，AC为弦，ODBC，交AC于D，求OD的长。3、已知：如图，OA、OB为O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，试说明AD=BC。四、达标检测1.判断题（1）如果两段弧的长度相等，那么这两段弧叫做等弧（ ）（2）半径是弦（ ）（3）半圆既可以叫做优弧，也可以叫做劣弧（ ）（4）直径等于2倍半径（ ）（5）过圆心的弦叫做直径（ ）2.如图1所示，MN为O的弦，M=50，则MON=_ ,若OMN=60，则MON是 _ 三角形.3.如图2，已知CD是O的直径。EOD78，AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数.4.如图3，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为 五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.1.2圆的对称性（1）小组评价 教师评价 一、学习目标1、理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的关系；2、能运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决有关证明、计算问题。二、自主学习1、阅读教材37页到38页的内容（默读三遍），然后填空：（1）圆心角的概念：顶点在_的角叫做圆心角。（2）圆是_对称图形又是_，它的对称中心是_，对称轴是_。（3）圆绕圆心旋转_，都能与原来的图形重合，这叫圆的旋转不变性。由自学你得到的定理及结论是什么？（理解默读三遍熟记）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等2、自学检测（1）判断（正确的画，错误的画） A、相等的圆心角所对的弦长相等（ ） B、相等的弧所对的弦长相等（ ） C、等弦所对的弧相等（ ） D、等弧所对的圆心角相等 （ ）（2）如图1：在O中，弦CD=弦BC=弦DA，那么：_=_=_图8图8图2图1图1三、合作探究1.如图1，AB为O的直径，则BCD的度数是 2.如图2，O中，AD=BC，求证：AB=CD3、小组合作完成教材39页练习1、2题。四、达标检测1、如图3，O中，弦AB、CD交于E且AB=CD,连接AD、BC，则下列结论正确的有_个图3 = AD=BC ADB=CBD A=C AE=CE2、已知：如图4，在O中，=,求证：图43、如图5，A、B、C、D是O上的四点，如果AB=CD，AOB=58，求COD的度数（图5）图64、如图6，AB是O的直径，点M、N分别是OA、OB的中点，且MCAB，NDAB， MC、ND交O于C、D两点，求证：=5、如图7所示，在O中，=,那么AB=2CD吗 ？如果相等说明理由，如果不相等，请指出AB和2CD的大小关系，并证明。（图7）五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.1.3圆的对称性（2）小组评价 教师评价 一、学习目标1、理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论；2、运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算与作图的问题。二、自主学习1、阅读课本39至40页，再自己画一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么?（想一想）由此你能得到什么结论？圆是_图形，任何一条_都是圆的对称轴，圆有_条对称轴。2、概括总结垂径定理及其推论。（1）垂径定理：垂直于弦的直径_弦，并且平分_。（用推理的方式加以证明）（2）推论：平分弦（不是直径）的直径_于弦，并且_弦所对的两条弧。（结合图形理解），为什么这里的“弦不是直径”？3、思考：若一条直线满足下列五个条件中的任意两个，一定能得出其他三个吗？ 经过圆心，垂直于弦（非直径），平分弦，平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧（请与同学交流你的体会）。4、自学检测（1）下列命题正确的是_ A、弦的垂线平分弦所对的弧 B、平分弦的直径垂直于这条弦 C、过弦的中点的直线必过圆心 D、垂直于弦的直径平分这条弦（2）如图1，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，则下列结论不一定成立的是_ A、EOC= EOD B、CE=DE C、OE=BE D、=(3)如图2的O中，弦ABAC于A，ODAB于D，OEAC于E，AB=8cm，AC=6cm。则O的半径OA长_ A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm三、合作探究1、已知在圆O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离（弦心距）为4cm，求圆O的直径。图32、如图3，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，AE=2，BE=6，DEB=30，求CD的长。图43、如图4，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，CD=2，BD=，求AB的长。四、达标检测 1、如图5，AB是O的直径，弦CDAB于M 。(1)、1 cm，4 cm，那么_cm，_cm，O的周长为_cm(2)、若CD=8，AB=10，则OM= (3)、若BM=1，CD=8，则OC= 2、如图4-4-6已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C、D（1）试说明线段AC与BD的大小关系。（2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积。（图5）3、已知O的半径为13cm，弦AB弦CD，AB=10cm，CD=24cm，求AB与CD之间的距离。4、在直径为10的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图示，如果油面宽AB=8，求油的最大深度。五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.1.4圆周角小组评价 教师评价 一、学习目标1.理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及推论，能运用它们进行论证和计算；2.经历圆周角定理的证明，了解证明几何命题中的分类讨论思想，体会类比思想.二、自主学习(一)温故知新：1.什么叫圆心角？_ _ _2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？_ _(二)新知自学：1.自学教材P40-P42，思考下列问题：（1）什么叫圆周角？圆周角的两个特征： 。（2）在下面空白处（右侧）作一个圆，自己寻找一条弧在同一弧上作一些圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？半圆所对的圆周角有何特殊性？同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？小结：（1） 半圆或直径所对的圆周角_ _ _（2）圆周角定理：_(试写出证明过程)2.自学教材43页，回答下列问题：（1）900的圆周角所对的弦是_.（2） 若一个多边形的_都在同一个圆上，这个多边形叫_，这个圆叫多边形的_。（3）圆内接四边形的对角_（读三遍）(试在教材上写出证明过程)（三）自学检测：（1）在图1中，AC是直径，B、D在O上，若BOC=56，则A=_ _，D=_ _。（2）在图2中，AB是O的直径，BAC=40，则ADC=_ _ （3）对角互补的四边形，四个顶点一定在_ _ 上。（4）在图3中，A=70，B=85，则C=_，ADE=_。（5）在图4 中，点O是圆心，若AOC=80，则ABC=_三、合作探究：1.如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D。求BC，AD，BD的长。2.如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？四、达标检测1.如图1，O的直径AB=2cm，CBD=30,则弦CD长_A、2cm B、cm C、1cm D、2cm图2图12.如图2，在O中，AD=DC，CAB=30，AC=2，求AD的长五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.1.4圆周角（练习）小组评价 教师评价 1.如图1，在O中， 若AOC=100,则ABC= ；若ABC=35,则AOC= ；2.如图2, 在O中，若B=30，C=15，则BOC=_ .3.如图3，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？4.如图4，A、B、C、P是O上的四点,若1= 2 =60,请你判断ABC的形状并说明理由.5.如图5，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140 B110 C120 D.130 (5) (6) (7)6如图6，O的直径CD经过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF=_A80 B.50 C.40 D.207如图7， AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（ ）A100 B110 C120 D1308.如图8，已知AB=AC，APC=60（1）求证：ABC是等边三角形（2）若BC=4cm，求O的面积 (图8) 图99.已知：如图9，ABC内接于O，BAC的平分线AD的延长线交O于点E，过E作弦EF，使EF=AC。求证：EFAB10.已知：如图10，O中，AE为O的直径，ADBC。求证：BAE=CAD。图1011.已知：如图，BC是O的直径，点G是圆上任一点，点A为弧BG的中点，ADBC于点D，且交BG于点E，AC与BG交于点F。（1）求证：BE=AE=FE； （2）若GBC=30，BC=12，求ED的长。27.1.4圆及有关性质（练习）小组评价 教师评价 1.如图1，A、B是O上两点，AOB=120，点C是弧AB的中点，则四边形AOBC是_A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 2.如图2，AB是O的直径，点C、D是劣弧BE上的三等分点，ADE=30，则COE=_A、40 B、60 C、80 D、1203.如图3，点A、B、C在O上，OACB，AOB=36，则OAC=_4.如图4，O中的弦AB、DC的延长线交于点P，如果AOD=120，BDC=25，则P=_P5.如图5，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是_A、1.5 B、2 C、2.5 D、36.如图6，ABC内接于O，AD是O的直径，B=30，则CAD的度数是_A、30 B、40 C、50 D、607.如图7，A、B、C为O上三点，若A=40，则OCB=_8.如图8，AB是O的直径，C、D、E三点在O上，则C+D=_9.如图9，在以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB=4，小圆的弦CD=2，O距CD 的距离是1，则大、小圆的半径之比是_A、3：2 B、：2 C、： D、5：410.已知：如图10，DE是O的直径，弦ABDE，垂足为C，已知AB=6，CE=1，求CD 的长。 11已知：如图，O的直径AB与弦CD 相交于点P，且APC=45，AP=5，PB=1，求CD的长。12.已知：如图12，BC是O的直径，OA是半径，弦BEOA，求证：=13.已知：如图13，在O中，AD为直径，OBAD交弦AC于B，A=30，OB=5，求BC的长。14.已知：如图14，AB是O的弦，ODAB于C，交O于点D，点E在O上。（1）、若AOD=52，求DEB的度数；（2）、若AB=8，CD=2，求O的半径。27.2.1点与圆的位置关系小组评价 教师评价 一、学习目标1掌握点和圆的位置关系及判断方法；2理解不在同一直线上的三点确定一个圆；3会作三角形的外接圆、掌握有关概念.二、自主学习（一）温故知新：1圆的两种定义是什么？2圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？3如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想（二）新知自学：1观察教材46页中的射击靶，想一想射中靶子上不同位置的成绩是如何计算的？这一现象体现了平面内_与_的位置关系。2先阅读教材47页，思考下列问题：点与圆的三种位置关系：（设O的半径为r，点P到圆心的距离为d）点P在圆外 ；点P在圆上 ；点P在圆内 ；3思考并操作：（1）作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？圆心是什么？半径是多少？经过平面上的一点，可以作_个圆；（2）经过A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？圆心是什么？半径是多少？它们的圆心分布有什么特点？经过平面上两个点，可以作_个圆；（3）经过A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？经过平面上不在同一直线上三个点A、B、C，可以作_个圆；圆心是什么？半径是多少？经过平面内同一直线上三个点D、E、F可以作圆吗？圆心是什么？半径是多少？结论：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能画一个圆；经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫三角形的_，外接圆的圆心是三角形三条边_的交点，叫三角形的外心（理解并记忆）；三角形的外心是三角形 的交点；锐角三角形的外心在三角形的_，直角三角形的外心在三角形的_，钝角三角形的外心在三角形的_。4自学检测（1）O的半径为5cm，点P到O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 。（2）已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足 。三、合作探究1ABC中，A=30，B=60，AC=6，则ABC的外接圆半径是_2在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，下列各点在O上的是_ A、（2，3） B、（-4，1） C、（-2，-4） D、（3，-4）3如图1，RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，现以点B为圆心，3为半径作B，试判断点A、C、D、E四点与B的位置关系。4某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心 四、达标检测1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D42RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与O的位置关系是（ ）A点D在A外 B点D在A上 C点D在A内 D无法确定 （第2题图） （第3题图）3如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D3五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.2.2直线与圆的位置关系小组评价 教师评价 一、学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系，以及切线、割线等概念；2.能表述直线与圆的三种位置关系，并能在实际问题中判定与识别.二、自主学习1.前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： ；2.先自学教材48-50页，然后请你画一个圆，从远到近平移一条直线，观察直线与圆的公共点的个数的变化，完成下表。直线与圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称相离相切相交3.探究：设O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，则d与r的数量关系与直线与圆的位置关系是怎样的？（结合图形记忆2分钟）直线L与O相交 _ 直线L与O_ _ dr直线L与O相离 _4.自学检测（1）O的直径为10cm，圆O到直线L的距离分别为4cm、5cm、6cm时，直线L与O的位置关系分别是_、_、_。（2）如图1，OAB=30，OA=30，那么以O为圆心，14为半径的O与射线AB的位置关系是_ A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定三、合作探究1.等边ABC的边长为2cm，以A为圆心，r为半径的A与BC相切，求r的值。2.O的半径为6，O的一条弦AB长为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是_3. O的圆心O到直线的距离为d，O的半径为R，并且d和R是方程的两个实数根，试判断直线与O的位置关系。四、达标检测1.如图3，RtABC中，C=90，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，求AC的长。2.如图4，ABC中，C=90，AC=6，BC=8，以点C为圆心，r为半径作图，求直线AB分别与O相交、相切、相离时，r的取值。3.设直线L到O的圆心O距离为d，O半径为r，并且，请根据关于x的一元二次方程根的情况讨论L与O的位置关系。五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.2.3切线的判定与性质小组评价 教师评价 一、学习目标1、掌握切线的判定定理与性质定理，并运用于计算与推理证明；2、能区分切线的性质与判定，学会与切线有关的常见辅助线添加方法。二、自主学习1.回忆：怎样由圆心到直线的距离d和半径r的数量关系来判断直线与圆相切？2.思考：已知点A为O上的一点，如何过点A作O的切线呢？ 动手试一试。连接_，过A点作OA的_3.阅读教材51-52页，归纳出切线的判定定理： 经过_并且_这条半 径的的直线是圆的切线 。（读三遍）4.这个判定定理结合右图，用数学语言该怎样表示呢？5.请你总结一下圆的切线的判定方法。6.阅读教材51-52页，归纳出切线性质定理：圆的切线_过_的半径（读五遍）。（1）性质定理和判定定理是什么关系？（2）提升：经过切点且垂直于圆的切线的直线必经过_；经过圆心且垂直于圆的切线的直线必经过_；（以上读3遍）。（3）一条直线若满足：过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的任意两个条件，一定能得出第三个吗？（与同学交流）7.添加辅助线的常用方法。（1）当已知一条直线是圆的切线时，常连接_和_，得到半径，那么半径_切线；（2）要证明直线是圆O的切线，若直线经过圆O上一点A，则连接_， 证_；若直线与圆O的公共点不确定，常_，证_。8.自学检测（1）如图1，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若A=25，则D=_图1(2)教材52页练习第1，2，3题。三、合作探究1.已知：如图2，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在O上，CAB=30.求证：CD是O的切线。2.如图3，PB切O于点B，且PB=4，PA=2，则O的半径长_。3.已知：如图4，AB是O的直径，BC与O 切于点B，连接OC，ADOC且交O 于点 D.求证：CD是O的切线。4.如图5，BE是O 的直径，点A在EB延长线上，弦PDBE于点C，且AOD APC。求证：AP为O的切线；若OC：CB1：2，AB9，求O的半径。四、达标检测1如图6，AB是O的直径，BC是O的切线，AC交O于D，AB=6，BC=8，则BD的长是_ 2如图7，点D在O的直径AB的延长线上，且BD=BO，若DC切O于点C，则CAB的度数是_ _图93如图8，O的半径为3cm，AC切O 于点B，AB=3cm，BC=cm，则AOC_4如图9，O的直径AB4，C为圆周上一点，AC2，过点C作O的切线L，过点B作L的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点E，求AEC的度数； 求证：四边形OBEC是菱形。五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.2.4切线长定理和三角形的内切圆小组评价 教师评价 一、学习目标1了解切线长、三角形内切圆和三角形的内心等概念；2掌握切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行计算和证明；3会作已知三角形的内切圆。二、自主学习1阅读教材52-53页，思考下列问题：（1）过圆外一点可以作圆的几条切线？（2）什么是切线长？经过圆外一点作圆的切线，_ _点与_ _ _点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长。（3）切线长与切线有什么区别？_ _是一条直线，_ _是一条线段。（4）切线长定理如何表述？从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 相等，这点和圆心的连线平分两条切线_ _ _。（读4遍）（5）如何证明切线长定理？（请在练习本上写出证明）（6）如右图，若PO与圆分别交于C、D，连接AB，交PO于E，请写出图中相等的线段、相等的弧、相等的角。2阅读教材54页 ，认识三角形的内切圆：（1）与三角形各边都 的圆叫三角形的内切圆， 叫做三角形的内心。这个三角形叫这个圆的 。内切圆的圆心是三角形三条_的交点，它到三角形_的距离相等。（读3遍，并思考三角形的内切圆与三角形的外接圆有什么区别。）（2）画出图1中ABC的内切圆。3自学检测：（1）如图2，ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，AB=10cm，BC=12cm，CA=16cm，求AF、BD、CE的长。（2）如图3，ABC的三边与它的内切圆O分别切于D、E、F，若A=70，则EDF= _。（3）教材练习第1，2题。三、合作探究1在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8， 则ABC的内切圆半径r=_2如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30（1）求APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长3如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。四、达标检测1已知I是ABC的内心，A60，则BIC_。2从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D93如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D1204如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_5已知：如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，求证：ABO=APB.3如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD。（1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由。（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径。五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.2.5直线和圆的位置关系（练习）小组评价 教师评价 1、O的半径为6，O的一条弦AB长，则以3为半径的同心圆与AB的位置关系是_ A、相离 B、相交 C、相切 D、不确定2、ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB中点，以C为圆心，4cm长为半径作 圆，则A、B、C、D四点在圆内的有_A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下列四边形中，一定有内切圆的是_A、直角梯形 B、等腰梯形 C、矩形 D、菱形4、ABC中，I为内心，若BIC=130，则A =_A、80 B、60 C、50 D、405、如图1， 直线BC切O 于点C，PD为O的直径，BP的延长线与CD的延长线 交于点A，A=28，B=26，则PDC =_A、34 B、36 C、38 D、406、ABC中，AB=AC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心， 则AIB的度数是_A、120 B、125 C、135 D、1507、如图2， AB、AC是O的两条弦，A=30，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数是_8、如图3，PA、PB分别与O切于A、B两点，AC是O的直径，若BAC=25，则P=_9、如图4，PA切O 于A，PB切O 于B，OP交O 于C，下列结论错误的是_A、APO=BPO B、PA=PB C、ABOP D、PC=OC10、如图5，ABC三边长AB=9，BC=5，CA=6，ABC 的内切圆切AB、BC、CA于点D、E、F，则AF的长是_A、10 B、7.5 C、5 D、411、已知：如图6，ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，O 与AB相切于点D， 求证：AC是O的切线。12、已知：如图7，O切ABC 三边分别于D、E、F，点P、Q在AB、AC上，PQ切O于R，ABC 周长为20cm，其中BC长4cm，求：PQA的周长。 13、已知：如图8，AOB中，AOB=90，O 切AB于C，切AD、BE于D、E，求证：点D、O、E在同一条直线上。14、已知：如图9，点E在ABC 的边AB上，以AE为直径的O 与BC相切于点D，且AD平分BAC，求证：ACBC。15、已知：如图10，已知AB为O的直径，AB=AC，O交BC于D，DEAC于E。判断DE与O的位置关系，并证明。若O的半径为，BD=4，求DE的长。五、反思总结我的收获： 我的疑惑： 27.2.6圆和圆的位置关系（选学）小组评价 教师评价 一、学习目标1了解圆与圆的五种位置关系；2掌握五种位置关系中圆心距d和两圆半径R和r的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的位置关系。二、自主学习1我们在研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，直线和圆的公共点个数；圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，请填表直线和圆的位置关系相 离相 切相 交直线和圆的公共点个数012d与r的关系那么圆和圆会有哪几种位置关系呢？ 2自学教材57-58页“阅读材料”，完成下列探究：（结合直线和圆的位置关系的学习方法，用两枚硬币(一大一小)两个圆放在桌面上，假设一个圆固定不动，另一个从左到右逐渐移动来探究 ） 图1 图2 图3 图4 图5请同学们仔细观察从图1到图5 的变化，并思考：（1）随着两圆位置的变化，两圆的公共点个数有怎样的变化？ 如果两个圆 公共点，称这两个圆 ，又分为_ _和_ _两种情况；如果两个圆 公共点，称这两个圆_，又分为_ _和_ _两种情况；如果两个圆 公共点，称这两个圆_。圆与圆的位置关系有_ _ _、_ _ _、_ _ _、_ _ _和_ _ _五种。随着两圆位置的变化，圆心距d与两圆半径R、r的大小关系应该怎样？ 通过观察发现圆心距d和圆半径R和圆半径r的数量关系：O1O2RrdO2RrdO1AO1O2ABRrdO1O2RrdO1O2ARrd两圆外离 ； 两圆外切 ； 两圆外交 ； 两圆内切 ； 两圆内含 ；3.根据自学，独立