第2章模糊控制系统.ppt

1 第二章模糊控制 模糊控制的特征 1 将操作者或专家的控制经验和知识表示成语言变量描述的控制规则 然后用这些规则去控制系统 2 模糊控制特别适用于数学模型未知的 复杂的非线性系统的控制 从信息的观点来看 模糊控制是一类规则型的专家系统 从控制技术的观点来看 它是一类非线性控制器 2 3 第二章模糊控制系统 模糊控制系统是一种自动控制系统 它是以模糊数学 模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础 采用计算机控制技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统 它的组成核心是具有智能性的模糊控制器 在控制原理上它应用模糊集合论 模糊语言变量和模糊逻辑推理的知识 模拟人的模糊思维方法 对复杂过程进行控制 4 2 1模糊控制的概念 经典的集合理论是基于布尔逻辑的 一个特定的对象或变量要么属于一个给定的集合 逻辑1 要么不属于 逻辑0 但是 在基于模糊逻辑的模糊集合理论中 一个特性的对象对于给定的集合总有一个隶属度 其可能是0 完全不属于这个集合 到1 完全属于这个集合 之间的某个值 正是由于这个原因 模糊逻辑常被称为多值逻辑 以区别于二值布尔逻辑 5 2 1 1隶属函数 MF 例如 温度是一个模糊变量 它可以由语言变量冷 温 热来定义 每一个语言变量可以用一个三角形的或含有部分直线段的隶属函数 MF 来表示 一个MF是一条描述模糊变量在某区域的值如何被映射为0到1之间的一个隶属值 隶属度 的曲线 a 模糊集合中的温度表示b 清晰集合中的温度表示 6 不同种类的隶属函数 a 三角形b 梯形c 高斯形d 双侧高斯形 7 不同种类的隶属函数 e 钟形f 右开口S形g 左开口S形h 差值S形 8 不同种类的隶属函数 i 乘积S形j 多项式Z形k 多项式 形l 多项式S形 9 2 1 2模糊集合运算 采用三角型MF的模糊集合A和B之间的或 与 非逻辑运算如图 左边 并与右边相应的布尔逻辑运算相比较 a 模糊集合b 清晰集合 10 2 1 3模糊系统 一个模糊推理系统 或称模糊系统 实质上包含从一个基于模糊逻辑的给定输入集合到输出集合的映射算式 该映射的过程反映了推理或推断的基本思想 一个模糊推理过程包括以下五个步骤 步骤1 输入变量的模糊化 步骤2 对规则的前提部分应用模糊运算 AND OR NOT 步骤3 从前提到结论的推理 步骤4 所有规则作用结果的聚集 步骤5 解模糊 11 餐馆小费模糊推理系统 其中 食物 和 服务 是输入模糊变量 变量范围 或论域 是 0 10 小费 是输出模糊变量 变量范围是 0 0 25 输出是这个系统三条规则执行结果的合成 12 饭店小费模糊系统中的信息处理 输入变量 服务 采用三个模糊集合表示 分别为 差 好 极好 对应于曲线型MF 变量 食物 用两个模糊集合表示 分别为 糟糕 和 美味 采用直线型MF 输出变量 小费 由 少 一般 和 多 三个集合表示 采用三角形MF 输入变量的论域为 0 10 输出变量的论域是0 0 25 13 步骤1 输入变量的模糊化 例如 考虑 服务 质量的分数为3 该精确输入对于 差 模糊集的隶属度为 0 3 即为模糊化的结果 如果 食物 的打分为8 其对应于 糟糕 模糊集的模糊化结果为 0 一旦输入被模糊化 便可知它对某条规则前提部分的隶属度 规则1 如果服务差或者食物不好 那么小费就少 规则2 如果服务好 那么小费一般 规则3 如果服务极好 或者食物很美味 那么小费多 14 步骤2 对规则的前提部分应用模糊运算 在这个规则中 使用的是 OR 运算 因此在0 3和0两个值之间 模糊算子的运算结果为0 3 该值也被定义为一条规则的开放度 DOF 反之 如果这条规则包含 AND 运算 那么0将被选取 这种推理步骤有助于产生某条规则的结论部分 规则1 如果服务差或者食物不好 那么小费就少 规则2 如果服务好 那么小费一般 规则3 如果服务极好 或者食物很美味 那么小费多 15 步骤3 从前提到结论的推理 在这个规则中 输出MF 少 在 0 3时被截得以形成如图所示的模糊输出 三条规则采用同样的方法被评价 其结果显示在图的最右边 规则1 如果服务差或者食物不好 那么小费就少 规则2 如果服务好 那么小费一般 规则3 如果服务极好 或者食物很美味 那么小费多 16 步骤4 所有规则作用结果的聚集采用叠加方法对这些输出进行合成 以形成最终的模糊输出结果 如图右边的底部所示 17 步骤5 解模糊 最后 模糊输出 面积 转化为精确输出 小费为16 7 即一个单纯的数字 典型的解模糊方法有重心法 COA 18 2 1 3推理方法1 Mamdani方法 考虑一个模糊系统中的三条规则 其一般表述形式如下 规则1 如果X是负小 NS 且Y是零 ZE 那么Z是正小 PS 规则2 如果X是零 ZE 且Y是零 ZE 那么Z是零 ZE 规则3 如果X是零 ZE 且Y是正小 PS 那么Z是负小 NS 其中 X和Y是输入变量 Z是输出变量 NS ZE和PS是模糊集合 19 基于Mamdani方法的三规则模糊推理过程 当输入为X 3和Y 1 5时 规则1的开放度 DOF 为DOF1 NS X ZE Y 0 8 0 6 0 6输出为截去顶部的MF PS 对于规则2和规则3 有 DOF2 ZE X ZE Y 0 4 0 6 0 4DOF3 ZE X PS Y 0 4 1 0 0 4 相应的模糊输出MF分别是ZE 和NS 总的模糊输出是上述三者之并 OR 规则1 如果X是负小 NS 且Y是零 ZE 那么Z是正小 PS 规则2 如果X是零 ZE 且Y是零 ZE 那么Z是零 ZE 规则3 如果X是零 ZE 且Y是正小 PS 那么Z是负小 NS 20 2 LusingLarson方法 这种方法的输出MF是被标定而不是被截去顶部 如图所示 例如 考虑同样的三条规则和相同的输入 X 3 Y 1 5 得到DOF1 0 6 DOF2 0 4 DOF3 0 4 规则1的输出MF为PS被标定后 峰值为0 6的输出PS 类似的规则2和规则3的输出分别为ZE 和NS 它们的峰值均为0 4 21 3 Sugeno方法 Sugeno方法与Mamdani和LusingLarson方法的不同之处在于它的输出MF是一个常数或者与输入存在线性关系 当输出MF是常数 单值 时 被称为零阶Sugeno方法 如果输出MF与输入有一阶线性关系 它被称为一阶Sugeno方法 22 基于零阶Sugeno方法的三条规则模糊系统 规则1 如果X NS且Y ZE 那么Z K1 规则2 如果X ZE且Y ZE 那么Z K2 规则3 如果X ZE且Y PS 那么Z K3 K1 K2和K3分别在每条规则的结论部分被精确定义为常数 如图所示 每条规则的输出MF像是一根倒立的钉子 它与各自的开放度 DOF 相乘得到每条规则的模糊输出 23 一阶Sugeno方法 规则1 如果X NS且Y ZE 那么Z Z1 A01 A11X A21Y 规则2 如果X ZE且Y ZE 那么Z Z2 A02 A12X A22Y 规则3 如果X ZE且Y PS 那么Z Z3 A03 A13X A23Y 其中 所有的A都是常数 24 2 2模糊控制系统的原理2 2 1传统控制系统 传统的反馈控制系统由三部分组成 如图2 1所示 参考或指令输入 敏感输出 反馈输出 控制信号 被控对象输入 外部干扰 被控对象输出和被测量信号 测量噪声 各部分的输出是它们输入的和 或差 的线性函数 即 25 2 2 2模糊控制系统的工作原理人工操作的控制系统 操作者首先通过传感器和仪表显示设备 知道系统的输出量及其变化的模糊信息 操作者在对受控过程进行控制时 测量或观测到的偏差值和偏差的变化速率是一些清晰的量 经过模糊化以后得到偏差 偏差变化率大 中 小的某个模糊量的概念 经过人的模糊决策后 得到决策的控制输出模糊量 当按照已定的模糊决策去执行具体的动作时 所执行的动作又必须以清晰的量表现出来 26 图2 4模糊控制系统原理示意图 将偏差e 偏差变化率的清晰量经模糊化得到模糊量E和CE 将模糊近似推理分析得到模糊控制量输出U 然后经模糊决策判断 得到清晰值的控制量输出u去执行控制动作 27 模糊控制系统结构 图中 yr为系统设定值 y为系统输出值 28 模糊控制器的三个主要功能模块 模糊化 模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相应模糊语言变量值的过程 模糊推理 以已知的规则库和输入变量为依据 基于模糊变换推出新的模糊命题作为结论的过程叫做模糊推理 清晰化 清晰化是将模糊推理后得到的模糊集转换为用作控制的数字值的过程 29 模糊控制有以下特点 适用于不易获得精确数字模型的被控对象 其结构参数不是很清楚或难以求得 只要求掌握操作人员或专家的经验或知识 模糊控制是一种语言变量控制器 其控制规则只用语言变量的形式定性地表达 构成了被控对象的模糊模型 系统的鲁棒性强 尤其适用于非线性 时变 滞后系统的控制 30 2 2 3模糊控制的系统结构 图2 5所示的模糊控制系统 是一种最基本的模糊控制方式 又称为直接模糊控制方式 PID模糊控制器 变结构模糊控制器 复合型模糊控制器 自校正模糊控制器 神经网络自学习模糊控制器 遗传算法寻优模糊控制器 31 1 PID模糊控制器 如果用模糊逻辑来整定PID控制算法中的参数 由模糊推理得到的结果就是PID参数的修正量 图2 6参数自调整PID模糊控制系统 32 2 变结构模糊控制器 设计有多个简单的子模糊控制器 每个子模糊控制的控制规则 参数和控制目标都不同 根据系统的偏差 偏差变化等特征状态 系统切换到不同的子模糊控制器 变结构模糊控制器的模糊控制系统结构如下图所示 33 3 复合型模糊控制器 复合型模糊控制器是指模糊控制同传统控制相结合的一种控制方法 通常由简单模糊控制器和PI或PID控制器组成 利用模糊控制器对系统实现非线性的智能控制 得用PI控制器克服在偏差趋于零时 模糊控制器可能产生的震荡及稳态误差 34 1 双模控制结构 由特征识别器对系统的工作状态进行识别 当系统的偏差较大时 系统切入模糊控制 当系统偏差较小时 系统切入PI控制器 35 2 串联控制结构 当系统的偏差大于语言变量值的零档 ZE 时 系统的偏差信号和模糊控制器的输出同时作为PI控制的输入信号 当系统的偏差小于语言变量零值档时 模糊控制器输出断开 仅有偏差加到PI控制器的输入端 36 3 并联控制结构 当系统偏差大于语言变量值零档时 模糊控制器和PI控制器的输出同时作用于对象 有较强的控制作用 当系统的偏差小于语言变量值的零档时 模糊控制器回路自动断开 仅有PI控制器作用于对象 从而系统能有良好的稳态性能 37 4 串联控制结构 模糊控制器的输出可以是内环的设定值 也可以是内环设定值的修正量 利用模糊控制器输入输出的非线性特性 正好用于描述系统内外环被控变量之间的非线性关系 38 4 自校正模糊控制器 在实时运行时 它能自动对控制器自身的有关参数进行调整 使系统的品质得到改善和提高 自校正模糊控制器一般有三种校正方法 即调整比例因子法 量化因子和比例因子 调整模糊控制规则法和调整语言变量的隶属函数法 39 1 比例因子参数自校正 它实际上是在原有模糊控制器的基础上又增加了一个上级模糊控制器 称为智能调整器 它反映了量化因子 比例因子与系统响应之间的关系 上级模糊控制器根据系统的响应 对量化 比例因子进行在线计算 调整 下级模糊控制得用这些计算出的因子再结合常规查询表的模糊控制算法 对系统进行实时控制 40 2 模糊控制规则自校正 它是在基本模糊控制器的基础上增加性能测量和控制规则校正环节 性能测量环节以一种确定的性能准则对系统的实际动态 稳态性能进行测定 计算出调整系统输出特性所需的校正量 进而计算出控制器的校正量 41 5 神经网络自学习的模糊控制器 模糊控制器具有被人容易理解的表达能力 但如何自动生成和调整隶属函数和模糊控制规则 则是一件很困难的事情 神经网络对环境的变化有较强的自适应学习能力 但从建模的角度看 它采用的是典型的黑箱型的学习模式 神经网络所获得的输入 输出关系是由无法用容易被人接受的方式表达出来的 如何综合利用两者的长处 是目前的一个研究课题 42 2 2 4模糊控制器的结构与组成1 模糊控制器的结构 1 单变量模糊控制器在模糊控制系统中 具有一个输入变量和一个输出变量的系统称为单变量模糊控制系统 一个单变量模糊控制系统所采用的模糊控制器称之为单变量模糊控制器 通常把单变量模糊控制器的输入量个数称为模糊控制器的维数 如图2 17所示 43 图2 17单变量模糊控制器 44 2 多变量模糊控制器 多于一个输入和输出变量的系统称为多变量模糊控制系统 多变量模糊控制系统所采用的模糊控制器往往具有多变量结构 称为多变量模糊控制器 如图2 18所示 45 2 模糊控制器的组成 输入变量是过程实测变量与系统设定值之差值 输出变量是系统的实时控制修正变量 模糊控制的核心部分是包含语言规则的规则库和模糊推理 46 1 模糊化接口 模糊化就是输入值匹配成语言值的过程 同时 输入值对于相应语言变量语言值的隶属度也被确定 如图2 21所示 输入值可以和语言值C相匹配 也可以和语言值D相匹配 相应于C模糊集的隶属度是 相应于D模糊集的隶属度是 相应于A B E模糊集的隶属度均为零 47 2 规则库 规则库包含有与过程操作有关的经验型知识 控制规则就是这些知识的描述 规则库 以文本形式定义规则 若条件P1则结论C1 若条件P2则结论C2 若条件Pi则结论Ci条件可以是多个条件的组合 规则的结论也可以不只一个 48 图2 22控制规则的矩阵表 49 3 模糊推理 工程上为了便于微机实现 通常采用 或 运算处理这种较为简单的推理方法 Mamdani推理方法是一种广泛采用的方法 它包含三个过程 隶属度聚集 Aggregation 规则激活 Activation 输出总合 Accumulation 50 1 推理条件前提隶属度的聚集 设第K条控制规则为IFPk1andPk2or notPk3 THENCkwith k推理规则的前提条件可以聚集为Pk 即Pk Pk1andPk2or notPk3 51 2 规则激活 控制规则可写成如下形式 IFPk 条件 THENCk 结论 Pk Pk1andPk2 规则被激活的原则是 若某规则的前提条件得到满足 则该规则被激活 通过模糊变换得到结论输出 激活的操作通常取min或prod 取小或代数乘 运算 52 图2 23规则激活方法 53 3 输出总合 模糊系统工作时 可能同时有若干条规则被激活 每一条规则会产生一个结论 即推理输出 对所有被激活的规则结论取max运算 就得到模糊推理结果 如图2 24所示 54 4 清晰化接口 模糊推理所得的结果是一个模糊集或者是它的隶属函数 不能直接用于作为控制量 因而还必须作一次转换 将模糊量转换为清晰的数字量 清晰化的方法 最大隶属度法 有重心法 面积重心法 左取大法 右取大法 最大平均值法等 55 2 3模糊控制器设计2 3 1模糊控制器设计要求 从系统硬件结构看 模糊控制系统与其他常规数字控制系统一样 是由控制器 执行机构 被控对象 敏感元件和输入输出接口等环节组成 56 传统数字闭环控制系统的优化设计过程示意图 包括系统分析 综合设计 控制器实现和模拟仿真或试验等过程 57 基于规则的模糊控制器的设计原理示意图 与传统数字系统相比 在系统分析 设计和实现过程中 两者有较大差别 58 模糊控制器的设计流程图 设计时要调整的参数有 控制器结构 隶属函数的形状 位置 规则和置信度 模糊推理的运算子 清晰化方法 59 2 3 2清晰量的模糊化 在模糊控制系统运行中 控制器的输入值 输出值是有确定数值的清晰量 而在进行模糊控制时 模糊推理过程是通过模糊语言变量进行的 在清晰量和模糊量之间有一定的对应关系 这种把物理量的清晰值转换成模糊语言变量值的过程叫做清晰量的模糊化 60 1 语言变量隶属函数的设定 语言变量是以自然或人工语言的词 词组或句子作为值的变量 例如 我们可以将 温度 划分成 较低 低 中 高 较高 五个部分 或称五档 温度 称为语言变量 温度的 较低 低 中 高 较高 称为这个语言变量的语言值 语言值可用模糊集来描述 61 燃烧炉温度变量的隶属函数的描述 62 隶属函数的重叠 在图2 28中 温度500 C既可属于 中 的范围 也可认为属于 低 的范围 这就是隶属函数的重叠 在一个模糊控制系统中 隶属函数之间的重叠程度直接影响着系统的性能 一般重叠率在0 2 0 6之间选取 63 几个隶属函数重叠的例子 选择合适的重叠 正是一个模糊控制器相对于参数变化时具有鲁棒性的原因所在 而隶属函数之间不恰当的重叠 就可能最终导致模糊控制系统产生随意的混乱行为 64 隶属函数均匀分布和不均匀分布的例子 隶属函数在整个论域上可以是均匀对称分布的 也可以是非均匀或不对称的 可将三角形模糊集的 零 ZE 固定在所谓的 工作区 上 而其他模糊集则向 零 靠拢 这种分布有助于提高系统的控制精度 在设计一个输入语言变量的隶属函数时 所要考虑的因素有 隶属函数的个数 形状 位置分布和相互重叠程度等 65 2 语言变量值的表示方法 1 语言变量值的图形表示 语言变量 偏差 有 负大 负中 负小 零 正小 正中 正大 七个语言值 NB NM NS ZE PS PM PB 它们均是三角形分布隶属函数 66 2 语言变量值的表格表示 把 偏差 的整数论域元素和语言变量值分别作为表格的行和列 就可以得到语言变量值的表格表示 也可称为语言变量的赋值表 67 3 清晰量转换为模糊量 模糊控制系统中含有偏差e 偏差变化率 e两个输入量 和一个控制量u 它们都是清晰量 这三个物理量都要从物理论域通过量化转换到整数论域 再在整数论域给出若干语言变量值 从而实现整个论域元素的模糊化过程 68 表2 2偏差e的语言变量值 对于偏差e 通过量化变换到整个论域 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 并取正大 正中 正小 正零 负零 负小 负小 负大八个语言变量值档次 69 表2 3偏差变化率 e的语言变量值 对于偏差变化率 e 通过量化变换到整数论域 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 并取正大 正中 正小 零 负小 负中 负大七个语言变量值档次 70 2 3 3模糊量的清晰化 1 最大隶属度法 最隶属度法是指选取推理结论的模糊集中隶属度最大的元素作为控制量的方法 例如 按最大隶属度的原则清晰化 应取控制量为 最大隶属度法就是取模糊集最大隶属度所对应的基础变量值作为清晰值的方法 71 2 重心法 重心法是指取模糊集隶属函数曲线同基础变量轴所围面积的重心对应的基础变量值作为清晰值的方法 也是一种最常用的清晰化方法 在输出量隶属函数为连续变量情况下 72 当输出变量的隶属函数为单点集时 对于图中的上个单点集 73 3 左取大 LM 和右取大 RM 法 左取大 LM 是指取输出隶属函数左边达到最大值所对应的基础变量值作为清晰值的方法 右取大 RM 是指取输出隶属函数右边达到最大值所对应的基础变量值作为清晰值的方法左取大和右取大的示意图如下图 74 4 加权平均法 加权平均法是指以各条规则的前件和输入的模糊集按一定法则确定的值ki为权值 并对后件代表值 i加权平均计算输出的清晰值的方法 其计算公式为 其中 i为规则序号 n为规则总数 75 2 3 4模糊控制规则及控制算法 1 模糊控制规则的生成设计模糊规则时 必须考虑控制规则的完备性 交叉性和一致性 完备性是指对于任意的给定输入 均有相应的控制规则起作用 交叉性是指控制器的输出值总由数条控制规则来决定 规则的一致性是指控制规则中不存在相互矛盾的规则 76 模糊控制器的两种类型 1 位置式ri IFe k isAiand e k isBiTHENu k isCi 2 速度式ri IFe k isAiand e k isBiTHEN u k isCi 77 速度型模糊控制器框图 图中 78 模糊控制规则的生成大致有以下四种方法 即 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则根据过程模糊模型生成控制规则根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控制规则根据学习算法生成控制规则 79 1 根据专家经验或过程知识生成控制规则 人们一般期望输出能快速 稳准地达到给定值 在控制决策工程中 经验丰富的操作者并不是依据数学模型进行控制 而是根据操作经验以及对系统动态特征信息的识别进行直觉推理 在线确定或变换控制策略 从而获得良好的控制效果 80 图2 37为典型的二阶系统的单位阶跃响应 系统的响应是连续的四个相位 周期重复出现 并且输出值的变化量比上个周期逐渐减小 在每个相位中 有一些特征点 如a1 b1 c1 d1等 81 控制规则的建立 在响应的起始点a1处 偏差e很大且为正 偏差的一阶差分几乎等于零 为了得到快速的系统响应 必须加大被控对象的输入量 即操作量 此时的语言控制规则可写成 如果e为PB和 e为ZE 则u为PB在b1处 为了减小系统的超调量 必须最大地减小操作量 因此控制规则可写成 如果e为ZE和 e为NB 则u为NB 82 表2 5给出了这样一套控制规则 共有13条规则 如果只取这几条控制规则进行模糊推理的话 就会出现 未定义的盲区 这样的控制效果是很差的 因此要对表 2 5 的控制规则加以扩充 扩充后的控制规则库如表2 6所示 83 表2 6模糊控制规则表 84 模糊状态变量隶属函数常用如图2 38所示的三角形分布函数 图中NB NM NS ZE PS PM PB表示负大 负中 负小 零 正小 正中 正大 85 图2 39模糊控制输入输出关系 它反映了输入和输出之间的非线性关系 当偏差较大时 控制量的变化应尽力使偏差迅速减小 当偏差较小时 除了要消除偏差外 还要考虑系统的稳定性 86 2 模糊控制规则的优化 模糊控制规则的优化在本质上就是要解决控制规则的数量与质量问题 就是要建立合适的规则数目和正确的规则形式 并给每条控制规则赋予适当的权系数 或称置信度 控制规则的质量是指规则前件 前提条件 和后件 结论 之间的推理关系是否处于最合理状态 不同规则之间是否存在矛盾 这些都是需要鉴定的问题 规则的质量对于控制品质的优劣起着关键性作用 87 3 模糊控制算法 模糊控制算法的目的 就是从输入的连续精确量中 通过模糊推理的算法过程 求出相应的清晰值的控制算法 模糊控制算法有多种实现形式 为了便于在数字计算机中实现 同时考虑算法的实时性 模糊控制系统常目前采用的算法有 CRI推理的查表法 CRI推理的解析公式法 Mamdani直接推理法 后件函数法等 88 1 CRI推理的查表法 查表法就是把所有可能的输入量都量化到语言变量论域元素上 并以输入论域的元素作为输入量进行组合 求出输入量论域元素和输出量论域元素之间关系的表格 89 二维模糊控制器的模糊控制表的建立 偏差的模糊集为 偏差变化率CE和控制量U的模糊集均为 偏差E的论域为 偏差变化率的论域为 控制量的论域为 90 表2 9给出了一类根据系统输出的偏差及偏差变化趋势来消除偏差的模糊控制规则 这个控制规则表可以用21条模糊条件语句来描述 91 模糊控制表如表2 10所示 此控制表作为文件存储在计算机内存中 在实际控制时 只要通过对输入量量化和查表这两个步骤 就可得到控制值 92 2 4自适应模糊控制技术 由于被控过程的非线性 高阶次 时变性以及随机干扰等因素的影响 造成模糊控制规则或者粗糙或者不够完善 都会不同程度地影响控制效果 为了弥补其不足 提出了自适应模糊控制技术 达到模糊控制规则在控制过程中自动调整和完善 从而使系统的控制性能不断完善 以期达到预期的效果 93 2 4 1自调整模糊控制器设计 模糊控制的性能在很大程度上取决于模糊控制规则的确定是否合理以及模糊控制器的有关参数大小选择是否合适 对于简单的控制系统 采用相似的模糊控制规则以及一组固定不变的参数 往往控制性能不够理想 94 1 比例参数Ku的自调整模糊控制系统 为了协调动态 静态对参数调整的不同要求 并减小系统设计的复杂性 通过在线整定来达到优良的动态性能 95 误差响应曲线 任何控制系统 当输入作用 外界扰动等参数变化时 系统输出将偏离其稳态值 96 Ku的自调整方法是 在a点 应加强控制作用 即Ku加上 97 在点 e t 接近零 即输出接近稳态值且 误差进一步向减小的方向发展 为使e t 不至于冲过稳态值 引起大的超调 要求迅速使e t 稳定于处 Ku应小一点 98 例如 选择相同的参数 图2 45两种模糊控制的对比性能图 图a一般模式 图b自调整模式 99 2 量化因子Ke和Kce自调整模糊控制系统 量化因子Ke和Kce的大小意味着对输入变量误差和误差变化的不同加权程度 这两个参数对动态 静态特性均有影响 如果固定不变 那么很难达到动 静态性能两方面指标均优良的目标 在一般的模糊控制器基础上增加一个自调整机构 100 图2 46量化因子自调整模糊控制器 参数自调整机构的作用 当系统接近稳态时 增大量化因子系数Ke和Kce 以减小系统的静态误差和对系统进行细调 根据系统偏差绝对值的大小进行推理得出Ke和Kce增加量的大小 此时 Ke和Kce分别为初始值 增量值 101 2 4 2自组织模糊控制器 自组织模糊控制器是一种可进化的模糊控制器 它能自动地对模糊控制规则进行修正 改进和完善 以不断提高控制系统的性能 它比一般的模糊控制器要多三个环节 性能测量环节 控制量较正环节和控制规则修正环节 其思想是通过性能测量得到输出特性的校正量 再利用校正量通过控制量较正环节求出控制量 根据此控制量再进一步对模糊控制规则进行修正 102 自组织模糊控制器的结构框图 由于控制器要同时完成系统辨识和系统控制任务 所以一开始一定要有一个模型 哪怕它是不太精确的 然后通过自学习过程 不断补充新的信息 用来修改模糊控制规则 达到改善系统性能的目的 103 1 性能测量 性能测量部分的功能是用实际测量的系统特性与事先给定的期望特性进行比较 得到它们的性能参数偏差 根据语言变量偏差和偏差变化率 就可计算出调整输出特性所需要的校正量 在实际应用中 往往是事先用模糊集合方法将它们的关系制定出控制规则表 104 分级定量校正量p查询表 把偏差的论域分成14档 把偏差变化率和校正量的论域都分成13档 105 2 控制量校正 控制量校正环节的功能是 根据性能测量环节得到的校正量p来计算对控制量变化u的校正量r 为修改模糊控制规则作好准备 对于时滞不大的单输入单输出系统 根据p计算r的公式是 这里n是采样周期系数 T是采样周期 K是校正系数 106 3 模糊控制规则的修正 根据以上得到的对控制量变化u的校正量r 就可对模糊控制规则来进行修正 单输入单输出过程的模糊控制规则的修正方法 若分别表示过去时的偏差 偏差变化率和输出控制量 而要求校正后的输出控制量为 未经修正的控制规则是 如果偏差是且偏差变化率是 那么控制量就为 经过修正的控制规则是 如果偏差是且偏差变化率是 那么控制量就为 107 2 4 3自适应模糊控制器 自适应控制系统可以连续和自动地测量被控物理对象的动态特性并把它们与理想模型的动态特性相比较 再用两者之差去改变那些可调节的参数 例如模糊控制系统中的比例因子 模糊控制规则 模糊集合或模糊逻辑运算等 以达到保持系统具有优化的性能 并从宏观上看性能与环境变化无关之目的 108 1 自适应控制器的特性 自适应控制器通常应该有三个功能特点 1 可对被控对象 设备 动态特性识别 2 可在性能指标的基础上进行决策 3 可在决策基础上进行修改或调节 109 2 自适应模糊控制器的典型结构 在自适应模糊控制中 在其适应过程中 被调节的系统参数大多数是比例因子 其他可能被调节的参数还是模糊控制规则 模糊集合或者模糊逻辑运算等具体的条件细节 110 3 燃气热水器的自适应调整模糊控制器 结果表明 其控制指标优于一般的模糊控制器和传统的PID控制器 111 4 自适应模糊控制器的优点 1 自适应模糊控制器几乎总是比相同情况下的非自适应控制系统更具有鲁棒性 最引人注目的是 它还可以用纯延迟来处理系统 而这一点在非自适应系统中则几乎是不可能的 2 自适应过程在模糊控制器中往往