61平均数（第1课时）

6 1平均数 第1课时 P136 139 学习目标 1 掌握算术平均数 加权平均数的概念 会求一组数据的平均数和加权平均数 2 体会算术平均数和加权平均数的联系和区别 6 1平均数 第1课时 思考 在篮球比赛中 影响比赛的成绩有哪些因素 如何衡量两个球队队员的身高 怎样理解 甲队队员的身高比乙队更高 要比较两个球队队员的身高 需要收集哪些数据呢 中国男子篮球职业联赛2011 2012赛季冠 亚军球队队员的身高 年龄如下 中国男子篮球职业联赛2011 2012赛季冠 亚军球队队员的身高 年龄如下 中国男子篮球职业联赛2011 2012赛季冠 亚军球队队员的身高 年龄如下 上述两支篮球队中 哪只球队队员的身高更高 哪支球队的队员更为年轻 你是怎样判断的 与同伴交流 日常生活中 我们常用平均数表示一组数据的 平均水平 一般地 对于n个数x1 x2 xn 我们把 x1 x2 xn 概念一 算术平均数 想一想 小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的 平均年龄 19 1 22 4 23 2 26 2 27 1 28 2 29 2 35 1 1 4 2 2 1 2 2 1 25 4 岁 你能说说小明这样做的道理吗 4 2 2 1 2 2 1 1 1 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选 那么谁将被录用 例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名 对A B C三名候选人进行了三项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 1 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选 那么谁将被录用 解 1 A的平均成绩为 72 50 88 3 70分 B的平均成绩为 85 74 45 3 68分 C的平均成绩为 67 70 67 3 68分 由70 68 故A将被录用 这样选择好吗 广告策划 例 某广告公司欲招聘广告策划人员一名 对A B C三名候选人进行了三项素质测试 他们的各项测试成绩如下表所示 2 根据实际需要 公司将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人测试成绩 此时谁将被录用 2 根据实际需要 公司将创新 综合知识和语言三项测试得分按4 3 1的比例确定各人测试成绩 此时谁将被录用 解 2 A的测试成绩为 72 4 50 3 88 1 4 3 1 65 75分 B的测试成绩为 85 4 74 3 45 1 4 3 1 75 875分 C的测试成绩为 67 4 70 3 67 1 4 3 1 68 125分 因此候选人B将被录用 1 2 的结果不一样说明了什么 思考 实际问题中 一组数据的各个数据的 重要程度 未必相同 因此 在计算这组数据的平均数时 往往给每个数据一个 权 如上例中的4就是创新的权 3是综合知识的权 1是语言的权 而称为A的三项测试成绩的加权平均数 一般地 如果在n个数中 x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这时f1 f2 fk n 那么这n个数的加权平均数为 概念二 加权平均数 练习 某校规定学生的体育成绩由三部分组成 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20 体育理论测试占30 体育技能测试占50 小颖的上述三项成绩依次是92分 80分 84分 则小颖这学期的体育成绩是多少 解 小颖这学期的体育成绩是92 20 80 30 84 50 84 4 分 答 小颖这学期的体育成绩是84 4分 20 30 50 92分 80分 84分 练习 1 一组数据 40 37 x 64的平均数是53 则x的值是 A 67B 69C 71D 722 甲 乙 丙三种饼干售价分别为3元 4元 5元 若将甲种10斤 乙种8斤 丙种7斤混到一起 则售价应该定为每斤 A 4 2元B 4 3元C 8 7元D 8 8元3 某次考试A B C D E五名学生平均分为