初三数学《圆与圆的位置关系》ppt课件

圆与圆的位置关系 三 两圆的位置关系 导航 目标 引入 观察 摆摆 位置 对称 量量 判定 例题 练习 小结 封底 目录 封面 外离 两圆无公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外离 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 切点 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 内含 两圆无公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 圆心距 两圆心之间的距离 o1 o2 R r d d R r 精彩源于发现 R r d o1 o2 d R r T o1 o2 r R d d R r R r T 注意观察 o1 o2 d R r R rr O O1 O2 R r d dr 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 0 R r R r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位置关系数字化 d 四 对称 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成轴对称图形呢 如果能组成轴对图形 那么对称轴是什么 我们一起来看下面的实验 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦 当两圆相切时 切点一定在连心线上 性质 导航 目标 引入 观察 摆摆 位置 对称 量量 判定 例题 练习 小结 封底 目录 封面 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 图中有几种相切 O1和 O2的半径分别为2cm和5cm 在下列情况下 分别求出两圆的圆心距d的取值范围 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 练一练 3 d 7 d 7 d 7 d 3 d 3 0 d 3 例2已知 A B相切 圆心距为10cm 其中 A的半径为4cm 求 B的半径 已知 O1和 O2的半径分别 cm和4cm 当圆心距O1O2分别为下列数值时 判断两圆位置关系 2cm 4cm 3 6cm 4 cm 5 cm 2 已知两圆的半径分别为1厘米和5厘米 1 若两圆相交 则圆心距d的取值范围是 2 若两圆外离则d的取值范围 3 若两圆内含则d的取值范围 若两圆相切则d 4 d 6 d 6或4 d 6 d 4 口答 看谁答得对 1 外切 则的半径为 圆与圆相切分为外切和内切 注意分类讨论思想 例题分析 R 3cm R 13cm P O 例题 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 若以P为圆心作 P与 O相切 求 P的半径 P O 综上 P的半径为3cm或13cm 解 设 P的半径为R 1 若 O与 P外切 则R op 5 8 5 则R 8 5 2 若 O与 P内切 则R OP 5 8 R 5 R 5 P O P O 练习3 两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 两圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm 判断 1 当两圆圆心距大于半径之差时 两圆相交 2 已知两圆相切R 7 r 2则圆心距等于9 3 两圆无公共点 两圆一定外离 例 求证 如果两圆相切 那么其中任一个圆的过两圆切点的切线 也必是另一个圆的切线 分析 分两种情况讨论 一 当两圆外切时 二 当两圆内切时 依据 两圆相切 连心线必过切点 例 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 求 1 以P为圆心作 P与 O外切 大圆 P的半径是多少 2 以P为圆心作 P与 O内切 大圆 P的半径是多少 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OAPA 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则PB OP OBPB 13cm 练习 1 举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例 2 O1和 O2的半径分别为3厘米和4厘米 设 1 O1O2 8厘米 2 O1O2 7厘米 3 O1O2 5厘米 4 O1O2 1厘米 5 O1O2 0 5厘米 6 O1和O2重合 O1和 O2的位置关系怎样 3 定圆O的半径是4厘米 动圆P的半径是1厘米 1 设 P和 O相外切 那么点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上移动 2 设 P和 O相内切 情况怎样 2 如图 O1与 O2交于A B两点 P是 O1上的点 连结PA PB交 O2于C D 求证 PO1 CD 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2 R r O1O2 R r R r O1O2 R r O1O2 R r 0 O1O2 R r O1O2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 实验与操作 分别以1厘米