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4确定一次函数的表达式 1 了解两个条件可以确定一个一次函数 一个条件可以确定一个正比例函数 并能由此求出表达式 2 会用待定系数法解决简单的实际问题 3 能根据函数的图象确定一次函数的表达式 判断 下列函数关系式中的y是不是x的一次函数 1 y x 2 y 2x 1 3 y 3 x 1 4 y x 2 5 y x2 是 是 是 是 不是 1 已知一个正比例函数 它的图象经过点 1 2 则该函数表达式是 2 正比例函数y 5x经过点 10 y 2x 2 例 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v m s 与其下滑时间t s 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3s时物体的速度是多少 v m s t s O v 2 5t 7 5m s 5 2 例题 1 若一次函数y 2x b的图象经过点A 1 4 则b 该函数图象经过点B 1 和点C 0 6 8 3 2 若直线y kx b经过点 0 2 且与坐标轴围成等腰直角三角形 试求该直线的函数表达式 y x 2或y x 2 跟踪训练 3 在弹性限度内 弹簧的长度y cm 是所挂物体质量x kg 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5cm 当所挂物体的质量为3kg时 弹簧长16cm 请写出y与x之间的函数关系式 并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 解析 设y kx b 根据题意 得 14 5 b 16 3k b 将 代入 得k 0 5 所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5 当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 cm 即当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16 5cm 1 若一次函数y 3x b的图象经过点P 1 1 则该函数图象必经过点 A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 一2 B 2 在一次函数中 当时 则的值为 A 1B 1C 5D 5 B 3 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k 1 4 根据如图所示的条件 写出直线的表达式 y 2x 5 某同学在做放水实验时 记录下池中水量y m3 与放水时间x h 之间有如下对应关系 1 按规律把表格填写完整 2 池中原有水 m3 8 18 6 肇庆 中考 已知一次函数y kx 4 当x 2时 y 3 1 求一次函数的关系式 2 将该函数的图象向上平行移动6个单位 求平行移动后的图象与x轴交点的坐标 所以一次函数的关系式为 2 将 的图象向上平行移动6个单位得 当y 0时 x 4 所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为 4 0 解析 1 将x 2 y 3代入y kx 4 得 3 2k 4 得k 规律方法 解决一次函数的表达式问题 一般采用待定系数法 这是初中数学的一种重要的方法 本节课我们主要学习了根据已知条件 如何求一次函数的表达式 1 设函数表达式 2 根据已知条件列出有
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