2018_2019学年高中数学第二章数列的概念与简单表示法第1课时数列的概念与简单表示法练习.docx

第二章2.1第1课时 数列的概念与简单表示法A级基础巩固一、选择题1(20182019学年度山东荣成六中高二月考)数列1,3，5,7，9，的一个通项公式为(C)Aan2n1Ban(1)n(12n)Can(1)n(2n1) Dan(1)n1(2n1)解析选项A、B、D中，a11不满足，排除A，B，D，故选C2已知数列，则5可能是它的第几项(C)A19 B20C21 D22解析数列，中的各项可变形为，该数列的一个通项公式为an.令5，得n21.31,3，7,15，()，63，括号中的数应为(B)A33 B31C27 D57解析观察各数可见，符号规律为负、正交替出现，其绝对值依次为1,3,7,15，各数加上1，即2,4,8,16，变形可得21,22,23,24，故其通项应为an(1)n(2n1)，故第5项为(251)31.4(20182019学年度山东莒县二中高二月考)数列，的一个通项公式为(D)Aan(1)n Ban(1)nCan(1)n1 Dan(1)n1解析a1排除A、B；a3排除C，故选D5数列1,3,7,15，的通项公式an(C)A2n B2n1C2n1 D2n1解析a11，排除A，B；又a23，排除D，故选C二、填空题6已知数列an的通项公式为an(nN)，则数列an的最大项是第_6_项解析an(1)，当n5时，an0，且单调递减；当n5时，an0，且单调递减，当n6时，an最大7.，的一个通项公式是_an_.解析，an.8已知数列，那么5是这个数列的第_10_项解析观察可见，a1，a2，a3，a4，a5，an.令5得n10，a105.三、解答题9写出下列数列的一个通项公式(1)，；(2)2,3,5,9,17,33，；(3)，；(4)1，2，；(5)，；(6)2,6,12,20,30，.解析(1)符号规律(1)n，分子都是1，分母是n21，an(1)n.(2)a1211，a2321，a35221，a49231，a517241，a633251，an2n11.(3)a1，a2，a3，a4，an.(4)a11，a2，a32，a4，an.(5)a1，a2，a3，a4，an(1)n.(6)a1212，a2623，a31234，a42045，a53056，ann(n1)B级素养提升一、选择题1对任意的a1(0,1)，由关系式an1f(an)得到的数列满足an1an(nN*)，则函数yf(x)的图象可能是(A)解析据题意，由关系式an1f(an)得到的数列an，满足an1an，即该函数yf(x)的图象上任一点(x，y)都满足yx，结合图象，只有A满足，故选A2若数列的前4项分别为2,0,2,0，则这个数列的通项公式不可能是(D)Aan1(1)n1Ban1cosnCan2sin2Dan1(1)n1(n1)(n2)解析当n1时，D不满足，故选D3已知数列an的通项公式为ann28n15，则3(D)A不是数列an中的项B只是数列an的第2项C只是数列an的第6项D是数列an的第2项或第6项解析令n28n153，解此方程可得n2或n6，所以3可以是该数列的第2项，也可以是该数列的第6项4数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是(D)Aan BancosCancos Dancos解析对于A，当n4时，1，不满足题意；对于B，当n2时，cos1，不满足题意；对于C，当n1时，cos1，不满足题意；对于D，验证知恰好能表示所给数列故选D二、填空题5已知an是递增数列，且对任意的自然数n(n1)，都有ann2n恒成立，则实数的取值范围为_3_.解析由an为递增数列，得an1an(n1)2(n1)n2n2n10恒成立，即2n1在n1恒成立，令f(n)2n1，f(n)max3.只需f(n)max3即可6已知数列an的通项公式an，则a2a3_20_.解析相当于分段函数求值，a22222，a333110，a2a320.三、解答题7已知数列an中，an，判断数列an的增减性解析an1，则an1an.nN*，n20，n10，0，an1an.数列an是递增数列C级能力拔高1数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？解析(1)当