2.1.2简单随机抽样与系统抽样ppt课件

随机抽样 Loveiseverthebeginningofknowledgeasfireisoflight ThomasCarlyle知识总是从爱好开始 犹如光总从火开始一样 就业状况 电视台的收视率 我国是世界上第13个贫水国 人均淡水占有量排列世界第109位 我国土地沙漠化非常严重 全国沙漠化面积已超过174000平方公里 并以每年3400平方公里的速度扩张 你知道以上各图这些数据是怎么来的吗 调查 简单的随机抽样与系统抽样 要了解全国高中生的视力情况 哪种调查方式较适合 1 对全国所有的高中生进行视力测试 2 对厦门一中的高中生进行视力测试 3 在全国按东 南 西 北 中分片 每个区域各抽 所中学 对这15所中学的全部高中生进行视力测试 普查 量大 不便 缺乏普遍性 不合适 普查 与 抽样 的优劣对比 方式 普查 抽样 优点 缺点 得到的信息全面 系统 迅速 及时 节约人力 物力 财力 工作量大 时间长耗人力 物力 财力 获得的信息不够全面 系统 普查 对象很少时 最好 抽样 对象很多 或检验对对象具有破坏性 知识探究 一 简单随机抽样的基本思想 思考 食品卫生工作人员 要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验 打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本 知识探究 一 简单随机抽样的基本思想 其抽样方法是 将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀 然后逐个不放回抽取若干包 这种抽样方法就是简单随机抽样 那么简单随机抽样的含义如何 一 简单随机抽样 一般地 设一个总体的个体数为N 若通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n n N 个个体作为样本 且每个体被抽到的机会相等 则称这样的抽样方法为简单随机抽样 simplerandomsampling 1 特点 2 方法 为了了解高二 16 班53名同学的视力情况 从中抽取10名同学进行检查 请问 2 如何抽取呢 实例一 1 总体 个体 样本 样本容量分别是 抽签法 抽签法的一般步骤 抽签法的优缺点 优点 简单易行 能保证每个个体被抽中的机会都相等 保证样本的代表性 缺点 当总体中的个体数较多时 制作号签的成本将会增加 费时费力 2 号签很多时 要把它们 搅拌均匀 就比较困难 结果很难保证每个个体有均等的机会被抽出 从而样本的代表性就差 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本 实例二 第一步 将800袋牛奶编号为000 001 002 799 第三步 从选定的数7开始依次向右读 读数的方向也可以是向左 向上 向下等 将编号范围内的数取出 编号范围外的数去掉 直到取满60个号码为止 就得到一个容量为60的样本 第二步 在随机数表中任选一个数作为起始数 例如选出第8行第7列的数7为起始数 利用随机数表抽取样本 随机数表 制表中的每个数都是用随机方法产生的 随机数 二 用随机数表法进行抽取 1 随机数表是统计者用计算机生成的随机数 并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的 见附表书P103 105 2 用随机数表进行抽样的步骤 将总体中个体编号 号码位数一致 可以任选一个数作为开始 再从选定的起始数 沿任意方向取数 不在号码范围内的数 重复出现的数必须去掉 最后根据所得号码 抽取总体中相应的个体 得到总体的一个样本 因此样本并不是唯一的 编号 选数 取号 抽取 3 由于随机数表是等概率的 因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的 公平性 4 优点 简单易行 解决了抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题 缺点 当总体的个体数很多 需要的样本容量也很大时 此法任不方便 练习1 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是 从无限多个个体中抽取100个个体作样本 盒子里有80个零件 从中选5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后 再把它放回盒子里 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 假设8台电脑已编好号 对编号随机抽取 A B C D 以上都不对 C 2 在简单随机抽样中 某一个个体被抽中的可能性是 A 与第n次抽样无关 第一次抽中的可能性大一些 B 与第n次抽样无关 每次抽中的可能性都相等 C 与第n次抽样无关 最后一次抽中的可能性大一些 D 与第n次抽样无关 每次都是等可能抽样 但每次抽中的可能性不一样 B 练习3 欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛 试用随机表法确定这8名学生 点评 抽签法 编号 制签 搅拌 抽取 关键是 搅拌 后的随机性 随机数表法 编号 选数 取号 抽取 其中取号的方向具有任意性 思考 抽签法和随机数表法有何异同 1 简单随机抽样包括抽签法和随机数表法 它们都是等概率抽样 从而保证了抽样的公平性 3 抽签法和随机数表法各有其操作步骤 首先都要对总体中的所有个体编号 编号的起点不是惟一的 2 简单随机抽样有操作简便易行的优点 在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法 小结 练习3 欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛 试用随机表法确定这8名学生 点评 抽签法 编号 制签 搅拌 抽取 关键是 搅拌 后的随机性 随机数表法 编号 选数 取号 抽取 其中取号的方向具有任意性 思考 抽签法和随机数表法有何异同 强化练习14 1 5 9 12 练习4 4人打牌时 将洗好的扑克随机确定一张为起始牌 后按次序搬牌时 对任何一家来说 都是从52张牌中抽取13张 问这种抽样方法是否是简单随机抽样 二 系统抽样 一个礼堂有30排座位 每排有40个座位 一次报告会礼堂坐满了听众 会后为听取意见留下了座位号为20的30名听众进行座谈 这里选用了哪种抽取样本的方法 写出抽取过程 1 定义 当总体的个数较多时 采用简单随机抽样太麻烦 这时将总体分成均衡的部分 然后按照预先定出的规则 从每一部分中抽取1个个体 得到所需要的样本 这种抽样称为系统抽样 2 从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 用系统抽样的一般步骤为 1 将总体中的N个个体编号 有时可直接利用个体自身所带的号码 如学号 准考证号 门牌号等 2 将编号按间隔k分段 k N 3 在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L L N L k 4 按照一定的规则抽取样本 通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L K 再加上K得到第3个个体编号L 2K 这样继续下去 直到获取整个样本 例1 为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩 应采用什么抽样方法恰当 简述抽样过程 两种抽样方法的比较 例2 为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩 请用系统抽样抽取一个容量为50的样本 例3 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 用系统抽样的方法进行抽取 并写出过程 分析 按1 5分段 每段5人 共分59段 每段抽取一人 关键是确定第1段的编号 解 按照1 5的比例 应该抽取的样本容量为295 5 59 我们把259名同学分成59组 每组5人 第一组是编号为1 5的5名学生 第2组是编号为6 10的5名学生 依次下去 59组是编号为291 295的5名学生 采用简单随机抽样的方法 从第一组5名学生中抽出一名学生 不妨设编号为k 1 k 5 那么抽取的学生编号为k 5L L 0 1 2 58 得到59个个体作为样本 如当k 3时的样本编号为3 8 13 288 293 1 从2005个编号中抽取20个号码入样 采用系统抽样的方法 则抽样的间隔为 A 99B 99 5C 100D 100 52 从学号1 50的高二某班50名学生中随机选5名参加计算机测试 采用系统抽样法 则所选5名学生的学号可能是 A 1 2 3 4 5B 5 15 25 35 45C 2 4 6 8 10D 4 13 22 31 403 采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本 那么每个个体入样的可能性为 A 8B 8 3C 8 5D 94 某小礼堂有25排座位 每排20个座位 一次心理学讲座 礼堂中坐满了学生 会后为了了解有关情况 留下座位号是15的所有25名学生进行测试 这里运用的是抽样方法 练习 5 2004年福建省高考卷 一个总体中有100个个体 随机编号为0 1 2 99 依编号顺序平均分成10个小组 组号分别为1 2 3 10 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本 规定如果在第1组随机抽取的号码为m 那么在第k组抽取的号码个位数字与m k的个位数字相同 若m 6 则在第7组中抽取的号码是 解析 依编号顺序平均分成10个小组分别为0 9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 因第7组抽取的号码个位数字应是3 所以抽取的号码是63 这个样本的号码依次6 18 29 30 41 52 63 74 85 96这10个号 两种抽样方法的比较 系统抽样与简单随机抽样比较 有何优 缺点 1 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 2 系统抽样的效果会受个体编号的影响 而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响 3 系统抽样比简单随机抽样的应用范围广 知识 方法 思想 随机数表法 抽样方法 抽签法 系统抽样 简单随机抽样 小结 为了了解全校2500同学的视力情况 其中高一 高二和高三年级分别有学生1000 800和700名 从中抽取100名同学进行检查 请问 怎样抽样较为合理 思考 某车间工人加工一种轴100件 为了了解这种轴的直径 要从中抽取10件轴在同一条件下测量 如何采用简单随机抽样的方法抽