江苏省淮安市涟水中学高中数学 幂函数课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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新课标教案 幂函数 问题1 如果圣诞节卡片每张1元 那么买x张卡片需y元 问题2 如果正方形的边长为x 面积为y 问题3 如果正方体边长为x 体积为y 问题4 如果正方形的面积为x 边长为y 问题5 如果某人x小时内骑车行了1km 他骑车的平均速度为y zxxk 问题情境 我们先看几个具体问题 你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗 探索发现 若将它们的自变量全部用x来表示 函数值用y来表示 则它们的函数关系式将是 一幂函数的概念 形如的函数叫做幂函数 指数 常量 底数x自变量 1 2 观察下列两组函数 说出它们的共同点与不同点 共同点 均是幂的形式 不同点 第一组 底数是自变量第二组 指数是自变量 练习1 在下列函数中哪些是幂函数 1 系数是1 2 底数是自变量 3 指数是常数 幂函数的特征 例 写出下列函数的定义域 并分别指出它们的奇偶性 定义域为r 奇函数 定义域为 非奇非偶 定义域为 偶函数 研究函数的定义域和奇偶性 对作函数图象有什么作用 怎样研究幂函数的图象和性质 问题提出 数缺形时少直观 形缺数时难入微 华罗庚 二几个常见幂函数的图象和性质zx xk 例1 在同一坐标系下作出下列函数的图象 幂函数的性质 当时 1 图像都过点 0 0 和 1 1 当时 1 图像都过点 1 1 2 在区间上是单调减函数 当时 图像是直线除点 0 1 2 在区间上是单调增函数 三 数学应用 1 下列结论正确的是 a 幂函数图象一定过原点b 当 0时 幂函数y x 是减函数 c 当 1时 幂函数是y x 增函数 d 函数y x2既是二次函数 也是幂函数 d 2 在下列四个图形中 的图象大致是 d 归纳 比较两个不同底数的幂的大小时 可以构造一个幂函数 再利用幂函数的单调性即可比较大小 练习 比较大小 1 1 73 1 83 2 0 8 1 0 9 1 例2比较下列各题中两数值的大小 2 幂函数的图像有哪些特征 幂函数有哪些性质 zx xk 课堂小结 1 什么是幂函数 谢谢指导再见 x o y x2 y y x3 1 1 y x 1 图象都过 0 0 点和 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而增大 即在 0 上是增函数 0 观察图象 说一说它们有什么共同性质 y x 2 y x 1 1 1 观察图象 说一说它们有什么
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