广东省珠海九中七年级数学下册《9.1.1 不等式及其解集》课件 （新版）新人教版.ppt

不等式及其解集 五一期间 某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动 某景区的票价是 每人50元 一次购票满30张 每张可少收10元 共有27名同学报名参加此次活动 当领队王老师准备去售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师 提议买30张票 但有的同学不明白 明明我们只有27人 买30张票 岂不是 浪费 吗 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的 浪费 呢 方案一 买27张票 方案二 买30张票 27 50 1350元 30 40 1200元 因为1200 1350 所以李敏同学的提议是正确的 问题1 如果去狼山风景区的人数较少 比如10个人 显然不值得去买30张票 还是按实际人数买票合算 现在的问题是 小于30人时 至少要有多少人去狼山风景区 买30张票反而合算呢 解 设有x x 30 人要去狼山风景区 那么按实际人数买x张票 需付款50 x 元 买30张票 需付款40 30 1200 元 如果买30张票合算 那么应有 50 x 1200 五一期间 某中学组织部分学生去狼山景区开展团队活动 某景区的票价是 每人50元 一次购票满30张 每张可少收10元 共有27名同学报名参加此次活动 当领队王老师准备去售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师 提议买30张票 但有的同学不明白 明明我们只有27人 买30张票 岂不是 浪费 吗 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的 浪费 呢 问题1 问题2 一辆匀速行驶的汽车在11 20距a地50千米 要在12 00之前驶过a地 车速应满足什么条件 列式表示 分析 设车速是x千米 时 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过a地 则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 即 x 50 a b c1200 13501200 135050 x 1200 观察 不等式的定义 用 号表示大小关系的式子叫做不等式 用 表示不等关系的式子也是不等式 请同学们再举出一些不等式的例子 下列各式 1 2 5 2 m 3 0 3 7y 5 4 x 3 0 5 5y 4 6 3x 2y 0 7 x x 8 m 5其中不等式有 思考 3 7 8 有什么共同的特点呢 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 试一试 一元一次不等式的定义 1 2 3 6 7 8 例1 用不等式表示 a是正数 a与5的和小于7 y的4倍大于8 a 2不等于a 2 a 0 a 5 7 4y 8 a 2 a 2 用不等式表示 a是负数 a与2的差大于 1 a的一半小于3 试一试 a 0 a 2 1 思考 当x 78 75 72时 不等式x 50是否成立 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 一辆匀速行驶的汽车在11 20距a地50千米 要在12 00之前驶过a地 车速应满足什么条件 列式表示 x 50 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式x 50的解集 4 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 注意 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 练习 1 下列说法正确的是 a x 3是2x 1的解集b x 3不是2x 1的解c x 3是2x 1的唯一解d x 3是2x 1的解 d 求不等式的解集的过程叫解不等式 不一样 2 下列数值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 例2 直接想出不等式的解集 x 2 0 2x5 解 x 2 x 3 x 4 x 3 x 4 x 11 不等式解集的表示方法 第一种 用式子 如x 3 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 解 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 第二种 利用数轴表示不等式的解集 试一试 1 用数轴表示下列不等式的解集 1 x2 2 试一试 写出下列数轴所表示的不等式的解集 x 3 x 3 说一说 收获和体会 不等式的定义一元一次不等式不等式的解不等式的解集不等