2017年七年级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系课件1 （新版）北师大版.ppt

,北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,1. 两条直线的位置关系（第2课时）,同一平面上的两条直线有哪些位置关系?,温故知新,同一平面上的两条直线相交，一条直线不动，另一条直线转动时,新课探究垂直的定义,探究活动一：问题1：什么是两条直线互相垂直？问题2：垂线用什么数学符号表示？问题3：垂直定义的数学语言描述？,两条直线相交成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,新课探究垂直的定义,两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况,个性1：相交所成的四个角都等于90,个性4：记作：ABCD （或 CDAB），垂足为O读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O,个性2：交点专用名：垂足,个性3：画图表示方法独特,数学语言描述：, COB=90(垂直的定义), ABCD （已知）, ABCD (垂直的定义), COB=90 （已知）,记作lm，垂足为点O.,记作ABCD，垂足为点O.,A,B,D,C,O,m,O,跟踪练习1： 下列两图中的直线垂直吗？如果垂直如何表示？,注意：1、垂直符号不能少 2、直线可以用两个大写字母或者一个小 写字母来表示 3、垂直并非必须要水平和铅直方向,l,跟踪练习2： 已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“ ”表示）,ABAD,ADDC,DCBC,BCAB,探究活动二：问题1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 请说出你的画法和理由.问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。,新课探究垂线的画法,l,O,m,无数条,问题1:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？这样画l的垂线可以画几条？,问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由.,问题3:你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗?试试看!,1、折叠长方形纸片的一个角.,2、沿中的折痕对折，使它与中的折痕互相重合.,3、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直.,1、你能折出过点A并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？,2、你能折出过点B并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？,二、新课探究过一点作已知直线的垂线,探究活动三：,问题1：若点A在直线m上，过点A作m的垂线， 你能作多少条？问题2：若点A在直线m外呢？,新课探究过一点作已知直线的垂线,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,垂线的性质（1）,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,垂线的性质（2）,跟踪练习3：如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？( 用文字表达), EOB=90(垂直的定义), EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 ,解:, ABOE （已知）, BOD= 1=55,例1、如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.,（对顶角相等）,范例导航,例2、体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说出其中的道理吗？与同伴交流.,范例导航,互相交流，这节课你有那些收获？,1、垂线的定义,2、垂线的画法,3、垂线的性质,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、放；二、靠；三、移；四、画,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,垂线段最短,小结,1、过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,A B C D,C,课堂达标检测题,A,B,2、如图,画出路线村庄A到村庄B怎样走最近？为什么？村庄B到公路怎样走最近？为什么？,课堂达标检测题,点B到直线AC的距离等于_。 点A到直线BC的距离等于 _。A、B两点间的距离等于_。,4cm,3cm,5cm,3、如图：已知ACB90若 BC4cm