高考物理总复习 第4章 第1课时 曲线运动 运动的合成与分解课件.ppt

第1课时曲线运动运动的合成与分解 导学目标 1 掌握曲线运动的概念 特点及条件 2 掌握运动的合成与分解法则 答案 如图所示 ab段是曲线运动 bc段是直线运动 cd段是曲线运动 知识梳理 1 曲线运动的特点 1 速度方向 质点在某一时刻 或某一位置 的速度方向 是曲线上该点的 方向 2 运动性质 做曲线运动的物体 速度的 时刻改变 所以曲线运动一定是 运动 即必然具有 2 曲线运动的条件 1 从动力学角度看 物体所受的 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上 2 从运动学角度看 物体的 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上 切线 方向 变速 加速度 合力 加速度 力的方向与速度的方向 力 思考 变速运动一定是曲线运动吗 曲线运动一定是变速运动吗 曲线运动一定不是匀变速运动吗 请举例说明 答案 变速运动不一定是曲线运动 如匀变速直线运动 曲线运动一定是变速运动 因为速度方向一定变化 曲线运动不一定是非匀变速运动 如平抛运动是曲线运动 也是匀变速运动 二 运动的合成与分解 基础导引 1 设空中的雨滴从静止开始下落 遇到水平方向吹来的风 下列说法中正确的是 a 风速越大 雨滴下落的时间越长b 雨滴下落时间与风速无关c 风速越大 雨滴着地时的速度越大d 雨滴着地速度与风速无关 答案 bc 解析 雨滴在竖直方向上的运动与水平风力无关 所以水平风力大小不影响雨滴落地时间 但水平风力越大 雨滴着地时水平速度越大 所以着地时合速度也越大 2 降落伞下落一定时间后的运动是匀速的 没有风的时候 跳伞员着地的速度是5m s 现在有风 风使他以4m s的速度沿水平方向向东移动 问跳伞员将以多大的速度着地 这个速度的方向怎样 答案 见解析 3 遵循的规律位移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵循 实际效果 正交分解 平行四边形定则 4 合运动与分运动的关系 相等 独立 相同 思考 两个直线运动的合运动一定是直线运动吗 答案 不一定 应根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动 考点解读 1 做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向 速度时刻在变化 加速度一定不为零 故曲线运动一定是变速运动 当加速度与初速度不在一条直线上 若加速度恒定 物体做匀变速曲线运动 若加速度变化 物体做非匀变速曲线运动 考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析 2 做曲线运动的物体 所受合外力一定指向曲线的凹侧 曲线运动的轨迹不会出现急折 只能平滑变化 轨迹总在力与速度的夹角中 若已知物体的运动轨迹 可判断出合外力的大致方向 若已知合外力方向和速度方向 可知道物体运动轨迹的大致情况 3 做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解 其中沿切线方向的分力只改变速度的大小 而垂直切线方向的分力只改变速度的方向 典例剖析 例1 2015 揭阳模拟 物体在光滑水平面上受三个水平恒力 不共线 作用处于平衡状态 如图5所示 当把其中一个水平恒力撤去时 其余两个力保持不变 物体将 a 物体一定做匀加速直线运动b 物体可能做匀变速直线运动c 物体可能做曲线运动d 物体一定做曲线运动 解析物体原来受三个力作用处于平衡状态 现在撤掉其中一个力 则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向 即撤掉一个力后 合力为恒力 如果物体原来静止 则撤掉一个力后将做匀加速直线运动 选项b正确 如果物体原来做匀速直线运动 撤掉一个力后 若速度与合力不共线 则物体做曲线运动 若速度与合力共线 则物体将做匀变速直线运动 选项a d错 c正确 答案bc 答案 a 解析 质点做匀变速曲线运动 所以加速度大小不变 由于在d点速度方向与加速度方向垂直 则在a b c点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角 所以质点由c到d速率减小 质点经过a点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90 质点从b点到e的过程中加速度方向与速度方向的夹角减小 考点解读 1 力与运动的关系物体运动的形式 按速度分有匀速运动和变速运动 按轨迹分有直线运动和曲线运动 运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力f 具体分类如下 1 f 0 静止或匀速运动 2 f 0 变速运动 f为恒量时 匀变速运动 f为变量时 非匀变速运动 3 f和v0的方向在同一直线上时 直线运动 4 f和v0的方向不在同一直线上时 曲线运动 考点二合运动的性质和轨迹 2 合运动的性质和轨迹两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动取决于它们的合速度和合加速度方向是否共线 如图7所示 常见的类型有 1 a 0 匀速直线运动或静止 2 a恒定 匀变速运动 又分为 v a同向 匀加速直线运动 v a反向 匀减速直线运动 v a互成角度 匀变速曲线运动 轨迹在v a之间 和速度v的方向相切 方向逐渐向a的方向接近 但不可能达到 3 a变化 性质为变加速运动 如简谐运动 加速度大小 方向都随时间变化 典例剖析 例2在一光滑水平面内建立平面直角坐标系一物体从t 0时刻起 由坐标原点o 0 0 开始运动 其沿x轴和y轴方向运动的速度 时间图象如图8甲 乙所示 下列说法中正确的是 a 前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动b 后2s内物体继续做匀加速直线运动 但加速度沿y轴方向c 4s末物体坐标为 4 4 d 4s末物体坐标为 6 2 答案ad 跟踪训练2如图9所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车a 小车下装有吊着物体b的吊钩 在小车a与物体b以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时 吊钩将物体b向上吊起 a b之间的距离以h h 2t2 h为塔吊高 规律变化 则物体b做 a 速度大小不变的曲线运动b 速度大小增加的曲线运动c 加速度大小 方向均不变的曲线运动d 加速度大小 方向均变化的曲线运动 答案 bc 解析 由题意得物体b在竖直方向上做匀加速直线运动 在水平方向上做匀速直线运动 所以其合运动是匀变速曲线运动 加速度不变 但速度增大 b c正确 考点解读 1 小船渡河问题分析 1 船的实际运动是水流运动和船相对静水运动的合运动 2 三种速度 v1 船在静水中的速度 v2 水的流速 v 船的实际速度 考点三合运动与分运动的两个实例分析 特别提醒船的划行方向与船头指向一致 v1的方向 是分速度方向 而船的航行方向是实际运动的方向 也就是合速度的方向 2 绳拉物体问题分析在图11中 绳子在被沿径向拉动的同时 还在绕滑轮运动 可见被拉物体既参与了沿绳子径向的分运动 又参与了绕滑轮运动的分运动 被拉物体的运动应是这两个分运动的合运动 其速度是这两个分速度的合成 a 船渡河的最短时间为25sb 船运动的轨迹可能是直线c 船在河水中航行的加速度大小为a 0 4m s2d 船在河水中的最大速度是5m s 答案c 跟踪训练3一条河宽度为200m 河水水流速度是v1 2m s 船在静水中航行速度为v2 4m s 现使船渡河 1 如果要求船划到对岸航程最短 则船头应指向什么方向 最短航程是多少 所用时间多长 2 如果要求船划到对岸时间最短 则船头应指向什么方向 最短时间是多少 航程是多少 答案 1 斜上游 与岸夹角为60 200m57 7s 2 垂直河岸50s224m 解析 船在河水中航行 合运动 实际运动 是由两个分运动组成的 一个是随水流的运动 另一个是船相对静水的运动 而船过河的实际路线与船的合速度方向一致 与船头指向不一致 由于题中v2 v1 所以只要适当改变船头方向 船可以沿任意方向渡河 当合运动垂直河岸时 其航程最短 由合运动与分运动的等时性可知 过河时间等于河宽除以船速垂直河岸的分速度 船速垂直河岸的分速度越大 过河时间越短 所以当船头垂直河岸航行时 所用时间最短 跟踪训练4如图14所示 一辆汽车沿水平地面匀速行驶 通过跨过定滑轮的轻绳将一物体a竖直向上提起 在此过程中 物体a的运动情况是 a 加速上升 且加速度不断增大b 加速上升 且加速度不断减小c 减速上升 且加速度不断减小d 匀速上升 答案 b 解析 物体a的速率即为左段绳子上移的速率 而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿绳方向的分速率是相等的 右段绳子实际上同时参与两个运动 沿绳方向拉长及绕定滑轮逆时针转动 将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向和垂直于绳方向分解 如图所示 则沿绳方向的速率即为物体a的速率va v1 vsin 随着汽车的运动 增大 va增大 故物体a应加速上升 角在0 90 范围内增大 由正弦曲线形状可知va的变化率减小 故物体a上升的加速度逐渐减小 例5用一根细线拴住一块橡皮 可视为质点 把细线的另一端用图钉固定在竖直图板上 按如图15所示的方式 用铅笔尖靠在线的左侧 沿水平放置的固定直尺向右匀速滑动 当铅笔尖匀速滑动的速度取不同的值时 在橡皮运动过程中的任一时刻 设橡皮的速度方向与水平直尺的夹角为 关于 下列说法符合事实的是 a 铅笔尖的滑动速度越大 越小b 铅笔尖的滑动速度越大 越大c 与铅笔尖的滑动速度无关 不变d 与铅笔尖的滑动速度无关 时刻变化 10 简化曲线运动的处理方法 利用运动分解实现曲线化直 解析橡皮的运动可视为水平方向随着铅笔尖一起匀速运动 竖直方向细线缩短的长度等于水平方向细线增加的长度 故橡皮在竖直方向上也做匀速运动 且橡皮在两方向上运动的速率与铅笔尖运动的速率相同 故橡皮的合运动方向与水平方向成45 角 与铅笔尖滑动的速