信用风险模型简介

信用風險模型簡介,簡介綱要,模型使用背景模型適用範圍KMV模型細部內容介紹違約機率計算 非上市公司之應用模型有效性驗證,Credit Risk Model 的特色,模型可結合Black-Schloes type與Interest Rate倆類領域訂價模型可延伸至資本結構理論和信用研究課題上。資料庫的限制信用相關資訊不宜公開研究課題結合公司理財與財務工程以及金融管理。研究成果可廣泛應用於實務界。,模型使用背景,新巴塞爾資本協定即將於 2006 年實施，預期將對全球金融機構，包括台灣的風險控管產生結構性改變。新巴塞爾協定中變更信用風險性資產計算方法由目前標準法一種，改為按銀行不同風險管理程度，由下列三種方法擇一採行：1.標準法(Standardized Method)、2.基礎內部評等法(Internal Rating Based：Foundation)、3.進階內部評等法(Internal Rating Based：Advanced) ；此三種新計提法希望以更具風險敏感度導向的方式，協助銀行健全信用風險控管機制。,內部評等法對銀行業之功用,巴塞爾協定中信用風險之資本計提信用風險預警機制之系統化風險基準定價之實施,基礎法下風險成分監理值規定,(接下頁),信用風險模型說明,當前銀行內部評等所採用的模型分析方法分為三種 ： 基本分析（fundamental analysis）學術模型（academic models） 機構專屬模型（proprietary models）,基本分析,傳統核定借款人信用評等並判定信用狀況的方法。此種分析方式涉及多項定量和定性因素，並結合分析師主觀看法後，方才核定適當的信評等級。首先利用財務預測模型，評估交易對手財務能力；其次利用內部模型建立初步評等；最後再進行定量分析，即視定量因素和產業標竿校準值，再修訂評等等級。,學術模型,學術模型又按使用資料劃分為兩類：-會計資料 *Logit 迴歸模型、Probit 迴歸模型、區別分析模型（如Z-score模型）-市場資料 *結構式模型（structural form） *縮減約模型（reduced form）-精算(保險)資料 *Mortality Model,機構專屬模型,係由機構自行開發 ，配合其機構特有之資源，如KMV、Credit Metrics、KRM (Karmakuras Risk Manager)等。,商銀之貸款顧客所提供的資料型態,具備會計及市場資料者。只具備會計資料者。不具備完整會計資料者。,Exposure Size : Small Large,Market: Credit Card Small Business Middle Market Large Corporate Publicly Traded Agency Rated Liquid,Probability Of Default Models(PD),Bureau Scores(Experian),Models of Private Firm Default(會計資料模型)(KMV PFM 模型),Fundamental AnalysisCredit Risk Plus,Structural Form(Merton or KMV),Agency Rating(Moodys),Reduced Form Models,Loan EquivalentExposureModels(LGD),DerivativeModels(Algorithmics),Recovery RateBenchmarks(金管會協助),Portfolio ExtremumLoss Models (EAD),Portfolio Models(Credit Metrics),KMV簡介 何謂KMV,KMV設址舊金山成立於1989年，該公司取其創辦者Kealhofer、McQuown及VasicekKMV第一個字母為名。KMV(1995)以Merton(1974)所提出的看法為核心，再配合公司自行內部所擁有的龐大公司信用資料庫，求出公司的預期違約機率，此即為KMV模型。,違約公司預警機制BSM模式,依Black & Scholes (1973)與Merton (1974)的選擇權定價模式當公司舉債經營時，就好似公司股東向公司債權人買進一個買權，而該買權的標的資產價格相當於公司資產價值，履約價格可視為公司負債。所以當負債到期時，若公司資產價值高於負債，則股東會履行買權，也就是股東會清償債務；但若公司資產價值低於負債，則股東因無力償還負債，就會選擇違約。故公司違約機率的計算，就是當公司資產債值低於負債價值的機率。KMV(1995)即是以Merton(1974)所提出的看法為核心，再配合公司自行內部所擁有的龐大公司信用資料庫，求出公司的預期違約機率。,權益視為以公司資產為標的物的買權,-S,0,權益市場價值,資產市值,B,權益價值之公式解,-1,計算廠商違約機率,假設廠商的市場價值是一以市場價值的平均為中點的常態分配 EDF也就是違約機率，為資產價值在時間T時小於違約點(負債)部分的累積機率,估計資產價值與波動性,因有二個未知的變數，須再引入另一條關係式才能求解。 根據Itos Lemma，資產市值的波動性與權益市值的波動性存在下列的關係 最後就再根據第1式與第2式，利用非線性聯立求解方式，求出隱含的公司資產市值與資產市值波動性。,-2,KMV模式介紹,方程式1： 方程式2：,規劃求解,KMV模型運作步驟,估計資產價值與資產價值的波動性。計算出廠商離違約的間距，亦即廠商資產 與違約點的標準差。利用公司內部龐大的違約資料庫，先估計出各種不同的公司違約距離和實際違約機率之間的對應關係表。要受評的公司，將其DD去對照對應關係表。就可對照出公司可能發生的違約機率。,違約距離定義,計算公司的違約距離(DD),違約的可能性可以被定義成公司資產價值小於違約點的機率，KMV公司將負債的帳面價值定義為違約點。 違約距離(DD)也就是在衡量公司資產市值，需下跌多少個資產市值標準差就會到達所設定的違約點。 DD= (Crosbie（1999）),違約間距示意圖,違約公司預警機制變數定義,二個內生未知變數： ：資產價值 ：資產價值標準差五個外生已知變數： ：股權價值 ：股權價值標準差 ：無風險利率 ：到期期間 ：負債面額,違約公司預警機制資料需求,股權價值公司調整股價乘以當時流通在外股數 股權價值波動性公司股價報酬率標準差，來當做權益市值波動性的替代變數，採用時間數列中的GARCH(1,1)去預測股價未來的波動性負債帳面價值 流動負債加1/2長期負債 無風險利率 台灣銀行一年期定存利率 時間設為1年,KMV理論應用上的限制,有時因次級市場的缺乏，無形資產的估計是很不容易，或是因為標的資產的次級交易市場與價格透明度的欠缺，使價值的變異程度不易衡量。 違約的歷史資料庫不容易獲得或過少，增加估計上的樣本獲得的困難度。 當公司面臨倒閉時，資產的價值可能會因急於脫手等因素而變少，或者是當廠商即將違約時，可能會盡力調整負債與資產分配情形，故考慮負債會波動的情形與廠商應付負債的財務彈性會比較切合實際。,KMV理論應用上的限制,較適用於市場資料較充分的上市公司，是應用上的缺點，但也可以經過調整後應用在未上市公司或中小企業。不同債務到期期限或有不同，也可能有不同的借貸條款，使債務價值估計上比較困難。 選擇權公式通常會假設資產價值變動率呈常態分配，但違約情形下資產價值機率分配通常是非常態分配，常態分配的假設可能不實際。,KMV理論應用上的限制,很多資產負債表外的或有負債可能無法估算入違約點之中，但他們卻更有可能讓公司面臨更大的違約風險。 極端事件不容易用過去歷史資料推斷的出來。自然對計算出的違約機率會有影響。當公司的財務槓桿變很頻繁時，股東權益的波動性會不穩定。股市投資人過份樂觀或悲觀，會影響其預測能力。,違約機率計算之問題,目前台灣尚未建立起如此龐大的違約資料庫，因此如何讓模型通過有效檢驗(Validation) 為重要課題。仍然暫以Merton(1974)所提出觀念為基礎，進而搭配較為可行之模型轉化，強化預測之準確性。,違約機率計算之展示,全體上市公司問題公司,訊碟相關新聞,Proposed IRB risk weights for hypothetical corporate exposure having LGD to 50 percent,Comparison of BIS II Proposed Risk Buckets to Actual Loss Values,風險權數計算規定 ：,1.違約機率（PD）：指借款人內部信用等級的一年違約率以0.03%為下 限。2.違約損失率（LGD）：暴險為因違約後所造成之損失。 (1)處理多種擔保品之計算方法。 (2)權益證券型風險成分LGD 定為90%。 (3)零售型暴險可以每一群集暴險部位為基礎計算之PD 與LGD。3.違約暴險額（EAD）：借款人在違約時預期可能之暴險金額。 (1)其中表內沖抵符合標準法規定者將可認列。 (2)信用風險未來暴險額估計：外匯、利率、權益、信用，以及商品 類衍生性商品原標準法信用約當額計算。4.期限（M）：授信暴險期間。 (1)基礎法：監理機關可依設定期限（2.5 年）或認定特定短期暴險期 間少於一年。 (2)進階法：依相對商品之現金流量加權期限計算，對企業（營業額 小於5 億歐元者）可豁免。 (3)權益證券型風險期限設定為5 年。,違約機率修正之方向,符合監理單位要求並兼具合理性違約機率換算成風險權數後應有充分的代表性須滿足某種程度的預測違約準確率滿足風險管理,檢定力曲線,準確率(Accuracy Ratios)的計算,準確率主要是評估每種衡量工具的預測準確度，在我們建構完檢定力曲線後，將Random model和檢定力曲線所圍出來的區域(B)除以Perfect model和Random model圍出來區域(A+B)，即可得到準確比率準確比率為0和1的區間，如果比率愈趨近1 ，表示該衡量工具有愈完美的表現,Information from Bond Prices,Traders regularly estimate the zero curves for bonds with different credit ratingsThis allows them to estimate probabilities of default in a risk-neutral world,Typical Pattern,The Risk-Free Rate,Most analysts use the LIBOR rate as the risk-free rateThe excess of the value of a risk-free bond over a similar corporate bond equals the present value of the cost of defaults,Example,Example continued,One-year risk-free bond (principal=$1) sells forOne-year corporate bond (principal=$1) sells for or at a 0.2497% discountThis indicates that the holder of the corporate bond expects to lose 0.2497% from defaults in the first year,Reduced Form Model 的問題,Unreliable yield spreadSignificant liquidity preimium,PFM(Private Firm Model),模型介紹,PFM模型的簡介,KMV於1997年發展出私人企業違約風險衡量的模式-PFM (Private Firm Model)，即KMV公司依Merton(1974)的選擇權評價模式所發展出來的信用風險評估( Credit Monitor )模型的延伸，利用其財務報表和同儕產業上市公司的股價資訊，在未上市公司無股價資料的情況下，估算出個別公司的預期違約風險,PFM模型的架構,PFM與評估上市公司的Credit Monitor同為該公司預期違約率EDF架構下的應用：評估公司資產市價和資產報酬標準差計算違約距離依資料庫的資料計算出預期違約率 PFM與Credit Monitor 不同之處在於評估公司資產市價及標準差的方式不同,公司資產市價( )的估算,PFM模型是使用上市公司的稅前息前折舊折耗前盈餘(EBITDA)以及公司資產市價來推算無股價資訊公司的資產市價在操作方面，先將EBITDA除以資產，然後資料庫會按照公司產業、區域分類，找出資料庫中所有同產業、同地區，具有同樣(EBITDA/資產)的公開公司，然後取中位數而得公司資產市價/資產帳面價值，再將此結果乘上未上市公司的資產帳面值，就可以得到公司資產市價資訊。不過我國上市櫃公司不到1000家，分類後樣本實在太少，所以改採迴歸方式,實證模式,估算未上市、未上櫃公司資產市價 在財務報表與公司資產價值方面，KMV認為公司資產市價最相關資訊為稅前息前折舊折耗前盈餘(EBITDA)其與公司資產價值成正向關係，因此我們將 EBITDA/資產後，依產業分別計算公司資產價值除以總資產間的回歸式公司資產價值與財報資訊回歸式 公司資產價值 =,公司資產報酬率標準差( )的估算,KMV認為公司資產報酬率標準差最相關的資訊為公司規模( Martha，Alexis，1998)，在財務報表上以銷售額來代表在操作方面，我們將想要觀察公司的銷售額取對數，然後資料庫會依產業、區域分類，找出資料庫中所有同產業、同地區，具有同樣銷售額取對數的上市公司，取中位數而得公司資產報酬率標準差,國內實證模式,估計未上市、未上櫃公司資產報酬標準差 在財務報表和資產報酬標準差的關係方面，KMV認為公司資產報酬標準差 最具相關的資訊是公司規模，在財務報表上以銷售額來表示，我們將想要觀察公司的銷售額取對數，然後資料庫會依產業、區域分類，找出資料庫中所有同產業、同地區，具有同樣銷售額取對數的上市公司，取中位數而得公司資產報酬率標準差，不過我國上市櫃公司不到1000家，分類後樣本實在太少，所以改採迴歸方式,公司資產報酬標準差與財報資訊回歸式,基本上公司資產報酬標準差變化很小，公司資產報酬標準差的變動原因大致有四: (1)總體經濟環境改變 (2)產業前景改變 (3)折現率改變 (4)市場對個別公司的評價改變公司資產報酬標準差 =,違約距離與預期違約的估算,PFM模型在計算違約距離方面，大致上與上市公司的模型相同，違約距離以下列公司計算:所謂違約點，係指公司資產價值等於公司負債帳面價值，若公司資產價值低於違約點，公司將出現違約，依據KMV公司實證發現(Jeffrey R.Bohn，Ap