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第二十章数据的分析 20 1 2中位数和众数 第1课时 人教版初中数学八年级下 预习检测 一 回顾旧知1 平均数能反映数据的什么特征 2 方差又能反映数据的什么特征 二 预习提示1 什么是中位数 2 求中位数的方法是什么 3 中位数反映数据的什么特征 某公司员工的月薪如下 问题1 请大家仔细观察表格中的数据 讨论该公司的月平均工资是多少 问题2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 问题3 再仔细观察表中的数据 你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适 探究 某公司员工的月薪如下 中位数 中位数定义 一组数据按大小顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是数据的中位数 思考 如果数据的个数是偶数时 中位数会是什么呢 注意 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 而不必计算 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 2 当数据个数为奇数时 中位数是这组数据中的一个数据 但当数据个数为偶数时 其中位数是最中间两个数据的平均数 它不一定与这组数据中的某个数据相等 你应该注意什么呢 例1 在一次马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是少 2 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 你能学以致用吗 3 思考 中位数是描述数据的什特征 试一试你的身手 1 数据11 8 2 7 9 2 7 3 2 0 5中位数是 2 数据15 20 20 22 30 30的中位数是 3 在数据 1 0 4 5 8中插入一个数据x 使得这组数据的中位数是3 则x 4 数据8 8 x 6的众数与平均数相同 那么它们的中位数是 5 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是 15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数 6 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低分到高分排列名次是 5557616298那么 它们的中位数是多少 你收获了什么 知识小结 这节课我们学习了中位数的概念 了解了它们在描述一组数据 平均水平 时的不同角度和适用范围 方法小结 求中位数时 首先要先排序 从小到大或从大到小 然后计算中位数的序号 分数据为奇数个与偶数个两种来求 既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数 3 中位数仅与数据的排列位置有关 某些数据的变动对它的中位数没有影响 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用它来描述其集中趋势 作业 1 P144练习2 实践作业 为了了解开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实施情况 抽取本班50名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题 1 填写图中未完成的部分
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