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2019版九年级数学上学期第二次月考试题 苏科版一选择题(4分8=32分)1下列函数属于二次函数的是()Ay=4x B Cy=x2x Dy=x12抛物线y=2(x+3)25的顶点坐标是()A(3,5) B(3,5) C(3,5) D(3,5)3要得到y=2(x+2)23的图象,需将抛物线y=2x2作如下平移()A向右平移2个单位,再向上平移3个单位B向右平移2个单位,再向下平移3个单位C向左平移2个单位,再向上平移3个单位D向左平移2个单位,再向下平移3个单位4若A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y25如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角=120,则该圆锥的母线长为()A6cm B7cm C8cm D9cm6从单词“hello”中随机抽取一个字母,抽中l的概率为()A B C D7已知抛物线y=x2x1,与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2m+xx的值为()Axx B2016 Cxx Dxx8如图所示,图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(三角形表示餐桌,每个小圆表示一张椅子),图(2)表示 2 张餐桌和 8 张椅子,图(3)表示 3 张餐桌和 10 张椅子;若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是()A25 张 B50 张 C54 张 D150 张二填空题(4分8=32分)9一元二次方程x2=3x的解是 10将二次函数y=x22x5化为y=a(xh)2+k的形式为y= 11在半径为2的圆中,求内接正三边形的边长为 12如图,AB是O的直径,C、D是O上的两点,若ABD=62,则BCD= 13已知二次函数y=x2+axa+1的图象顶点在x轴上,则a= 14如图,小明在校运动会上掷铅球时,铅球的运动路线是抛物线y=(x+1)(x7)铅球落在A点处,则OA长= 米15根据下列表格的对应值,判断ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)的一个解x的取值范围是 x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.0916如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(1,0)、(3,0)两点,以下四个结论正确的是(用序号表示) (1)图象的对称轴是直线 x=1(2)当x1时,y随x的增大而减小(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是1和3(4)当1x3时,y0三解答题17(6分)已知关于x的方程 x22x+k=0(1)若原方程有实数根,求k的取值范围?(2)选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值,使原方程有实数根,并解方程18(6分)一个口袋中装有3个白球、5个红球,这些球除了颜色外完全相同,充分摇匀后随机摸出一球,(1)求摸出白球概率是多少?(2)在第一次摸出白球后,如果将这个白球放回,再摸出一球,求两次摸出的都是白球的概率是多少?(用树状图或列表分析)19(8分)如图,AB是O的直径,O与AC相交于点D,BAC=45,AB=BC(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为2cm,求图中阴影部分的面积20(8分)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0)(1)求b、c的值;(2)求该二次函数图象与y轴的交点21(9分)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)(1)求该函数的关系式;(2)求当横坐标取3和1时所对应的函数值;(3)根据(2)计算,直接写出当x的值以什么范围时,所对应的函数值大于022(9分)已知二次函数y=2x2+4x+6(1)求函数图象的顶点P坐标及对称轴 (2)求此抛物线与x轴的交点A、B坐标(3)求ABP的面积23(9分)某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示班级平均数(分)中位数众数九(1)8585九(2)80(1)根据图示填写上表;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定24(10分)如图,直线L1:y=bx+c与抛物线L2:y=ax2的两个交点坐标分别为A(m,4),B(1,1)(1)求m的值;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与L1,L2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,请直接写出n的取值范围25(12分)如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为x m,窗户的透光面积为y m2(铝合金条的宽度不计)(1)求出y与x的函数关系式;(2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积26(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过点B(3,0),C(0,2),直线l:y=x交y轴于点E,且与抛物线交于A,D两点,P为抛物线上一动点(不与A,D重合)(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在直线l下方时,过点P作PMx轴交l于点M,PNy轴交l于点N,求PM+PN的最大值(3)设F为直线l上的点,以E,C,P,F为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点F的坐标;若不能,请说明理由xx第一学期第二次月考九年级数学答题纸一选择题(4分8=32分)题号12345678答案二填空题(4分10=40分)9 10 11 12 13 14 15 16 三解答题17(6分)(1) (2)18(6分)(1) (2)19(8分)(1)求证:(2)20(8分)(1) (2)21(9分)(1)(2)(3)22(9分)(1) (2)(3)23(9分)班级平均数中位数众数九(1)8585九(2)80(1)(2)(3)24(10分)(1)(2)25(12分)(1)(2)26(12分)(1)(2)(3)九年级数学参考答案1.C 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7. C 8. C9.x1=0,x2=3 10.(x1)26 11.2倍根号3 12.2813.2 14.7 15.3.24x3.25 16.(1)(2)(3)17.K小于等于1略18.略19.(1)证明:AB=BC,BAC=C=45,ABC=180BACC=90,ABBC,BC是O的切线;(2)解:连接BD,如图,AB是O的直径,ADB=90,AD=CD=BD,=,图中阴影部分的面积=SABC=ABBC=44=4(cm2)20.解:(1)二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0),解得;(2)该二次函数为y=x24x+3=(x2)21该二次函数图象的顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2;21. y=-(x+1)2+40 -1 322.解:y=2x2+4x+6=2(x1)2+8,顶点坐标(1,8),对称轴:直线x=1;令y=0,则2x2+4x+6=0,解得x=1,x=3所以抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0)23.解:(1)由图可知九(1)班5名选手的复赛成绩为:75、80、85、85、100,九(2)班5名选手的复赛成绩为:70、100、100、75、80,九(1)的平均数为(75+80+85+85+100)5=85,九(1)的中位数为85,九(1)的众数为85,把九(2)的成绩按从小到大的顺序排列为:70、75、80、100、100,九(2)班的中位数是80;九(2)班的众数是100;九(2)的平均数为(70+75+80+100+100)5=85,班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)858585九(2)8580100(2)九(1)班成绩好些因为九(1)班的中位数高,所以九(1)班成绩好些(回答合理即可给分)(3)=(7585)2+(8085)2+(8585)2+(8585)2+(10085)2=70,=(7085)2+(10085)2+(10085)2+(7585)2+(8085)2=16024.解:(1)把B(1,1)代入y=ax2得:a=1,抛物线解析式为y=x2把A(m,4)代入y=x2得:4=m2,m=2点A在二象限,m=2(2)观察函数图象可知:当2x1时,直线在抛物线的上方,n的取值范围为:2n125. 解:(1)大长方形的周长为6m,宽为xm,长为m,y=x=(0x2),(2)由(1)可知:y和x是二次函数关系,a=0,函数有最大值,当x=时,y最大=m2,答:窗框的长和宽分别为1.5m和1m时才能使得窗户的透光面积最大,此时的最大面积为1.5m226. 解:(1)把B(3,0),C(0,2)代入y=x2+bx+c得,抛物线的解析式为:y=x2x2;(2)设P(m,m2m2),PMx轴,PNy轴,M,N在直线AD上,N(m,m),M(m2+2m+2,m2m2),PM+PN=m2+2m+2mmm2+m+2=m2+m+=(m)2+,当m=时,PM+PN的最大值是;(3)能,理由:y=x交y轴于点E,E(0,),CE=,设P(m,m2m2),若以E,C,P,F为顶点的四边
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