2016年安徽省淮南市高考数学二模试卷(理)含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016 年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知全集 U=R，集合 A=y|y= +2， B=x|7x+12 0，则 A（ ） A 2， 3） B（ 2， 4） C（ 3， 4 D（ 2， 4 2复数 z=3+ ，则 |z|等于（ ） A 3 B C D 4 3设 z=4x2y 中变量 x， y 满足条件 ，则 z 的最小值为（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 4已知数列 前项和为 （ n， 函数 f（ x） = （ 2t+1） 图象上，则数列 通项公式为（ ） A n B an=n2+n+2 C D 5过点（ 2， 0）引直线 l 与圆 x2+ 相交于 A， B 两点， O 为坐标原点，当 积取最大值时，直线 l 的斜率为（ ） A B C D 6将 4 本完全相同的小 说， 1 本诗集全部分给 4 名同学，每名同学至少 1 本书，则不同分法有（ ） A 24 种 B 28 种 C 32 种 D 16 种 7下列四个结论： 命题 “若 f（ x）是周期函数，则 f（ x）是三角函数 ”的否命题是 “若 f（ x）是周期函数，则f（ x）不是三角函数 ”； 命题 “ R， 1 0”的否定是 “ x R， x 1 0”； 在 ， “ “A B”的充要条件； 当 a 0 时，幂函数 y=区间（ 0， +）上单调递减 其中正确命题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8阅读如图所示的程序框图，若输入 m=2016，则输出 S 等于（ ） 第 2 页（共 23 页） A 10072 B 10082 C 10092 D 20102 9已知函数 f（ x） =2x+）满足 f（ x） f（ a）对于 x R 恒成立，则函数（ ） A f（ x a）一定是奇函数 B f（ x a）一定是偶函数 C f（ x+a）一定是奇函数 D f（ x+a）一定是偶函数 10已知函数 f（ x） = ，若 函数 g（ x） =f（ x） x a 只有一个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A（ 1， +） B 1， +） C（ ， 1） D（ ， 1 11已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（ ） A 17 B C D 18 12如图，已知点 D 为 边 一点， ， n N+）为边 的一列点，满足 ，其中实数列 0， ，则 通项公式为（ ） 第 3 页（共 23 页） A 23n 1 1 B 2n 1 C 3n 2 D 32n 1 2 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分） 13函数 y=x+2在区间 0， 上的最大值是 14设常数 a 0，（ ） 5 的二项展开式中 的系数为 40，记等差数列 前 n 项和为 知 a2+， a，则 15已知 2，抛物线 p 0）的焦点为 F（ 0），直线 l 经过点 、 B 点，且 |4，则线段 中点到直线 x= 的距 离为 16已知函数 f（ x） = ，存在 f（ =f（ =f（ 则 的最大值为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 .） 17在 ，边 a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边，且满足 2 0 （ ）求 值； （ ）当 B=a=1， c=2， D 为 中点时，求 长 18从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间 55， 65）， 65， 75）， 75， 85内的频率之比为 4： 2： 1 （ I）求这些产品质量指标值落在区间 75， 85内的频率； （ ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件，记这 3 件产品中质量指标值位于区间 45， 75）内的产品件数为 X，求 X 的分布列与数学期望 第 4 页（共 23 页） 19已知直角梯形 在的平面垂直于平面 0， 0，C= （ 1）若 P 是 中点，求证： 平面 （ 2）求平面 平面 成的锐二面角 的余弦值 20已知点 A（ 2， 0）， P 是 O： x2+ 上任意一点， P 在 x 轴上的射影为 Q， =2 ，动点 G 的轨迹为 C，直线 y=k 0）与轨迹交于 E， F 两点，直线 别与 y 轴交于点 M， N （ 1）求轨迹 C 的方程； （ 2）以 直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由 21已知函数 f（ x） =（ 2 a） +2a R） （ 1） a=0 时，求 f（ x）的单调区间和极值； （ 2） a 0 时，求 f（ x）的单调区间； （ 3）当 3 a 2 时，若存在 1， 2 1， 3，使不等式 |f（ 1） f（ 2） | （ m+a 2立，求 m 的取 值范围 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4何证明选讲 22选做题：平面几何 已知在 ， C，以 直径的 O 交 D，过 D 点作 O 的切线交 求证：（ 1） （ 2） E 第 5 页（共 23 页） 选修 4标系与参数方程 23已知直线 l： （ t 为参数），曲线 （ 为参数） （ ）设 l 与 交于 A， B 两点，求 | （ ）若把曲线 各点的横坐标压缩为原来的 倍，纵坐标压缩为原来的 倍，得到曲线 点 P 是曲线 的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值 选修 4等式选讲 24设函数 f（ x） =|x+ | |x | （ I）当 a=1 时，求不等式 f（ x） 的解集； （ ）若对任意 a 0， 1，不等式 f（ x） b 的解集为空集，求实数 b 的取值范围 第 6 页（共 23 页） 2016 年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知全集 U=R，集合 A=y|y= +2， B=x|7x+12 0，则 A（ ） A 2， 3） B（ 2， 4） C（ 3， 4 D（ 2， 4 【考点】 交、并、补集的混合运算 【分析】 根据集合的定义，先化简集合 A、 B，求出 计算 A（ 【解答】 解： 全集 U=R，集合 A=y|y= +2=y|2 y 4=2， 4， B=x|7x+12 0=x|3 x 4=3， 4， ， 3） （ 4， +）， A（ =2， 3） 故选 ： A 2复数 z=3+ ，则 |z|等于（ ） A 3 B C D 4 【考点】 复数求模 【分析】 利用复数的运算性质、模的计算公式即可得出 【解答】 解：复数 z=3+ =3+ =3+ =3+i， 则 |z|= = 故选： B 3设 z=4x2y 中变量 x， y 满足条件 ，则 z 的最小值为（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 【考点】 简单线性规划 【分析】 作出可行域， z=22x+y，令 m=2x+y，根据可行域判断 m 的最小值，得出 z 的最小值 【解答】 解：作出约束条件表示的可行域如图： 第 7 页（共 23 页） 由 z=4x2y 得 z=22x+y， 令 m=2x+y，则 y= 2x+m 由可行域可知当直线 y= 2x+m 经过点 B 时截距最小，即 m 最小 解方程组 得 B（ 1， 1） m 的最小值为 2 1+1=3 z 的最小值为 23=8 故选： C 4已知数列 前项和为 （ n， 函数 f（ x） = （ 2t+1） 图象上，则数列 通项公式为（ ） A n B an=n2+n+2 C D 【考点】 数列递推式 【分析】 通过牛顿莱布尼茨公式代入计算可知 Sn=n2+n 2，当 n 2 时利用 n 1计算，进而可得结论 【解答】 解： f（ x） = （ 2t+1） t2+t） =x2+x 2， Sn=n2+n 2， 当 n 2 时， n 1 =（ n2+n 2） （ n 1） 2+（ n 1） 2 =2n， 又 1=1+1 2=0 不满足上式， ， 第 8 页（共 23 页） 故选： D 5过点（ 2， 0）引直线 l 与圆 x2+ 相交于 A， B 两点， O 为坐标原点，当 积取最大值时，直线 l 的斜率为（ ） A B C D 【考点】 直线与圆的位置关系 【分析】 当 积取最大值时， 心 O（ 0， 0）到直线直线 l 的距离为 1，由此能求出直线 l 的斜率 【解答】 解：当 积取最大值时， 圆 x2+ 相交于 A， B 两点， O 为坐标原点， 圆心 O（ 0， 0），半径 r= ， B= ， =2， 圆心 O（ 0， 0）到直线直线 l 的距离为 1， 当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 的方程为 x=2，不合题意； 当直线 l 的斜率存在时，直线 l 的方程为 y=k（ x 2）， 圆心（ 0， 0）到直线 l 的距离 d= =1， 解得 k= 故选： C 6将 4 本完全相同的小说， 1 本诗集全部分给 4 名同学，每名同学至少 1 本书，则不同分法有（ ） A 24 种 B 28 种 C 32 种 D 16 种 【考点】 计数原理的应用 【分析】 分二类，有一个人分到一本小说和一本诗集，有一个人分到两本小说，根据分类计数原理可得 【解答】 解：第一类，每位同学各分 1 本小说，再把 1 本诗集全部分给 4 名同学任意一个，共有 4 种方法， 第二类，这本诗集单独分给其中一位同学， 4 相同的小说，分给另外 3 个同学，共有 2种， 根据分类计数原理，共有 4+12=16 种， 故选： D 7下列四个结论： 命题 “若 f（ x）是周期函数，则 f（ x）是三角函数 ”的否命题是 “若 f（ x）是周期函数，则f（ x）不是三角函数 ”； 命题 “ R， 1 0”的否定是 “ x R， x 1 0”； 在 ， “ “A B”的充要条件； 当 a 0 时，幂函数 y=区间（ 0， +）上单调递减 其中正确命题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 9 页（共 23 页） 【考点】 命题的真假判断与应用；复合命题的真假 【分析】 利用否命题的定义即可判断出正误； 利用命题的否定即可判断出正误； 在 ，由正弦定理可得： ，可得 “a b，进而判断出正误； 利用幂函数的单调性即可得出 【解答】 解： 命题 “若 f（ x）是周期函数，则 f（ x）是三角函数 ”的否命题是 “若 f（ x）不是周期函数，则 f（ x）不是三角函数 ”，因此不正确； 命题 “ R， 1 0”的否定是 “ x R， x 1 0”，正确； 在 ，由正弦定理可得： ，因此 “a b“A B”，正确； 当 a 0 时，幂函数 y=区间（ 0， +）上单调递减，正确 其中正确命题的个数是 3 故选： C 8阅读如图所示的程序框图，若输入 m=2016，则输出 S 等于（ ） A 10072 B 10082 C 10092 D 20102 【考点】 循环结构 【分析】 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案 【解答】 解：第一次执行循环体， S=1，不满足退出循环的条件， i=3； 第二次执行循环体， S=4，不满足退出循环的条件， i=5； 第三次执行循环体， S=9，不满足退出循环的条件， i=7； 第 n 次执行循环体， S=满足退出循环的条件， i=2n+1； 第 1008 次执行循环体， S=10082，不满足退出循环的条件， i=2017； 第 1009 次执行循环体， S=10092，满足退出循环的条件， 故输出的 S 值为： 10092， 第 10 页（共 23 页） 故选： C 9已知函数 f（ x） =2x+）满足 f（ x） f（ a）对于 x R 恒成立，则函数（ ） A f（ x a）一定是奇函数 B f（ x a）一定是偶函 数 C f（ x+a）一定是奇函数 D f（ x+a）一定是偶函数 【考点】 函数 y=x+）的图象变换 【分析】 先确定 f（ a）的值，再由正弦函数的性质可得到 a， 的关系式，然后代入到 f（ x+a）根据诱导公式进行化简，对选项进行验证即可 【解答】 解：由题意可知 2a+） =1 2a+=2 f（ x+a） =2x+2a+） =2x+2） = 故选 D 10已知函数 f（ x） = ，若函数 g（ x） =f（ x） x a 只有一个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A（ 1， +） B 1， +） C（ ， 1） D（ ， 1 【考点】 函数零点的判定定理 【分析】 g（ x） =f（ x） x a 只有一个零点可化为函数 f（ x）与函数 y=x+a 有一个交点，作函数 f（ x） = 与函数 y=x+a 的图象，结合图象可直接得到答案 【解答】 解： g（ x） =f（ x） x a 只有一个零点， 函数 y=f（ x）与函数 y=x+a 有一个交点， 作函数 f（ x） = 与函数 y=x+a 的图象如下， 第 11 页（共 23 页） 结合图象可知， a 1； 故选： B 11已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（ ） A 17 B C D 18 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析】 由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱台切去一个三棱锥所得的几何体，分别求出相应的体积，相减可得答案 【解答】 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱台切去一个三棱锥所得的几何体， 棱台的上下底面的棱长为 2 和 4， 故棱台的上下底面的面积为 4 和 16， 侧高为 ，故棱台的高 h= =2， 故棱台的体积为： = ， 棱锥的底面是棱台上底面的一半，故底面面积为 2，高为 2， 故棱锥的体积为： 2 2= ， 故组合体的体积 V= = ， 故选： B 12如图，已知点 D 为 边 一点， ， n N+）为边 的一列点，满足 ，其中实数列 0， ，则 通项公式为（ ） 第 12 页（共 23 页） A 23n 1 1 B 2n 1 C 3n 2 D 32n 1 2 【考点】 数列与向量 的综合；数列递推式；数列与解析几何的综合 【分析】 利用 ，可得 = + ，设 m = ，利用，可得 = ， m=（ 3），即 =（ 3），证明 是以 2 为首项， 3 为公比的等比数列，即可得出结论 【解答】 解：因为 ， 所以 = + ， 设 m = ，则 因为 ， 所以 = ， m=（ 3）， 所以 = （ 3）， 所以 +1=3（ ）， 因为 =2， 所以 是以 2 为首项， 3 为公比的等比数列， 所以 =23n 1， 所以 3n 1 1 故选： A 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分） 13函数 y=x+2在区间 0， 上的最大值是 【考点】 利用导数研究函数的单调性；函数的值域；函数单调性的性质 【分析】 可先利用导数判断函数的单调性，再利用单调性求最值 【解答】 解： y=1 2，在区间 0， 上得 x= 故 y=x+2在区间 0， 上是增函数，在区间 ， 上是减函数， x= 时，函数 y=x+2在区间 0， 上的最大值是 ， 故答案为： 第 13 页（共 23 页） 14设常数 a 0，（ ） 5 的二项展开式中 的系数为 40，记等差数列 前 n 项和为 知 a2+， a，则 5 【考点】 二项式定理 【分析】 由条件利用二项式 定理，二项展开式的通项公式，求得 a=2再由条件利用等差数列的性质，求得 值，可得 值 【解答】 解：设常数 a 0，（ ） 5 的二项展开式中的通项公式为 = ar3r， 令 10 3r=4，求得 r=2，可得 的系数为 0， a=2 记等差数列 前 n 项和为 已知 a2+， a=10= = ， d= 3= 1， 则 d=2+7（ 1） = 5， 故答案为： 5 15已知 2，抛物线 p 0）的焦点为 F（ 0），直线 l 经过点 、 B 点，且 |4，则线段 中点到直线 x= 的距离为 【考点】 抛物线的简单性质 【分析】 利用 2，抛物线 p 0）的焦点为 F（ 0），求出 p，利用直线 l 经过点 F 且与抛物线交于 A、 B 点，且 |4，可得 x1+=4，即 x1+，从而求出线段 中点到直线 x= 的距离 【解答】 解： 2，抛物线 p 0）的焦点为 F（ 0）， F（ ， 0）， p= ， 直线 l 经过点 F 且与抛物线交于 A、 B 点，且 |4， x1+=4， x1+， 线段 中点到直线 x= 的距离为 = ， 故答案为： 第 14 页（共 23 页） 16已知函数 f（ x） = ，存在 f（ =f（ =f（ 则 的最大值为 【考点】 分段函数的应用 【分析】 先确 定 1 令 y= ，求出函数的最大值，即可得出结论 【解答】 解：由题意， 0 3， 1 又 = ，故令 y= ，则 y= ， x （ 1， e）， y 0， x （ e， y 0， 函数在（ 1， e）上单调递 增，在（ e， 单调递减， x=e 时，函数取得最大值 ， 的最大值为 故答案为： 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分 明过程或演算步骤 .） 17在 ，边 a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边，且满足 2 0 （ ）求 值； （ ）当 B=a=1， c=2， D 为 中点时，求 长 【考点】 正弦定理；余弦定理 【分析】 （ ）由已知结合正弦定理把角的关系转化为边的关系，再由余弦定理求得 值； （ ）由已知结合余弦定理求得 直角三角形，再由勾股定理得答案 【解答】 解：（ ）由题设及正弦定理知， 2b=a+c，即 由余弦定理知， y=（ 0， ）上单调递减， B 的最大值 ； （ ） ， b2=a2+2， 得 c2=a2+ ， 第 15 页（共 23 页） ， 18从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在 区间 55， 65）， 65， 75）， 75， 85内的频率之比为 4： 2： 1 （ I）求这些产品质量指标值落在区间 75， 85内的频率； （ ）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件，记这 3 件产品中质量指标值位于区间 45， 75）内的产品件数为 X，求 X 的分布列与数学期望 【考点】 离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列 【分析】 （ I）由题意，质量指标值落在区间 55， 65）， 65， 75）， 75， 85内的频率之和，利用之比为 4： 2： 1，即可求出这些产品质量指标值落在区间 75， 85内的频率； （ ）求出每件产品质量指标值落在区间 45， 75）内的概率为 用题意可得： X B（ 3， 根据概率分布知识求解即可 【解答】 解：（ I）由题意，质量指标值落在区间 55， 65）， 65， 75）， 75， 85内的频率之和为 1 质量指标值落在区间 55， 65）， 65， 75）， 75， 85内的频率之比为 4： 2： 1， 这些产品质量指标值落在区间 75， 85内的频率为 （ ）根据样本频率分布直方图，每件产品质量指标值落在区间 45， 75）内的概率为 由题意可得： X B（ 3， X 的概率分布列为 X 0 1 2 3 P 9已知直角梯形 在的平面垂直于平面 0， 0，C= （ 1）若 P 是 中点，求证： 平面 （ 2）求平面 平面 成的锐二面角 的余弦值 第 16 页（共 23 页） 【考点】 二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定 【分析】 （ 1）设 AB=a，取 中点 O，连接 射线 别为 x 轴、y 轴、 z 轴的正方向建立空间直角坐标系，利用向量法能证明 平面 （ 2）求出平面 法向量和平面 一个法向量，由此利用向量法能求出平面 成的锐二面角 的余弦值 【解答】 证明：（ 1）设 AB=a，取 中点 O，连 接 C，又 0， 又平面 平面 平面 又 以 以射线 别为 x 轴、 y 轴、 z 轴的正方向建立空间直角坐标系，如图， 则 C（ 0， ， 0）， A（ 0， ， 0）， E（ 0， 0， a）， D（ 0， ， a）， B（ a， ，0） 则 P（ ， 0， 0）， 设平面 法向量为 =（ =（ a， 0， 0）， =（ 0， ， a）， =0， =0， 即 ，令 ，得 ，又 ， =（ 0， ， 1） =（ 0， ， 1） （ ， ， a） =0， 平 面 解：（ 2）设平面 法向量为 =（ 平面 一个法向量为 =（ 1， 0， 0） =（ a， ， ）， =（ 0， ， 0）， 则 ，即 令 ，则 ， ， =（ ， 0， 1） = = 第 17 页（共 23 页） 平面 平面 成的锐二面角 的余弦值为 20已知点 A（ 2， 0）， P 是 O： x2+ 上任意一点， P 在 x 轴上的射影为 Q， =2 ，动点 G 的轨迹为 C，直线 y=k 0）与轨迹交于 E， F 两点，直线 别与 y 轴交于点 M， N （ 1）求轨迹 C 的方程； （ 2）以 直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 （ 1）设 G（ x， y），由题意得 P（ x， 2y），把 P 点坐标代入已知圆的方程可得轨迹C 的方程； （ 2）联立直线方程和椭圆方程，求得 E， F 的坐标，得到直线 方程，求出 得到以 直径的圆的方程，由圆的方程可知以 直径的圆经过两定点 1， 0）， 1， 0） 【解答】 解：（ 1）如图，设 G（ x， y）， Q（ x， 0）， ， P（ x， 2y）， P 在 O： x2+ 上， 轨迹 C 的方程为 ； （ 2） 点 A 的坐标为（ 2， 0），直线 y=k 0）与轨迹 C 交于两点 E， F， 设点 E（ 不妨设 0），则点 F（ 联立方程组 ，消去 y 得 ，则 直线 方程为 直线 别与 y 轴交于点 M， N， 令 x=0，得 ，即点 同理可得点 第 18 页（共 23 页） 设 中点为 P，则点 P 的坐标为 则以 直径的圆的方程为 = ， 即 令 y=0，得 ，即 x=1 或 x= 1 故以 直径的圆经过两定点 1， 0）， 1， 0） 21已知函数 f（ x） =（ 2 a） +2a R） （ 1） a=0 时，求 f（ x）的单调区间和极值； （ 2） a 0 时，求 f（ x）的单调区间； （ 3）当 3 a 2 时，若存在 1， 2 1， 3，使不等式 |f（ 1） f（ 2） | （ m+a 2立，求 m 的取值范围 【考点】 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值 【分析】 （ 1）当 a=0，写出 f（ x）的解析式，求导，令 f（ x） =0，求得 x 的值， f（ x） 0，函数单调递增， f（ x） 0，函数单调递减，即可求得函数的极值； （ 2）求导，化简整理，讨论 a 的取值范围，求得 f（ x）的单调区间； （ 3） 3 a 2， f（ x）在 1， 3上单调递减， x=1 取最大值， x=3 取最小值， |f（ 1） f（ 2） | f（ 1） f（ 3）， |f（ 1） f（ 2） | （ m+a 2两式化简整理 4a，根据 a 的取值范围，求得 m 的取值范围 【解答】 解：（ 1）函数 f（ x） =（ 2 a） +2a R），（ x 0） a=0 时， ， 令 f（ x） =0，解得 ， 当 时， f（ x） 0， 第 19 页（共 23 页） 当 时， f（ x） 0， 所以 f（ x）的单调递减区间是 ，单调递增区间是 ； 所以 f（ x）的极小值是 ， 无极大值； （ 2） = ， 当 a 2 时， ，令 f（ x） 0，解得： ，或 令 f（ x） 0，解得： ， 当 a 2 时， f（ x）的单调递减区间是 ， ，单调递增区间是； 当 a= 2 时， ， f（ x） 0， f（ x）在（ 0， +）上单调递减； 当 a 2 时， ，令 f（ x） 0，解得： ，或 ， 令 f（ x） 0，解得： ， 当 2 a 0 时， f（ x）的单调递减区间是 ， ，单调递增区间是； （ 3）由（ ，当 3 a 2 时， f（ x）在 1， 3上单调递减， f（ x） f（ 1） =2a+1， ， ， 存在 1， 2 1， 3，使不等式 |f（ 1） f（ 2） | （ m+a 2立， |f（ 1） f（ 2） |（ m+a 2 ， 整理得 ， 3 a 2， ， 第 20 页（共 23 页） ， ， m 的取值范围是 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4何证明选讲 22选做题：平面几何 已知在 ， C，以 直径的 O 交 D，过 D 点作 O 的切线交 求证：（ 1） （ 2） E 【考点】 圆周角定理；直角三 角形的射影定理 【分析】 （ 1）