盐城2012九年级数学模拟试题

盐城地区20112012学年度第二学期适应性训练九年级数学试卷友情提醒：1本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分.2答题前,务必将自己的姓名等信息用0.5mm黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上.3本试卷满分150分，在120分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现！一、选择题 本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题纸相应栏目内.1一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )A-1 B2 C1和2 D-1和22下列各式中，正确的是( )A.=-3 B. -=-3 C.=3 D. =3 3如图，菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为( )A2 B2 C4 D44已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是( )Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2+bx+c=0的一个根(第3题图) (第4题图) (第5题图)5如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于( )A8 B4 C10 D56下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是( )A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定7已知二次函数的图象（-0.7x2）如右图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是( )A有最小值1，有最大值2 B有最小值-1，有最大值1C有最小值-1，有最大值2 D有最小值-1，无最大值8如右图，正五边形ABCDE中，对角线AC、AD与BE分别相交于点N 、M下列结论错误的是( )A四边形NCDE是菱形 B四边形MNCD是等腰梯形CAEM与CBN相似 DAEN与EDM全等二、填空题 本大题共10小题，每小题3分，共30分.将答案直接写在答题纸上.9已知一组数据：4，-1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 .10如图，ABCD中，A=120，则1= (第10题图) (第11题图) (第12题图)11如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:，则坡角A= .12如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA= .13某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片若全班有x名学生，根据题意，列出方程为 .14如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DEAB于E，则DE= .(第14题图) (第15题图) (第16题图)15如图，梯形ABCD中，ABDC，AD=DC=CB，若ABD=30，则sinBAD= . 16如图，在ABC中，C=120，AB=4cm，两等圆A与B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2（结果保留）(第17题图) (第18题图)17如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b的值是 （写出一个值即可）18边长为2的两种正方形卡片如上图所示，卡片中的扇形半径均为2图是交替摆放A、B两种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）三、解答题本大题共10题，共96分.在答题纸上相应区域内解答各题，解答时需写出必要的解题过程、演算步骤或文字说明.19（本题满分8分）（1）计算： (+)(-1)-3tan30-cos45. （此处解题无效）（2）已知关于x的方程kx2=2(1-k)x-k有两个实数根，求k的取值范围.（此处解题无效）20(本题满分8分)如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 若BC=10，BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长（此处解题无效）21（本题满分8分）某校初三所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：(说明：A级:25分30分；B级:20分24分；C级:15分19分；D级:15分以下)(1)请把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中D级所占的百分比是 ；(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；(4)若该校初三共有850名学生，试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人.（此处解题无效）22（本题满分8分）在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字，2，4，-. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在正比例函数y=x图象上方时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由. （此处解题无效）参考数据：sin360.60cos360.80tan360.75ADCl12mmB23.（本题满分10分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（结果精确到1mm） （此处解题无效）24（本题满分10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A(-2，0)和点B，与y轴相交于点C，顶点D(1，-).（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）若平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式.（此处解题无效）25（本题满分10分）如图，AB是O的直径，点A、C、D在O上，过D作PFAC交O于F、交AB于E，且BPF=ADC.（1）判断直线BP和O的位置关系，并说明你的理由；（2）当O的半径为，AC=2，BE=1时，求BP的长.（此处解题无效）26（本题满分10分）某专买店购进一批新型计算器，每只进价12元，售价20元.多买优惠：凡一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元.例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买设一次性购买计算器为x只,所获利润为y元（1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x（x10）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？（3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？（此处解题无效）27.（本题满分12分）如图,AEF中,EAF=45,AGEF于点G,现将AEG沿AE折叠得到AEB,将AFG沿AF折叠得到AFD,延长BE和DF相交于点C(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由(3)若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长 （此处解题无效）28（本题满分12分）如图a，在平面直角坐标系中，A(0，6)，B(4，0).（1）按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1:2，将AOB缩小，得到DOC，使AOB与DOC在原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为 ,点B的对应点C的坐标为 ；（2）已知某抛物线经过B、C、D三点，求该抛物线的函数关系式,并画出大致图象；（3）连接DB，若点P在CB上，从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，BPQ是等腰三角形？新课标第一网X九年级数学参考答案及评分说明一、选择题 14 DB C D 58 D B C C 二、填空题 910 10. 60 1130 1267.5 13x(x-1)=2070(或x2-x-2070=0) 1460/1315/2 162/3 17如-1，0(不惟一，在-2b2内取值均可） 1844-三、解答题新课标第一网19（1）原式=-3 - 3分 =-1=-1. 4分（2）原方程可化为kx2-2(1-k)x+k=0， b2-4ac=4-8k， 2分 方程有两个实数根，b2-4ac0，即4-8k0，k1/2. 3分k0，k的取值范围是k1/2，且k0. 4分20.证：（1）由ABCD ，得AD=BC,ADBC. 2分由BE=DF,得AF=CE, AF=CE,AFCE. 3分四边形AECF是平行四边形； 4分 （2）由菱形AECF,得AE=EC，EAC=ACE. 5分由BAC=90，得BAE=B，AE=EB. 7分BE=AE=EC， BE=5. 8分21.(1)右图所示； 2分(2)10%； 4分(3)72； 6分(4)561. 8分 22.(1)用表格列出这些点所有可能出现的结果如下： 4分1/224-1/31/2(1/2,2)(1/2,4)(1/2,-1/3)2(2,1/2)(2,4 )(2,-1/3)4(4,1/2)(4,2 )(4,-1/3)-1/3(-1/3,1/2)(-1/3,2)(-1/3,4)(2)在正比例函数y=x图象上方的点有： (1/2,2)、(1/2,4)、(2,4 )、(-1/3,1/2)、(-1/3,2)、(-1/3,4). 6分P(小明获胜)=1/2，P(小华获胜)=1/2. 这个游戏是公平的. 8分23.解：作BEl于点E，DFl于点F 2分+DAF=180-BAD=180-90=90，ADF+DAF=90，ADF=36根据题意，得BE=24mm, DF=48mm 4分在RtABE中，sin=BE/AB，AB=BE/sin36=40(mm).6分在RtADF中，cosADF=DF/AD，AD=DF/COS36=60(mm）8分矩形ABCD的周长=2(40+60)=200(mm) 10分24.(1)设二次函数为y=a(x-1)2-9/2， 1分求得，a=1/2， 3分y=1/2(x-1)2-9/2 4分 (2)令y=0,得x1=-2，x2=4，B(4，0)， 6分令x=0, 得y=-4,C(0，-4)， 7分S四边形ACDB=15.四边形ACDB的面积为15. 8分(3)如：向上平移9/2个单位,y=1/2(x-1)2; 向上平移4个单位,y=1/2(x-1)2-1/2;向右平移2个单位,y=1/2(x-3)2-9/2;向左平移4个单位y=1/2(x+3)2-9/2.（写出一种情况即可）.10分25.(1)直线BP和O相切. 1分理由：连接BC,AB是O直径,ACB=90. 2分PFAC,BCPF, 则PBH+BPF=90. 3分BPF=ADC,ADC=ABC,得ABBP, 4分所以直线BP和O相切. 5分 (2)由已知，得ACB=90,AC=2,AB=2,BC=4. 6分BPF=ADC,ADC=ABC,BPF=ABC,由(1),得ABP=ACB=90,ACBEBP, 8分=,解得BP=2.即BP的长为2. 10分26.(1)y=20-0.1(x-10)-12x=-0.1x2+9x, 2分自变量x的取值范围是：10x90. 3分(2)把y=200代入,得-0.1x2+9x=200, 解得x1=50,x2=40. 5分当x=50时，20-(5010)0.1=16(元),当x=40时，20-(4010)0.1=17(元). 6分1617，应将每只售价定为16元. 7分新课标第一网(3)y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5 当10x45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大 当45x90时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当x=42时，y1=201.6元， 当x=52时，y2=197.6元 9分 y1y2即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象10分27.(1)由BAD=ABC=ADC=90,得矩形ABCD, 2分由AB=AD，得四边形ABCD是正方形. 3分(2)MN2=ND2+DH2. 4分理由：连接NH，由ABMADH，得AM=AH，BM=DH，ADH=ABD=45, NDH=90, 6分再证AMNAHN，得MN=NH， 7分 MN2=ND2+DH2. 8分(3)设AG=x，则EC=x-4,CF=x-6,由RtECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x1=12,x2=-2(舍去) AG=12.10分由AG=AB=AD=12,得BD=12,MD=9,设NH=y,由RtNHD,得y2=(9-y)2+(3)2,y=5,即MN=5. 12分28.(1)画图1分; C(-2,0),D(0,-3). 3分(2)C(-2,0),B(4,0).设抛物线y=a(x+2)(x-4),将D(0,-3)代入,得a=3/8. 5分y=