2019-2020学年大庆市东风中学高一上学期期末考试数学试题

20192020学年度上学期期末考试高一年级数学试题考试时长：120分钟 试卷总分：150分注意事项：本次考试试卷分为试题和答题卡两部分，学生应把试题中的各个小题答在答题卡中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交答题卡。一、 选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M=xN*x-32，N=xy=log2(x+2)，则MN=（ ）A、（-2，5） B、 （0，5） C、0，1，2，3，4 D、1，2，3，42九章算术是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步， 问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算 方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4。在此问题中，扇形的圆 心角的弧度数是（ ）A、 B、 C、 D、3方程(12)x-x12=0 有解x0，则x0在下列哪个区间（ ） A、 (-1,0) B、 (0,1) C、 (1,2) D、 (2,3)4设是第三象限角，化简： =（ ） A、1 B、0 C、1 D、25若lodaa2+102 在上有最小值，则a的取值范围为（ ） A、0,1 B、 (0,1)(1,2) C、(1,2 D、 2,+)8. 若角满足(kZ)，则的终边一定在( ) A、第一象限或第二象限或第三象限 B、第一象限或第二象限或第四象 C、第一象限或第二象限或x轴非正半轴上 D、第一象限或第二象限或y轴非正半轴上数学试卷第1页 (共4页)9. 若函数f(x)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又f(-3)0，则fx-f(-x)2x0)，且满足fx+2=-f(x)，把f(x)的图像上各点向左平移6个单位长度得到函数g(x)，则g(x)的一条对称轴为（ ） A、 B、 C、 D、12. 定义在R上的偶函数满足fx+1=f(1-x)且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（ ）A、 B、C、 D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在横线上)13. 计算：8233-log32lne+log4164= _ 14已知tan、tan是关于的方程3x2+5x-2=0的两个实数根，且,(,2)， 则+=_.15. 已知函数满足，则f(x)的增区间为_16. 已知函数fx=2sinx+3,x0,136的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为，那么_数学试卷第2页 (共4页)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 若集合AxR|x2-x-120和B xR |2m1xm1(1)当时，求集合. (2)当时，求实数的取值范围18. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=，求cos的值19. 已知函数fx=log2(2x)log2x4，（1）当x1,4时，求该函数的最值；（2）若fxmlog2x对于x1,4恒成立，求实数m的取值范围。数学试卷第3页 (共4页)20. 设函数fx=sin(2x+)(-0,0m1，即m2.当B时，有即1m2.综上所述，所求m的范围是m1.18、解：（）由角的终边过点得，所以.（）由角的终边过点得，由得.由得，所以或19、解（1）：fx=log22xlog2x4=1+log2xlog2x-2=log22x-log2x-2 令log2x=t，则函数化为y=t2-t-2,t0,2因此当t=12时，y=t2-t-2,t0,2取得最小值-234当t=2时，y=t2-t-2,t0,2取得最大值0即当x=2时，函数fx取得最小值-234；当x=4时，函数fx取得最大值0。（2）fxmlog2x ，x1,4恒成立，即log22x-m+1log2x-20,x1,4恒成立令log2x=t，则t2-m+1t-20,t0,2恒成立令gt=t2-m+1t-20,t0,2则g00g20，即-204-2m+1-2020、解：（1）因为函数图像的一条对称轴是直线x=8.所以28+=k+2,kZ，因为(-x2h x1-hx2=2x1-2-x12+x1-2x2-2-x22-x2=2x1-2x2+2-x2-2-x12+x1-x2因为x1x2，所以-x10,2-x2-2-x10,x1-x20所以h x1hx2所以hx在R上为增函数。因为hx=2x-2-