北师大版高一数学上学期期末测试卷.doc

;.高一必修1+必修2数学检测试题 一、选择题（60分） 1 设集合，则 （ ） AB（1，0）C（0，1）D 2.经过 的直线的倾斜角是（ ）A.300 B.600 C.1200 D.13503. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,则a的值为( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-2 5、三个数，之间的大小关系是（ ） Aa c b Ba b c C b a c D b c a6. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则7右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ）AB. C D. 8若函数的图象经过二、三、四象限，一定有（ ）A. B. C. D. 9、直线与圆交于、F两点，则EOF（O为原点）的面积（）A、 B、 C、 D、 10正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为( )（A）2 （B） （C）3 （D）11.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）ABCD12. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A1B2C3D0123456789101112二、填空题（共16分） 13.方程的实数解的个数为 _ 14设函数则满足的值为_;15一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为,则正四面体的边长_。16关于函数有下列命题，其中正确命题_函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间上，函数是增函数三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合,(1）若，求. (2）若求a的取值范围.18如图，已知三角形的顶点为求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积 19如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明 PA/平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求.20.A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.21、设为奇函数，为a常数（）求a的值； （）证明在区间内单调递增；（）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数m的取值范围22.已知正实数满足等式(1)试将表示为的函数，并求出定义域和值域。（2）是否存在实数，使得函数有零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。高一必修1+必修2数学检测试题答案一DCABC CAACA BC二13）2 14） 3 15） 16）(1）（3）（4）三17解：（1）。4分 （2）当时：7分 当时： 解得：10分 12分18解：（1） 6分（2） 12分19.解：（1）证明：连结AC，AC交BD于O连结EO 底面ABCD是正方形， 点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线， PA/EO而平面EDB，且平面EDB，所以，PA/平面EDB4分（2）证明： PD底面ABCD，且底面ABCD， PDDC. 底面ABCD是正方形，有DCBC, BC平面PDC 而平面PDC， BCDE.又PD=DC，E是PC的中点， DEPC. DE平面PBC而平面PBC， DEPB又EFPB，且，所以PB平面EFD8分(3) = 12分20. 解：（）y=5x2+(100x)2（10x90）；5分（）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当x米时，y最小. 故核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. 21、（）（）略（）22. 解：（1）由等式的，则即 2分由题意知，的定义域是4分令则且易得函数的值域是7分