数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形（第1课时）.docx

5.3 简单的轴对称图形（第1课时） 临渭区解放路初中 郭萍一、教学目标知识与技能 1. 掌握等腰三角形的相关概念、性质；了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形。2. 运用掌握等腰三角形概念和性质进行有关推理和计算。过程与方法1.让学生学习、体验等腰三角形三线合一的特点，了解等腰三角形是轴对称图形。2.经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。情感态度与价值观 培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化的，培养学生的辩证唯物主义观念。二、教学重点1.等腰三角形的性质。2.“三线合一”的理解和使用。三、教学难点1.等腰三角形“三线合一”的理解和使用。2.等边三角形性质的探究。四、教学准备每人准备三张锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的纸片。五、教学过程 第一环节 知识回顾观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？第二环节 创设情境 导入新课1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。第三环节 动手操作 探求新知 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1. 思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (3 )BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）. 证明 ：因为AD是角平分线,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因为AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。第四环节 知识延伸1 等边三角形的有关概念有几条对称轴？2. 你能发现等边三角形的哪些特征？目的：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。 第五环节 练习与提高1.在等腰ABC中，AB=AC顶角A=100那么底角B=_C =_ . 2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_3. 在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？4.如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以 _= _;_=_ (2) 因为AD是中线所以_; _=_(3) 因为 AD是角平分线所以_ _;_=_5、如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。D. 某一个角的平分线。 6、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另外两个内角为_。若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_7、一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为_一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_8、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。9、拓展提高：如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。APBCQ第六环节：课堂小结师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。 目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想