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完全平方公式 一 第15章整式 江西省赣州市安远三中胡周明 义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式的乘法法则是什么 am an bm bn m n a b 知识回顾1 平方差公式的文字叙述 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 乘法公式 平方差公式的字母表示 知识回顾2 计算下列各式的积 你能得出什么规律 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于这两个数的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 乘法公式 完全平方公式的字母表示 归纳 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 尾平方 积的2倍在中央 几何意义 几何意义 想一想 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 例1运用完全平方公式计算 解 x 2y 2 x2 1 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 x2 2xy2 4y4 2 x 2y2 2 2y2 2 解 x 2y2 2 a b 2 a2 2ab b2 x 2 2 x 2y2 课堂检测1 想一想 a b 2与 a b 2相等吗 a b 2与 b a 2也相等吗 为什么 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a 2 2 a b b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 b a 2 b2 2ba a2 a2 2ab b2 a b 2 a b 2 a b 2 b a 2 比一比 谁最快 计算 提示 一个数的平方 可以考虑变形为 两数和 差 的平方 的形式 课堂检测2 计算 3 79 82 本节小结 1 切勿把此公式与公式 ab 2 a2b2混淆 而随意写成 a b 2 a2 b2 2 切勿把 乘积项 2ab中的2丢掉 1 回顾完全平方公式及其特点 2 公式中字母的含义 3 在运用完全平方公式时 是用 和 还是用 差
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