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文档简介

勾股定理教案湛江市坡头区第一中学 陈先贵教学目的知识与技能1. 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程.2了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理内容,会用面积法证明勾股定理.3能用勾股定理解决一些简单问题.过程与方法1.在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.2.经历观察与发现直角三角形三边的关系的过程，感受勾股定理的应用意识.情感、态度与价值观1.通过勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情.2. 在探究活动中，体验解决问题的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神.重点难点重点探索并证明勾股定理难点掌握勾股定理内容,会用面积法证明勾股定理教学步骤1、 情境引入（2分钟）相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系注意观察，你能有什么发现？（1） 你能发现图中的三个正方形的面积之间有什么联系吗？（2） 、你能用直角三角形的边长表示正方形的面积吗?（3）、你能发现图中的直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?初步猜想：在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。2、 实践探究交流新知（5-6分钟）1、图中每一格代表一平方厘米观察右图：（1）正方形A的面积是 平方厘米。（2）正方形B的面积是 平方厘米。（3）正方形C的面积是 平方厘米。思考（1） 你能用直角三角形的边长表示上述正方形的面积吗？（2） 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？能用简练的语言概括出来吗？（3）2、在下图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。三、勾股定理的证明（4-6分钟）1、中国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图” （如图），用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。这个图也被后人称为“赵爽弦图”。2、 你能通过下图证明勾股定理吗？介绍一下古今中外对勾股定理的研究。让学生了解我国对勾股定理的发现比古希腊的毕达哥拉斯还早500多年。四、归纳提升（1分钟） 教师引导，学生归纳。勾股定理：如
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