数学北师大版八年级上册鸡兔同笼导学案.doc

应用二元一次方程组鸡兔同笼学案学习内容：应用二元一次方程组鸡兔同笼课时安排：1学时学习目标： 1、在具体问题的解决过程中提高学生解二元一次方程组的技能； 2、能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题；3、经历体和体验列方程组解决问题的过程，体会方程组是刻画现实世界数 量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识. 学习重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题。学习难点：1、读懂古算题 2、根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。学习过程： 一、前置学习 1.提出学习任务回顾小学时如何解决“鸡兔同笼”问题，并请学生演示如何运用抬腿法解决鸡兔同笼问 题. 2.个性化自学 “今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？” 3、暴露问题:我们初中阶段能用什么更简单的办法来解决鸡兔同笼问题呢？ 二、探究学习 1.组内互动 （1）题目中的等量关系是什么呢？ （2）能根据问题（1）中的等量关系列出方程（组）吗？并求出结果。 2.班级研讨 以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？（三折：将绳子三等分；四折：将绳子四等分.）小组讨论并全班交流：题中有哪些等量关系？如何求解？ 3.总结升华 你能归纳列方程组解应用题的步骤有哪些？ 三、巩固学习 1.检测问题 （1）动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有52只眼睛和90只脚，设鸵鸟有x只，大象 有y只，那么可得方程为_. （2）甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果 设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（ ）（3）双虎家私有88人加工木器，每个人一天可以加工3张桌子或10只椅子，那应该 安排多少人加工桌子，多少人加工椅子刚好使桌椅配套（1张桌子配4把椅子）？ 设有x人加工桌子，y人加工椅子，由题意可得方程组（ ） （4）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急 需大量帐篷某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷如果按原来的生 产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%为按时 完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷， 刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？（5） 晨光纸品厂要制作如图二的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用如图一边角 材料裁出长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相 等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连结 部分），可以做成甲、乙两种小盒各多少个？图一图二甲乙（6） 用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长是 _cm,宽是_cm. （7）已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000 元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市七中计划将100500元钱全部用于 从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买 方案供该校选择，并说明理由。 (8)为满足用水量不断增长的需求，我市最近新建甲、乙、丙三个水厂.这三个水厂的 日供水量共计11.8 万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂 的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3 求这三个水厂的日供水量各是多少万m3? 在修建甲水厂的输水管道工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型 两种载重汽车，A型车6辆，B型车4辆，分别运5次，或者A型车3辆，B型车 6辆，分别运5次，可把土石运空，问每辆A型汽车和B型汽车各运土石多少吨? 2.总结评价本节课你收获了什么？知识方面？方法或数学思想方面？后置作业：1、预习：教材P117-1192、思考：提高练习：已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息回答下列问题：（1）1辆A型车