2.2 整式的加减 教案5.doc

2.2整式的加减教学目的和要求：1让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。3认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。教学重点和难点：重点：整式的加减。难点：总结出整式的加减的一般步骤。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1做一做。某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。学生写出答案：（）（）（）提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2练习：化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)二、讲授新课：1整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（）如果有括号，那么先去括号。（）如果有同类项，再合并同类项。2例题：例1：求整式x27x2与2x2+4x1的差。解：原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）练习：一个多项式加上5x24x3与x23x，求这个多项式。例2：计算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）例3：化简求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。当x=1，y=2，z=3时，原式=212（3）=12。（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）例4、计算：（1）（2x3y）+（5x+4y）；（2）（8a7b）（4a5b）（课本例6）解：（1）原式2x3y+5x+4y2x+5x+4y3y7x+y（2）原式8a7b4a+5b8a4a7b+5b4a2b 例5、（课本例7）一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红和小明买笔记本共花费：（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元，因此，小红和小明一共花费：（3x+4x）+（2y+3y）7x+5y（元）例6、（课本例8）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是：(2ab+2bc+2ca)cm2, 大纸盒的表面积是：(6ab+8bc+6ca)cm2,（1）做这两个纸盒共用料：(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)8ab+10bc+8ca（cm2,)（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：(6ab+8bc+6ca)(2ab+2bc+2ca)4ab+6bc+4ca)cm2, 例7、（课本例9）求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中x2，y解：原式x2x+ y2x+y23x+y2当x2，y时，原式63课堂练习： 课本：1，2，3。三、课堂小结：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。4数学是解决实际问题的重要工具。四、课堂作业： 课本：6，7，9。板书设计： 整式的加减1整式的加减： 2例： 例： 学生练习： 教学后记：通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类