§22探索直线平行的条件(1)

2 第二章相交线与平行线 探索直线平行的条件 1 北师大七年级 下 数学 北师大 七年级下册 回顾与思考 不在同一平面内 在同一平面内 异面直线 相交 平行 同一平面内 不相交 同一平面内 无公共点 1 同一平面内 2 没有交点 1 你学过了哪些具有特殊位置关系的角 说一说你学过的角 2 两条直线相交 交成几个角 这些角都有什么样的关系 对顶角 两条直线相交成的四个角中有对顶角对 两 3 若两条直线被第三条直线所截 形成几个角 1 3 7 5 2 4 8 6 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外 还有什么样的关系 这就是我们这节课要研究的内容之一 平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 在日常生活中人们经常用到它 如图 装修工人正在向墙上钉木条 如果木条b与墙壁的边缘垂直 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时 才能使木条a与木条b平行 答 木条a与墙壁的边缘 也垂直时才能使木条a与木条b平行 平行在日常生活中的应用 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 观察 1 2满足什么条件时直线a与b平行 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 做一做 具有 1与 2这样位置关系的角称为同位角 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2 6 同位角的定义 你能说出同位角的特征吗 位置相同的一对角叫做同位角 两直线被第三直线所截 位于两直线同一方 且在第三直线同一侧的两个角 构成的八个角中 说明 同位角都有一条边是在同一条直线上 且方向相同 这条直线就是第三条直线 两直线被第三直线所截构成的八个角中 位于两直线同一方 且在第三直线同一侧的两个角 叫做同位角 你能看出两个同位角的顶点之间 边与边之间有什么关系吗 同位角定义的理解 在同一条直线上 方向相同 没有公共顶点和公共边 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角 从图2 6中分解出来 画出如图 的草图 从这些简单图形中容易识别出 1和 2都是同位角 右上 左上 左下 右下 1和 2不是同位角 练一练 如图中的 1和 2是同位角吗 为什么 1 2 1 2 1和 2无一边共线 1和 2是同位角 1和 2有一边共线 同向 且不共项点 判断两条直线平行的方法 回到两直线平行的判断上来 不平行 不平行 由此可得 两直线平行的公理 1 2是角 同位 a b 同位角相等 两直线平行 1和 2同位角 相等 48 5 如何判断两条直线平行 2 1 48 5 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗 同位角相等 两直线平行 一 放 二 靠 三 推 四 画 请说出其中的道理 已知直线外一点画它的平行线 1 找出下面点阵图中互相平行的线段 并说明理由 点阵中相邻的四个点构成正方形 AB CD EF GH AMP CPF 45 AB CD AMP ANQ 45 EF GH E G B D F H 随堂练习 请看下面的推理是否正确 AMP CQH EF GH A C M N P Q p55 2 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 第2题图 3 1 2 A B F C D E 1 2 55 3 2 3 1 55 AB CD 随堂练习 p55 对项角相等 每得出一个两直线平行的结论 都要依序完成下列三个过程 小结 本节课你的收获是什么 本节课你学到了什么 同位角相等 两直线平行 是判断两直线平行的公理 找同位角的关键是抓住第三线