灰色层次分析法在建筑工程评标中的应用.docx

第 33 卷第 4 期华 北 水 利 水 电 学 院 学 报Vol. 33 No. 42012 年 8 月Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric PowerAug 2012文章编号:1002 5634(2012)04 0116 04灰色层次分析法在建筑工程评标中的应用朱雪芹，张文( 华北水利水电学院，河南 郑州 450011)摘 要: 现行的招、投标机制为确保工程招、投标及评标活动的公平、合理开展提出了更高的要求，为解决这一问题，把灰色层次分析法引入到建筑工程招标评标中，列出各项评标指标，利用层次分析法确定指标的权 重 介绍了灰色层次分析法解决问题的步骤及优缺点，为业主更加科学合理地选择建筑工程施工单位提供依 据 通过实例验证了该方法符合工程实际，具有可操作性，使评判结果更加科学、合理、有效 关键词:灰色层次分析法; 建筑工程; 评标建设部房屋建筑和市政基础设施工程施工招标投标管理办法第四十一条规定: “评标可以采用 综合评估法、经评审的最低投标价法或者法律法规 允许的其他评标方法” 目前，综合评估法是在招 标、评标中使用较广泛的一种方法，采用这种方法 时，需要招标人确定各项评价指标及其权重系数 确 定权重系数的方法有很多，最常用的是层次分析 法1 5 但在传统的层次分析法中，忽视了人对信息 认知的灰色性6 所谓认知的灰色性是指人的认知 能力是有限的，个人无法接受系统提供的所有决策 信息，从而使决策问题成为了“部分信息已知，部分 信息未知”的灰色问题 因此在构造判断矩阵时，人 们只能确定各因素的取值范围，而不能确定其完全 属于某一个标度，这个范围可以用区间灰数表示 为 了解决这个问题，笔者采用灰色层次分析法确定各 评标标准的系数，根据评标系数选择最优投标人，以 保证工程的高质、高效形式排列起来，并用结构图的形式表示层次的递阶结构和各因素之间的从属关系步骤 2确定判断灰矩阵 邀请 m 位专家，利用德尔菲法对每一层各个元素的相对重要性给出客观的判断，并分别构造 m 个判断灰矩 阵 R( k) ( ) ，R( k) ( ) 为灰正互反阵7r( k)( k)( )r1n ( ) 11R( k) ( )( 1)= r( k) ( )r( k) ( ) n1nn( k) ( k)式中: r( k) ( ) r ij，r ij ; i = 1，2，n; j = 1，ij2，n; k = 1，2，m再以各位专家的判断灰矩阵及各位专家的权重 k 构造判断灰矩阵 R( ) ，R( ) 为灰正互反阵， 根据公式m= R( k)R( )( ) kk = 1 r11 ( )r1n ( ) 得R( )=( 2)灰色层次分析法灰色层次分析法是将区间灰数的白化处理方法 与已有的层次分析法结合起来6，是对传统层次分 析法的改进，具体有以下 5 个步骤1 rn1 ( )rnn ( ) m= ( r ij );k k其中: rij ( )m r ij ，r ij ; r ijk = 1m k= ( r ij )k; kr ij= 1;步骤 1建立递阶层次结构 根据对问题的分k = 1k = 1析，把所包含的因素按照最高层、中间层和最低层的i = 1，2，n; j = 1，2，n; k = 1，2，m收稿日期:2012 03 04基金项目:河南省软科学研究计划项目( 102400450075) 作者简介:朱雪芹( 1964) ，女，河南郑州人，教授，硕士，硕士生导师，主要从事企业管理方面的研究第 33 卷第 4 期朱雪芹，等:灰色层次分析法在建筑工程评标中的应用117对判断灰矩阵进行白化处理8，白化步骤 3性指标; R I 为与 对应的 C 层次中判断矩阵的随ii值为机一致性指标 当满足式( 6) 时，本层次的判断矩阵满足一致性ij ( 1 ij)r ij ( )=r ij r ij( 3)其中: ij 0，1; ij = 1 ji ;i = 1，2，n; j = 1，2，n求得以定位系数为 ij 的白化矩阵为应用实例某项目进行施工招标，在招标文件中确定了各 项评标指标，现根据招标文件的要求确定各项指标 的权重，从而确定最佳投标方案92 R11 ( )R1n ( ) R( )( 4)=步骤 1根据招标文件中建立的科学合理的评 R ( )n1Rnn ( ) 价指标，建立递阶层次结构模型，详见表 1步骤 4计算各准则下元素的相对权重及一致表 1招标项目评标指标表性检验 计算判断矩阵 R( ) 的最大特征值 max 和经过归一化的特征向量 W1 特征向量即为指标权目标层准则层措施层质量承诺( C11 )施工组织方案( C12 )重，且满足 R( ) W = max W，主特征值质量保证措施( C)质量( B )131项目经理部计划( C14 )质量业绩( C15 )n( R( ) W)i= ( 5)max( nW)i = 1i工期承诺( C21 )施工进度计划( C式中: ( R( ) W) i 为 R( ) W 的第 i 个分量; ( nW) i)最 优 投 标 方 案( A)22工期( B2 )为 nW 的第 i 个分量，i= 1，2，n特殊时段措施( C )23项目经理部措施( C24 )对判断矩阵的一致性进行检验，需要计算它的一致性指标 C I 和平均随机一致性指标 R I ，总投标报价( C31 )人工单价( C32 )投标报价( B3 )= C I( 6)C R 0 10主材单价( C)R I33主要机械台班单价( C34 )式中: C I = max n; R I 的取值见参考文献1合同履行率( C)41n 1若式( 6) 成立，则判断矩阵满足一致性 若不满足一 致性，则需重新调整判断矩 阵，使其具有满意的 一致性财务状况( C42 )获得荣誉( C43 )工程胜任度( C44 )社会信誉 ( B )4步骤 2招标企业组织有关方面的评标专家，步骤 5计算综合权重的一致性检验 计算针利用德尔菲法，按照表 1 所示的层次结构，由各位专家给出各层次的判断灰矩阵 由于各位专家所掌握 的信息不完全，所以并不能确定各因素间的重要程 度完全属于某一个标度，只能根据已有的决策信息 确定一个标度的区间，用区间灰数表示 然后再根据 各位专家的专业水平给定权重 k ，根据公式( 2) 求 得准则层的总判断灰矩阵 R1 ( ) 以及措施层的总 判断灰矩阵 R2 ( ) ，R3 ( ) ，R4 ( ) 和 R5 ( ) ，分 别如下对上一层次来说本层次所有元素重要性的权值，即各层元素的综合权重，并检验总排序是否具有满意 的一致性 假设上一层次 B 中各元素的权重值分别 为 1 ，2 ，n ，则本层次 C 的一致性指标及平均随 机一致性指标分别为n= i C Iii = 1n= i R Ii( 7)C I( 8)R Ii = 1式中: C Ii 为与 i 对应的 C 层次中判断矩阵的一致1 00，1 004 86，5 181 00，1 002 85，3 140 47，0 531 86，2 080 32，0 351 00，1 000 19，0 206 95，7 150 19，0 211 87，2 12 ，R1 ( ) = 0 48，0 540 14，0 144 94，5 181 00，1 00华 北 水 利 水 电 学 院 学 报2012 年 8 月1181 00，1 002 84，3 210 31，0 351 00，1 000 47，0 520 44，0 540 89，1 120 39，0 421 91，2 131 00，1 000 79，1 081 85，2 100 38，0 411 86，2 250 93，1 261 00，1 001 89，2 220 31，0 340 89，1 12= 2 37，2 550 48，0 54 ，R2 ( )2 45，2 620 45，0 532 90，3 271 00，1 001 00，1 000 31，0 341 00，1 000 47，0 560 16，0 175 74，6 151 00，1 001 31，1 580 46，0 521 87，2 091 00，1 000 32，0 340 47，0 530 48，0 541 79，2 151 00，1 000 20，0 214 65，5 520 63，0 761 00，1 000 62，0 772 77，3 252 91，3 141 00，1 001 79，2 102 89，3 132 92，3 235 86，6 19 ，R3 ( )= 1 84，2 104 82，5 090 32，0 351 00，1 001 00，1 006 53，7 620 16，0 171 93，2 17 ，R4 ( )= 0 19，0 221 30，1 620 13，0 151 00，1 001 00，1 002 32，2 590 48，0 531 87，2 12 = 0 31，0 36R5 ( )0 48，0 560 39，0 431 00，1 00步骤 3对上述各层的总判断灰矩阵进行白化 1 001 981 000 330 503 002 45 0 503 021 99 处理 在进行系统分析过程中，通常以灰数的白化值代替灰数来进行系统分析，当区间灰数取值的分布 信息缺乏时，通常采用等权均值白化6 所以在该 实例中，取定位系数 ij = 0 5，得到各层的白化矩 阵，并计算白化矩阵的最大特征值 max 及特征向量R =5 0 33 0 411 000 52 1 941 00 由公式( 5) 和公式( 6) 计算可得:TW1 = 0 5820 1090 3010 061 ，= 4 017， C I 1 = 0 057，max1Wi ，Wi ( i = 1，2，3，4，5)的分量即为各元素单排序C R 1 = 0 064 0 10;W2 = 0 080 0 298 0 165的权重，最后检验判断矩阵的一致性T0 160 0 297 ， 1 005 021 002 990 500 331 000 490 491 000 321 000 510 165 941 001 440 492 060 331 000 190 402 021 000 921 970 511 961 000 205 070 691 000 697 05 = 5 040， C I 2 = 0 010，max2 0 201 99 ，R1=C R 2 = 0 009 0 10; 0 51 0 14 1 005 06 1 00 0 392 051 081 002 053 01 W = 0 1640 4810 2930 063T ，3max 3= 4 014， C I 3 = 0 047，0 33 C R= 0 050 0 10;3 3 021 00 TW4 = 0 6610 1190 1390 081 ，R2=0 51 ， 2 46= 4 040， C I= 0 013， 2 530 49 max44C R 4 = 0 015 0 10; 3 08 1 001 00 W = 0 4290 2890 1070 174T ，5max5= 4 057， C I 5 = 0 019， 3 076 02 C R= 0 021 0 10 ，R3=5由计算结果可知，上述判断矩阵具有满意的一 致性，所得的特征向量即指标权重是可以被接受的 1 97 0 33 1 004 95 1 00 7 05 步骤 4计算综合权重 1 ，2 ，3 ，4 措施层 0 162 05 的综合权重由 W1 与 Wj ( j= 2，3，4，5)综合确定 ，R4= 0 528 W2 =0 042 0 157 0 087 0 084 0 157T ，= 0 109 W3 =1 0 20 0 141 45 1 00 2第 33 卷第 4 期朱雪芹，等:灰色层次分析法在建筑工程评标中的应用1190 007T ，0 0180 053= 0 301 W4 =0 1990 036= 0 061 W5 =0 0260 0180 032评标中运用该方法能够更准确地对评价指标赋予权重，从而提高评标定标的准确性及合理性，使建设单 位能够更加科学合理地选择最优投标人，保证工程 项目的顺利实施 同时，由于该方法较为简单，并且 具有较强的操作性及现实意义，所以也便于在实际 应用中得到推广 但是在应用中也要注意，招标文件 中所建立的评标指标体系不能做到完全细致准确， 需充分反映业主的偏好与倾向以及评委的主观认识 对评标结果的影响等客观事实的存在30 024T ，0 04240 011T 0 007式中: 1 ，2 ，3 ，4 中的数值分别表示为质量、工期、投标报价和社会信誉准则下各指标的权重系数步骤 5检验总排序的一致性 由式( 7) 和( 8)得到 C I= 0 016，R I = 1 011，C R = 0 016 0 10，总排序一致性检验通过参 考 文 献步骤 6根据以上结果，选定最佳投标方案及1 杜纲 管理数学基础理论与应用M 修订版 天津: 天津大学出版社，20032 邹坦，陈慧 基于可拓层次分析法的建设工程评标J科技广场，2010( 8) : 199 2013 靖凤伟，杨永国，窦贤明 用层次分析法选择电力最佳 修复方案J 华北水利水电学院学报，2010，31 ( 3) : 48 514 高崇，李澎，王征 基于灰色关联分析法的边坡稳定性 分析J 华北水利水电学院 学 报，2010，31 ( 3 ) : 111 1145 徐建新，刘宏利，李彦彬 闸坝生态调度效果多层次模 糊综合评价J 华北水利水电学院学报，2012，33( 1) :15 186 谢乃明，刘思峰 灰色层次分析法及其定位求解J 江 南大学学报，2004，3( 1) : 87 897 周 春 堂 灰色层次分析法及 其 应 用J 工 程 数 学，1998，14( 2) : 44 488 刘思峰，党耀国，方志耕，等 灰色系统理论及其应用M 5 版 北京: 科学出版社，20109 何增勤 工程项目投标策略M 天津: 天津大学出版 社，2004最佳投标人 由各评标专家根据招标文件要求，对各投标方案评比并给出在质量、工期、投标报价和社会 信誉准则下的评价指标的分值，综合各评标专家给 出的分数取其平均值d1 = d11d2 = d21 d3 = d31 d4 = d41d12d13d14d15 ，d22d32d424d23d33d43d24 ，d34 ，d44最后根据公式 Z = di i 计算各投标方案的i = 1综合得分并排序，得分最高的评标方案即为最佳投标方案结语3应用实例表明，把灰色理论与层次分析法有机结合的灰色层次分析法应用到建筑工程评标中确实 是行之有效的，这种方法能够有效地把人对信息认 识的灰色性充分地考虑进去，在一定程度上克服了 层次分析法在分析问题中的不足 在建筑工程项目Application of Grey Analytic Hierarchy Process in Bid Evaluation of Construction ProjectZHU Xue-qin，ZHANG Wen( North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China)Abstract: A higher requirement is proposed for the current bidding mechanism in order to ensure the project bidding and evalu