高中数学第二章离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量检测含解析.docx

2.1 离散型随机变量及其分布列2.1.1 离散型随机变量A级基础巩固一、选择题16件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是()A取出产品的件数B取出正品的件数C取到产品的概率 D取到次品的概率解析：由题意知，此试验所有可能结果为2件正品、1件正品和1件次品、2件次品因此取出正品的件数可作为随机变量故选B.答案：B2某机场候机室中一天的旅客数量X；连续投掷一枚均匀硬币4次，正面向上的次数X；某篮球下降过程中离地面的距离X；某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是()A中的X B中的XC中的X D中的X解析：中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故中的X不是离散型随机变量答案：C3一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为()A6B5C4D2解析：由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选B.答案：B4某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次未击中目标C前4次未击中目标 D第4次击中目标解析：击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为5，则说明前4次均未击中目标答案：C5抛掷两枚骰子，所得点数之积记为，那么4表示的随机试验结果是()A2枚都是4点B1枚是1点，另1枚是4点C2枚都是2点D1枚是1点，另1枚是4点，或者2枚都是2点解析：抛掷两枚骰子，其中一枚是x点，另一枚是y点，其中x，y1，2，6，而xy，由4得或或答案：D二、填空题6在100件产品中含有4件次品，从中任意抽取2件，表示其中次品的件数，则0的含义是_答案：0表示取出的2件产品都是正品7同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_解析：的可能取值为0，1，2，3，4，5.答案：0，1，2，3，4，58在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取3件，记次品的件数为，则2表示的试验结果是_解析：应分0和1两类0表示取到3件正品；1表示取到1件次品、2件正品故2表示的试验结果为取到1件次品，2件正品或取到3件正品答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品三、解答题9一个袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值，并判定Y是否是离散型随机变量解：设X表示抽到的白球个数，则由题意可得Y5X6，而X可能的取值为0，1，2，3，所以Y对应的值为506，516，526，536.即Y的可能取值为6，11，16，21.显然，Y为离散型随机变量10某篮球运动员在罚球时，命中1球得2分，不命中得0分，且该运动员在5次罚球中命中的次数是一个随机变量(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果解：(1)可取0，1，2，3，4，5.表示5次罚球中分别命中0次，1次，2次，3次，4次，5次(2)可取0，2，4，6，8，10.表示5次罚球后分别得0分，2分，4分，6分，8分，10分B级能力提升1一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为，则随机变量的所有可能取值的种数为()A20 B24C4 D18解析：由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6，7，8，9四位数字的不同排列，故有A24(种)答案：B2甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”用表示需要比赛的局数，则6表示的试验结果有_种解析：6表示前5局中胜3局的球队，第6局一定获胜，共有CC20(种)答案：203某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题目中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题目，回答完该题后，再抽取下一道题目做答某选手抽到科技类题目的道数为X.(1)试求出随机变量X的可能取值；(2)X1表示的试验结果是什么？可能出现多少种不同的结果？解：(1)由题意得X的可能取值为0，1，2，3.(2)X1表示的事件是“恰抽到一道科技类题目”从三类题目中各抽取一道，不同的结果有CCCA180(