数学华东师大版八年级上册面积与代数恒等式的习题及答案_第1页
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文档简介

综合与实践：面积与代数恒等式的习题及答案1.用4个长为a、宽为b的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。2.教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可用如图对三项的完全平方公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca作说明，那么其中用来表示b2的是-A 区域的面积B 区域的面积C 区域的面积D 区域的面积 3.观察图，利用图形间的面积关系写出一个代数恒等式4. 有若干张如图10所示的正方形和长方形卡片，选用若干张卡片成面积为 的大长方形，则需卡片 张，卡片 张，卡片 张。5.如图是一个L形的钢板，请用不同的方法表示出它的面积并写出一些代数恒等式6.让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为4y，宽为4x的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积6xy；两卧室面积共为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy。根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。答案：1. 代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab2. C3.（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2或2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n）4. 2 5 25 答案不唯一 面积可表示为： bc+(a-b)b ab+(c-b)b (a-b)b+b2+(c-b)b ac-(a-b)(c-b) 代数恒等式可以写成： bc+(a-b)b= ab+(c-b)b (a-b)b+b2+(c-b)b= ac-(a-b)(c-b) bc+(a-b)b=(a-b)b+b2+(c-b)b bc+(a-b)b=ac-(a-b)(c-
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