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此文档收集于网络,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除高等数学 试卷A一 填空题(每空3分,共21分)1、以点A(2,-1,-2),B(0,2,1),C(2,3,0)为顶点,做平行四边形ABCD,此平行四边形的面积等于 。已知函数,则 。已知,则 。设L为上点到的上半弧段,则 。交换积分顺序 。.级数是绝对收敛还是条件收敛? 。微分方程的通解为 。二选择题(每空3分,共15分) 函数在点的全微分存在是在该点连续的( )条件。 A充分非必要 B必要非充分 C充分必要 D既非充分,也非必要平面与的夹角为( )。A B C D幂级数的收敛域为( )。A B C D设是微分方程的两特解且常数,则下列( )是其通解(为任意常数)。A BC D在直角坐标系下化为三次积分为( ),其中为,所围的闭区域。A B C D三计算下列各题(共分,每题分)1、已知,求。2、求过点且平行直线的直线方程。3、利用极坐标计算,其中D为由、及所围的在第一象限的区域。四求解下列各题(共分,第题分,第题分) 、利用格林公式计算曲线积分,其中L为圆域:的边界曲线,取逆时针方向。、判别下列级数的敛散性: 五、求解下列各题(共分,第、题各分,第题分) 、求函数的极值。、求方程满足的特解。、求方程的通解。高等数学 试卷B一、填空题:(每题分,共21分.)将化为极坐标系下的二重积分 。.级数是绝对收敛还是条件收敛? 。微分方程的通解为 。 二、选择题:(每题3分,共15分.)函数的偏导数在点连续是其全微分存在的( )条件。 A必要非充分, B充分, C充分必要, D既非充分,也非必要,直线与平面的夹角为( )。A B C D幂级数的收敛域为( )。A B C D.设是微分方程的特解,是方程的通解,则下列( )是方程的通解。A B C D 在柱面坐标系下化为三次积分为( ),其中为的上半球体。A B C D三、计算下列各题(共分,每题分)、已知,求、求过点且平行于平面的平面方程。、计算,其中D为、及所围的闭区域。四、求解下列各题(共分,第题7分,第题分,第题分) 、计算曲线积分,其中L为圆周上点到的一段弧。、利用高斯公式计算曲面积分:,其中是由所围区域的整个表面的外侧。、判别下列级数的敛散性: 五、求解下列各题(共分,每题分) 、求函数的极值。、求方程满足的特解。、求方程的通解。高等数学 试卷C一 填空题(每空3分,共24分)1二元函数的定义域为 2 3的全微分 _5设,则_ 8级数的和s= 二选择题:(每题3分,共15分)1在点处两个偏导数存在是在点处连续的 条件(A)充分而非必要 (B)必要而非充分 (C)充分必要 (D)既非充分也非必要 2累次积分改变积分次序为 (A) (B)(C) (D)3下列函数中, 是微分方程的特解形式(a、b为常数) (A) (B) (C) (D) 4下列级数中,收敛的级数是 (A) (B) (C) (D) 5设,则 (A) (B) (C) (D) 得分阅卷人三、求解下列各题(每题7分,共21分)1. 设,求2. 判断级数的收敛性3.计算,其中D为所围区域四、计算下列各题(每题10分,共40分)2.计算二重积分,其中是由直线及轴围成的平面区域.3.求函数的极值.4.求幂级数的收敛域. 高等数学 试卷A一、填空题:(每空3分,共21分)、2 29,、,、,、,、,、条件收敛,、(为常数),二、选择题:(每空3分,共15分)、,、,、,、,、三、解:、令 、所求直线方程的方向向量可取为 则直线方程为:、原式 四、解:、令 原式 、 此级数为交错级数 因 , 故原级数收敛 此级数为正项级数 因 故原级数收敛 五、解:、由,得驻点 在处 因,所以在此处无极值 在处 因,所以有极大值、通解 特解为 、其对应的齐次方程的特征方程为 有两不相等的实根 所以对应的齐次方程的通解为 (为常数) 设其特解将其代入原方程得 故特解原方程的通解为高等数学 试卷B一、 填空题:(每空3分,共21分)、, 、,、,、,、,、绝对收敛,、(为常数),二、选择题:(每空3分,共15分)、,、,、,、,、三、解:、令 、所求平面方程的法向量可取为 则平面方程为:3、原式 四、解:、令 原式 、令原式 、 此级数为交错级数 因 , 故原级数收敛 此级数为正项级数 因 故原级数发散 五、解:、由,得驻点 在处 因,所以有极小值 在处 因,所以在此处无极值 、通解 特解为 、对应的齐次方程的特征方程为 , 有两不相等的实根 所以对应的齐次方程的通解为 (为常数) 设其特解将其代入原方程得 故特解原方程的通解为高等数学 试卷C一填空题:(每空3分,共1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.8.

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