七年级上册再探实际问题和一元一次方程教案.doc

解一元一次方程（一）合并同类项与移项 第4课岔南中学 孙亚兵教学任务的分析教学目标1、熟练应用合并(同类项)及移项,解一元一次方程。2、能结合实际问题背景发现和提出数学问题；能根据实际问题中的等量关系列出一元一次方程解决实际问题。3、初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化；学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。重点利用一元一次方程解决实际问题。难点在实际问题背景下，如何选择恰当未知数解决实际问题。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一 利用一元一次方程解决购票问题。活动二 利用一元一次方程解决移动电话收费问题。小结布置作业活动1：由学生感兴趣的例子引入新课，可以吸引学生更积极的投入课堂！同时利用从感受到猜测，再到验证的数学方法令学生学会利用数学建模的思想来解决问题 活动2:在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。小结：由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。教师明晰。 布置作业：将本节课的知识延伸到课外课前准备教具教学准备1、电脑.2、多媒体演示文稿.课前布置学生收集移动电话计费方式的有关信息。教学过程问题与情境师生活动设计意图活动1出示图片，引入课题。问题1：我们班级有47名学生，现在想要组织同学们去南通海底世界乐园，海底世界采用如下方式售票：单人票价50元，如果达到50人（50人或50人以上），则优惠总票价的5%，那么请同学们思考，我们班级该怎样去买票呢？师：出示一组海底世界乐园的照片，并提出问题。生：思考、计算并回答。教师关注：学生是否对于该问题感兴趣，是否可以很积极的参与课堂？1、从学生身边熟悉的事物着手进行研究，进而引起学生的学习兴趣。2、引导学生利用小学学过的算术方法对问题进行研究，进而可以和后面将要研究的利用方程解决问题的行为形成对比。问题2：其他班的学生人数如果低于50人，该如何购票？师：提出问题。引导学生利用带入特殊值的方法解决问题。生：分组思考、讨论。引导学生学会当人数不确定时利用算术方法解决该问题。问题3：我们能用一元一次方程的知识来解决这个问题2吗？师：提出问题。同时布置小组合作学习的任务和要求：（1） 要求活动中选一个组长负责组织和记录。（2） 要提醒学生注意自己组内每位同学的意见，学会倾听别人的意见。生：活动。教师关注：（1） 学生是否能够很积极的投入到活动中来，是否可以每个人拿出自己的意见。（2） 研讨时间。1、增强学生的合作意识。 2、在活动中，注意培养学生的求异思维。3、提高学生在小组合作中的效率。4、活动中，即使是基础较差的学生，也会有自己的想法和做法，可以激励学生去思考和解决问题，进而使不同的学生在数学上得到不同的发展。（3） 学生是否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系。5、学生从小学的算术方法解决问题过渡到利用一元一次方程解决问题，体验了知识从特殊到一般的过程。6、培养学生利用方程的思想解决问题的习惯。问题5：你是怎样得出这个结论的？你能验证它吗？师：提出问题。生：思考并回答问题。教师关注： 学生需要从大小两个方面进行验证，观察学生的思维方向是否全面。1、让学生体验数学知识从猜想到结论的出现，再到验证的全过程。2、培养学生的估算意识。3、发展学生分类讨论的能力。活动2 问题1：“全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式如表:用“全球通”每月收月租费30元/月,此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费. 用“神州行”，不收月租费, 根据累计通话时间按0.40元/分收通话费.全球通神州行月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分(1)若一个月内在本地通话200分,按两种计费方式各需交多少元?选择哪一种计费方式比较便宜?通话时间若是350分呢?师：提出问题。解决问题前应先解释一下月租费、通话费。生： 学生独立思考并解决问题。教师关注： 通过具体的时间去求话费， 学生对两种收费方式是否真正理解。 理解问题本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息能力。问题2：若累计通话t分,则用“全球通”要收费_元; 用“神州行”要收费_元.教师：提出问题。生：思考并解决问题。教师关注：在刚才已经解决的问题得到的数学经验基础上，学生能否用代数式表示话费。发展学生利用未知数来表示具体数量的能力。问题3：当本地通话时间是多少分时,两种收费方式的收费一样?教师：提出问题。生：分组合作交流。教师关注： 学生是否能够想到设未知数解决问题；能否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系。 1、培养学生方程建模的思想。2、 进一步积累数学经验。问题4：你认为在什么条件下选择“神州行”更便宜?请为你的家长在“全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式中选择一种,并说明理由.教师关注： 在刚才已经解决的问题得到的数学经验基础上，是否能想到分类讨论的思想。 1、进一步让学生学会分类讨论的方法。2、这个问题有很高的难度，可以最大限度的对学生的认知发起挑战，能提高学生的学习兴趣，给基础较好的学生提供思维继续深入发展的机会，可以让不同的学生在数学上得到不同的发展。3、真正呈现出数学来源于生活，要反作用于生活。小结由学生谈体会，与学生分享自己所学的知识和感受，一起进行交流。教师明晰尽可能让学生梳理本节课的知识脉络和数学方法，还可以让学生在情感态度价值观方面谈出自己的体会，将该节课进行画龙点睛。布置作业1、 教科书94页习题3.2第10题。2、通过网络查询来调查一下南通各个旅游景点的买票方式，为我们同学的出游设计最佳的购票方案。3、作一组调查，看看自己父母及亲戚、邻居使用移动电话的收费方式，进而替他们设计最省钱的方案。将本节课的知识延伸到课外，在应用方程建模思想解决问题的同时，提高学生应用数学的能力，让学生感觉到数学在人们生活中的作用，进而对数学产生更大的兴趣。板书设计：解一元一次方程（一）合并同类项与移项 活动一： 活动二：教学设计说明本节课借助于两个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以新课程标准为指导思想。在活动一中，重点引导学生由小学的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。活动二则在活动一的基础上，引导学生利用刚刚掌握的方法直接列方程解决实际问题，进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及线性方程打下基础。小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。在布置课