中考数学复习方案 第9单元 三角形专题课件.ppt

第1节三角形第2节全等三角形和等腰三角形第3节直角三角形 九单元三角形 九单元三角形 第1节三角形 第1节 考点聚焦 考点聚焦 考点1三角形的分类 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点2三角形中的重要线段 内 内 锐角 直角 钝角 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点3三角形的中位线 中点 平行 一半 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点4三角形的三边关系 大于 小于 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点5三角形的内角和定理及推论 180 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360 考点聚焦 包考探究 类型一 三角形三边的关系 包考探究 第1节 包考探究 例1 2012 长沙 现有3cm 4cm 7cm 9cm长的四根木棒 任取其中三根组成一个三角形 那么可以组成的三角形的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析四根木棒的所有组合 3 4 7 3 4 9 3 7 9和4 7 9 只有3 7 9和4 7 9能组成三角形 故选b 考点聚焦 包考探究 类型二 与三角形有关的角的性质 第1节 包考探究 例2 在 abc中 a 50 1 如图9 1 1 当bo和co分别是 abc和 acb的平分线时 boc 图9 1 1 115 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 2 如图9 1 1 当bo和co分别是 abc和外角 ace的平分线时 boc 3 如图9 1 1 当bo和co分别是外角 cbe和外角 bcf的平分线时 boc 通过上面的解答 写出三种情况下 boc和 a的一般关系式 1 2 3 25 65 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型三 与三角形三线有关的性质的应用 第1节 包考探究 例3 由两个含30 角的三角板如图9 1 2摆放 已知点d c b在一条直线上 则be与ad的位置关系如何 并说明理由 图9 1 2 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解be ad 理由 延长de交ab于点f 则 dfb 180 30 60 90 即df ab 而ac bd be ad 三角形三条高交于一点 方法点析此题证明垂直有别于一般证垂直的方法 主要是利用三角形三条高交于一点的性质 先证点e是 abd两条高线所在直线的交点 进而可知be是 abd高线所在的直线 故be垂直ad 考点聚焦 包考探究 第2节全等三角形和等腰三角形 第2节 考点聚焦 考点聚焦 考点1全等三角形的性质 考点聚焦 包考探究 相等 相等 相等 相等 相等 第2节 考点聚焦 考点2全等三角形的判定 asa aas sas hl 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点3角平分线的性质与判定 距离 平分线 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点4等腰三角形的概念与性质 两边 等边对等角 中线 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点5等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点6等边三角形 相等 60 3 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点7线段的垂直平分线 相等 垂直平分线 距离相等 考点聚焦 包考探究 类型一 等腰三角形的判定 包考探究 第2节 包考探究 例1 如图9 2 1 已知 abc中 a 36 ab ac bd为 abc的平分线 则图中共有 个等腰三角形 图9 2 1 3 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型二 等腰三角形的性质 第2节 包考探究 例2 如图9 2 2 在 abc中 ab ac bd bc ad de be 则 a 图9 2 2 45 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析此题的关系较复杂 故通过设辅助未知数 列方程的方法求角的度数 未知数尽量设较小的角 考点聚焦 包考探究 类型三 中垂线的性质 第2节 包考探究 例3 2013 烟台 如图9 2 3 abc中 ab ac bac 54 bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o 将 c沿ef e在bc上 f在ac上 折叠 点c与点o恰好重合 则 oec为 图9 2 3 108 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型四 全等的判定 性质的综合应用 第2节 包考探究 例4 如图9 2 4 已知 abc和 dce均是等边三角形 点b c e在同一条直线上 ae与bd交于点o ae与cd交于点g ac与bd交于点f 连接oc fg 其中正确结论的个数是 ae bd aob 60 fg be oc平分 boe a 1b 2c 3d 4 图9 2 4 d 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析此题综合性较强 证明线段相等 一般利用全等三角形对应边相等证明 即证 ace bcd 利用 中全等三角形对应角相等及等边三角形每个角为60 可求 aob acb 60 证平行一般证同位角 内错角相等或同旁内角互补 所以在此题中 先证 acg bcf cf cg acd 60 cfg 60 acb 故平行 证明oc平分 boe 相等于证 boc eoc 而证角相等的方法很多 在此题中可通过全等三角形对应角相等的方法证明 过点c分别作bd ae的垂线段 由 可知 bcd ace 这两条垂线段相等 全等三角形对应边上的高相等 进而可证得oc平分 boe 考点聚焦 包考探究 第3节直角三角形 第3节 考点聚焦 考点聚焦 考点1直角三角形的概念 性质与判定 考点聚焦 包考探究 直角 斜边的一半 斜边的一半 第3节 考点聚焦 考点聚焦 包考探究 第3节 考点聚焦 考点2勾股定理及逆定理 a2 b2 c2 a2 b2 c2 考点聚焦 包考探究 第3节 考点聚焦 考点3互逆命题 互逆定理 原命题 逆命题 逆定理 考点聚焦 包考探究 类型一 特殊直角三角形的边角关系 包考探究 第3节 包考探究 例1 在直角三角形中30 60 90 角所对的边的比是 45 45 90 角所对的边的比是 考点聚焦 包考探究 类型二 勾股定理与最短距离 第3节 包考探究 例2 2011 荆门 如图9 3 1 长方体的底面边长分别为2cm和4cm 高为5cm 若一只蚂蚁从p点开始经过4个侧面爬行一圈到达q点 则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm 图9 3 1 13 考点聚焦 包考探究 第3节 包考探究 解析要求长方体中两点之间的最短路径长 最直接的作法就是将长方体展开 然后利用两点之间线段最短解答 pa 2 4 2 12 qa 5 pq 13 考点聚焦 包考探究 类型三 勾股定理 第3节 包考探究 例3 如图9 3 2 在rt abc中 acb 90 点d是斜边ab的中点 de ac 垂足为e 若de 2 cd 25 则be的长为 图9 3 2 考点聚焦 包考探究 第3节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型四 勾股定理的逆定理 第3节 包考探究 例4 2013 包头 如图9 3 3 点e是正方形abcd内的一点 连接ae be ce 将 abe绕点b顺时针旋转90 到 cbe 的位置 若ae 1 be 2 ce 3 则 be c 度 图9 3 3 135 考点聚焦 包考探究 第3节 包考