中考数学一轮复习考点5：二次根式.doc

李萧萧的文档中考数学一轮复习考点5：二次根式考点1： 平方根、立方根相关知识：1任何非负数都有平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数，正数a的平方根表示为；0的平方根为0；负数没有平方根.2非负数a的非负平方根叫做算术平方根，表示为.3正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0. 任何数a的立方根表示为.相关试题1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）4 的平方根是（ ）A . 2 B . 16 C. 2 D .16【答案】C2 .（2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为 A7 B.7 C.7 D.【答案】C3 （2011山东日照，1，3分）(2)2的算术平方根是（ ）（A）2 （B） 2 （C）2 （D）【答案】A4. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是 【答案】45. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为 【答案】36. (2011江苏南京，1，2分)的值等于A3B3C3D【答案】A 7 .（2011江苏南通，3，3分）计算的结果是A3B. 3C. 3D. 3【答案】D.8. （2011江苏无锡，11，2分）计算： = _【答案】29 .（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）A B C D【答案】B10. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 【答案】2考点2： 二次根式的定义相关知识：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式。二次根式定义要求被开方式是非负数。只有在a0时，才有意义。相关试题1. （2011四川宜宾,2,3分）根式中x的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx【答案】A2. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式有意义,则x的取值范围为( )A.x B. x C.x D.x【答案】C3. （2011湖北黄冈，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_【答案】a2且a04. （2011湖北荆州，13，4分）若等式成立，则的取值范围是.【答案】且5. （2011四川凉山州，5，4分）已知，则的值为（ ）A B C D 【答案】A考点3 二次根式的性质相关知识：二次根式的非负性，在时，。相关试题1. （2011四川内江， 6分）已知，则 【答案】2 2. （2011山东济宁，5，3分）若，则的值为 （ ）A1B1 C7D7【答案】C3. （2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011y2011= 【答案】2；4. （2011内蒙古乌兰察布，13，4分）则= 【答案】1考点4 二次根式的运算法则相关知识：1乘法法则（a0，b0 ） 2除法法则 （a0，b0 ）相关试题1. （2011山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（ ）A.=5 B.4=1 C.=9 D.=6【答案】D 2. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是A B C D【答案】C3. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（ ） A. B. C. D.【答案】B4. （2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（ ）A B.+= C. D.【答案】C考点5 二次根式的化简 相关知识：1.二次根式化简要求 （1）、被开方式中不含能开方的因数或因式，（2）、被开方式中没有分母2.化简的主要根据是（a0）， 必须注意公式的条件a0 ，在a0时，。 相关试题1. （2011山东临沂，4，3分）计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D2【答案】A2. （2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 【答案】C3. （2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 A 7 B 7 C 2a15 D 无法确定【答案】A4. （2011山东烟台，5,4分）如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a【答案】B考点6 二次根式的估值相关知识：估值是二次根式部分常见题型，一般都是根据算术平方根的意义估值，当然能化简的先化简。相关试题1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知、为两个连续的整数，且，则 【答案】112. （2011安徽，4，4分）设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和5【答案】C 3. （2011山东威海，1，3分）在实数、中，最小的是（ ）ABCD【答案】A4. （2011四川凉山州，25，5分）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 。【答案】考点7 二次根式的运算相关知识：运算顺序和运算法则和有理数的运算一样，只是在做完运算以后必须化简，最后的结果必须是最简的。中考中的二次根式的运算题是很简单的。比较多的题目是与分式结合，只要化简分式，代入求值即可。相关试题1（2011广东肇庆，11，3分）化简： 【答案】2（2011江苏南通，12，3分）计算： .【答案】.3（2011山东聊城，13，3分）化简：_【答案】4（2011湖南衡阳，11，3分）计算 【答案】5（2011台湾台北，4）计算之值为何？A5 B3 C3 D 9【答案】A6（2011台湾全区，17）17计算之值为何？A B C D【答案】7（2011四川内江，6分）若，则的值是 【答案】08（2011浙江省，7，3分）已知，则代数式的值为（ ） A.9 B.3 C.3 D. 5【答案】C9. （2011山东德州12,4分）当时，=_【答案】10. （2011山东威海，13，3分）计算的结果是 【答案】 311. (2011江苏南京，9，2分)计算=_【答案】12. （2011广东中山，8,4分）计算【答案】613. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如32=那么812= 【答案】14（2011上海，19，10分）计算：【答案】15. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（）2 |23 | +【答案】（）2 |23 | +=432）+=1+16. （2011广东茂名，16（1），3分）化简： 【答案】原式422 17. （2011四川宜宾,17,5分）计算：【答案】解：原式=18. （2011山东烟台，19,6分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.【答案】解：原式=. 解方程得得：，. 所以原式=（或）.19. （2011山东日照，18，6分）化简，求值： ） ，其中m=【答案】原式= = = = = 当m=时，原式=20. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（）a，其中a=.【答案】原式=（）a=当a=时，原式=.21. （2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a1）（a21），其中a=1.【答案】解：原式=.当a=1时，原式=.22. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组，并求的值【答案】解:2,得9x=6,解得x=.将x=代入，得2+6y=10,解得y=.所以方程组的解为，于是。23. （2011四川成都，17,8分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式= =. 当时，=.24. （2011四川宜宾,17,5分）先化简，再求值：，其中. 【答案】解：=当时 原式=25. (2011重庆綦江，21，10分) 先化简，再求值： 其中x【答案】：解:原式 当x时,原式的值为26. （2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（）（），其中【答案】解：原式xy=(+1)( 1)=127. （2011山东东营，18（2），4分）先化简，再求值: ,其中【答案】解：原式=当时，原式28. （2011内蒙古乌兰察布，19，8分）先化简再求值其中a=【答案】=把代人上式中，得29. （2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：，其中a=2【答案】原式=当=时，原式=30. （2011湖南湘潭市，18，6分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：，当，原式=。2012年中考数学一轮复习考点6： 一元一次方程考点1： 一元一次方程的解相关试题：1. （ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B2. （2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_。【答案】2x2=2.（答案不唯一）3. （2011广东湛江15,4分）若是关于的方程的解，则的值为 【答案】考点2： 一元一次方程的解法相关试题：1. （2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为 ( _ )去分母，得3（3x+5）=2(2x1). ( _ )去括号，得9x+15=4x2. （_ ）( _ )，得9x4x=152. ( _ )合并，得5x=17. ( 合并同类项 )（ _ ），得x=. （_）【答案】解：原方程可变形为 ( 分式的基本性质 )去分母，得3（3x+5）=2(2x1). ( 等式性质2 )去括号，得9x+15=4x2. （ 去括号法则或乘法分配律 ）( 移 项 )，得9x4x=152. ( 等式性质1 )合并，得5x= 17. ( 合并同类项 )（ 系数化为1 ），得x=. （ 等式性质2 ）考点3： 一元一次方程的应用相关知识：1. （2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A6折 B7折 C8折 D9折 【答案】B2. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）（A）54盏 （B）55盏 （C）56盏 （D）57盏【答案】B3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为ABCD【答案】A4. （2011四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵【答案】43805. （2011重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度.【答案】406. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为_.【答案】508x=387. （2011安徽，16，8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的该种山货质量为2000 kg8. （2011福建福州，17（2），8分）植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 【答案】(2)解:设励东中学植树棵.依题意,得 解得 答:励东中学植树棵,海石中学植树棵.9. （2011浙江台州，20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得： 10x+50(x8)=800 解得：x=20 x8=12答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给任课同学的留念册的单价为12元。10. （2011浙江省嘉兴，21，10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得解得s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米（2）将x=3604836=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米11. （2011江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)【答案】解：设提速后的火车速度是x km/h,根据题意，得2.3(x260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火车速度是352km/h.12. （2011江苏无锡，28，10分）(本题满分10分)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x 5005%0x 1 5005%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%125