中考数学复习专题二 方程与不等式《2.1一元一次方程与二元一次方程(组)》课件 .ppt

2014届中考复习课件 专题二方程与不等式 2 1一元一次方程与二元一次方程 组 等式的基本性质 等式的两边同时加上 或减去 同一个代数式 所的结果仍是等式 若a b 则a m b m 等式的两边同时乘同一个数 或除以同一不为0的数 所的结果仍是等式 若a b 则am bm 或如果a b m 0 那么a c b c 等式具有传递性 若a b b c 则a c 1 方程 含有的等式叫做方程 未知数 2 一元一次方程 只含有未知数 并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程 3 解一元一次方程的步骤 一个 1 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 4 二元一次方程 含有未知数 并且未知数的次数都是的整式方程叫做二元一次方程 两个 一次 5 二元一次方程组 把含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做一个二元一次方程组 6 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的 叫做二元一次方程组的解 7 二元一次方程组的基本解法 1 代入消元法 2 加减消元法 公共解 代入消元法 解方程组的基本思路是 消元 把 二元 变 一元 主要步骤是 将其中一个方程组中某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 并代入到另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程式为一元一次方程 这种解方程的方法称为代入消元法 简称代入法 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相等相反时 通过方程两边分别相加或相减消去其中一个未知数 从而将二元一次方程化为一元一次方程 最后求得方程组的解 这种解方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 8 列方程 组 解应用题的一般步骤 审题 理解题意 弄清问题中已知量是什么 未知量是什么 问题给出和涉及的相等关系是什么 设元 未知数 直接未知数 间接未知数 用含未知数的代数式表示相关的量 寻找相等关系 有的由题目给出 有的由该问题所涉及的等量关系给出 列方程 一般地 未知数个数与方程个数是相同的 解方程及检验 答案 中考实战演练 c 1 2013济宁 服装店销售某款服装 一件服装的标价为300元 若按标价的八折销售 仍可获利60元 则这款服装每件的标价比进价多 a 60元b 80元c 120元d 180元 解 设这款服装的进价为x元 由题意 得300 0 8 x 60 解得 x 180 300 180 120 这款服装每件的标价比进价多120元 2 09齐齐哈尔 一宾馆有二人间 三人间 四人间三种客房供游客租住 某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间 如果每个房间都住满 租房方案有 a 4种b 3种c 2种d 1种 c 3 2013 日照 甲计划用若干个工作日完成某项工作 从第三个工作日起 乙加入此项工作 且甲 乙两人工效相同 结果提前3天完成任务 则甲计划完成此项工作的天数是 a 8b 7c 6d 5 a 解 设甲计划完成此项工作需x天 甲前两个工作日完成了2 x 剩余的工作日完成了 x 2 3 x 乙完成了 x 2 3 x 则2 x 2 x 2 3 x 1 解得x 8 经检验 x 8是原方程的解 4 2013 郴州 在一年一度的 安仁春分药王节 市场上 小明的妈妈用280元买了甲 乙两种药材 甲种药材每斤20元 乙种药材每斤60斤 且甲种药材比乙种药材多买了2斤 设买了甲种药材x斤 乙种药材y斤 你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤 a a b c d 相交 6 2013 雅安 甲 乙二人在一环形场地上从a点同时同向匀速跑步 甲的速度是乙的2 5倍 4分钟两人首次相遇 此时乙还需要跑300米才跑完第一圈 求甲 乙二人的速度及环形场地的周长 列方程 组 求解 解 设乙速度x米 分 则甲速度2 5x米 分 4 2 5x 4x 4x 30010 x 8x 3002x 300 x 150周长150 x4 300 900米甲每分钟150 x2 5 375米 7 2013鞍山 如图 两根铁棒直立于桶底水平的木桶中 在桶中加入水后 一根露出水面的长度是它的1 3 另一根露出水面的长度是它的1 5 两根铁棒长度之和为220cm 此时木桶中水的深度是 cm 80 8 2013 牡丹江 小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元 已知篮球按标价打八折 那么篮球的标价是 元 9 2013济宁 在我国明代数学家吴敬所著的 九章算术比类大全 中 有一道数学名题叫 宝塔装灯 内容为 远望巍巍塔七层 红灯点点倍加增 共灯三百八十一 请问顶层几盏灯 倍加增指从塔的顶层到底层 请你算出塔的顶层有盏灯 3 150 10 09牡丹江 五一期间 百货大楼推出全场打八折的优惠活动 持贵宾卡可在八折基础上继续打折 小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品 共节省2800元 则用贵宾卡又享受了折优惠 9 解 设用贵宾卡又享受了x折优惠 依题意得 10000 10000 80 2800解之得 x 9即用贵宾卡又享受了9折优惠 11 09陕西省 一家商店将某件商品按成本价提高50 后 标价为450元 又以8折出售 则售出这件商品可获利润 元 60 解 设某件商品成本价为x元 可得 x 1 50 450 解得x 300 可获利润为 450 8 10 x 60 故售出这件商品可获得利润60元 12 09上海市 某商品的原价为100元 如果经过两次降价 且每次降价的百分率都是m 那么该商品现在的价格是 元 结果用含的代数式表示 100 1 m 2 解 第一次降价后价格为100 1 m 元 第二次降价是在第一次降价后完成的 所以应为100 1 m 1 m 元 即100 1 m 2元 13 09济宁市 请你阅读下面的诗句 栖树一群鸦 鸦树不知数 三只栖一树 五只没去处 五只栖一树 闲了一棵树 请你仔细数 鸦树各几何 诗句中谈到的鸦为只 树为棵 20 5 14 09达州 将一种浓度为15 的溶液30 配制成浓度不低于20 的同种溶液 则至少需要浓度为35 的该种溶液 10 解 设35 溶液为x则得 35 x 30 15 x 30 20 解得x 10kg 故至少需要35 的溶液10kg 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配律去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 移项法则 1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 2 注意移项较多时不要漏项 把方程变为ax b a 0 的最简形