初三数学课本练习和习题旋转.doc

旋转23.1 图形的旋转【知识点】1、 旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点（旋转中心）转动一个角度（旋转角），就叫做图形的旋转。旋转后的图形和原来图形上对应的点称为旋转的对应点。 2、 旋转图形的性质： 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前、后的图形全等。3、旋转的两个要素：旋转中心和旋转角【练习】1. 时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？2. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。4. 如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了90，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。 第4题 第5题 第6题5. 如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？6.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。【习题23.1】图形的旋转【复习巩固】1. 任意画一个ABC，作下列旋转： （1）以A为中心，把这个三角形顺时针旋转60； （2）以B为中心，把这个三角形逆时针旋转90； （3）在三角形外任取一点为中心，把这个三角形顺时针旋转120； （4）以AC中点为中心，把这个三角形旋转180；2. ABC中，ABAC，P是BC边上任意一点。以点A为中心，取得旋转角等于BAC，把ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形。3. 分别画出ABC绕点O逆时针旋转90和180后的图形。【综合运用】4. 下面的图形是由一个基本的图形经过旋转得到的，分别指出旋转中心和旋转角。5. 把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？对等边三角形进行类似的讨论。6. 图中的风车图案，可以由哪个基本的图形、经过什么样的旋转得到？7. 如图，用一个等腰三角形，经过旋转，制作一个五角星图案。（提示：旋转旋转中心，计算旋转角）8. 如图，ABD，AEC都是等边三角形。BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？23.2 中心对称【知识点】1、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。2、 中心对称的两个图形的性质： 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； 中心对称的两个图形是全等图形。3、画中心对称图形的方法：作图形各个顶点关于对称中心的对应点，然后连线即可。4、中心对称图形：一个图形，把它绕着某一个点（对称中心）旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形是中心对称图形。如：直线，平行四边形，正六边形等。 5、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（x，y）。【练习】1. 分别画出下列图形关于点O对称的图形。2. 图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。3. 如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？你能再举几个例子吗？4. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。5. 下列各点中，哪两个点关于原点O对称？ A（5，0）， B（0，2）， C（2，1）， D（2，0）， E（0，5）， F（2，1）， G（2，1），【习题23.2】中心对称【复习巩固】1. 分别画出下列图形关于点O对称的图形。2. 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心。3. 四边形ABCD各顶点坐标分别为A（5，0），B（2，3），C（1，0）， D（1，5），做出四边形ABCD关于原点O对称的图形。4. 已知点A（a，1）与点A（5，b）是关于原点O的对称点，求a，b的值。【综合运用】5. 如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心。6. 已知ABC，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC，AB为一组邻边的平行四边形？7. 如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由ABC得到DCE？【拓广探索】8. 过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形是全等的吗？为什么？9. 两个全等的梯形可以拼成一个菱形吗？符合什么条件的两个全等梯形可以拼成一个菱形？10. 图形欣赏：其中哪一个不是中心对称？ 【复习题23】-旋转【复习巩固】1. 把直角三角形ABC以S为中心顺时针旋转30，画出一个新的图形。 2. 上面的图案（右图）是由什么基本图案经怎样的旋转得到的？3. 在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形。下面的汉字或字母，是中心对称图形？如果是，请标出它们的对称中心。【综合运用】4. 已知线段AB，用已经学过的平移、轴对称或旋转完成以下各题： （1）画出一个以这条线段为一边的正方形； （2）画出一个以这条线段为一边的等边三角形； （3）画出一个以这条线段为一边，一个内角是30的菱形。 5. 如图，ABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看作是DAC经过平移、轴对称或旋转得到。说明得到EBC的过程